最新鲁教版九年级数学上册课件-1-锐角三角函数1.pptx

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级生活中的梯子生活中的梯子2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 你会比较两个梯子哪个你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？更陡吗？你有哪些办法？2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 实例实例1:1:如图，梯子如图，梯子ABAB和和EFEF哪哪个更陡？你是怎样判断的？个更陡？你是怎样判断的？2023-5-1

2、54单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3m4m实例实例2:2:如图，梯子如图，梯子ABAB和和EFEF哪个更陡？你是怎样判断的？哪个更陡？你是怎样判断的？梯子的铅直高度与其水平距离梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡的比相同时，梯子就一样陡.比值大的梯子比值大的梯子陡陡.你能设法验证这个结论吗？你能设法验证这个结论吗？2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如图，小明想通过测量如图，小明想通过测量 及及 ，算出他们的比，来说明梯，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过

3、子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量测量 及及 ，算出他们的比，也，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？的看法吗？2AC22CB1AC11CB2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 AB1 C1 C2B2(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角和直角三角形三角形AB2C2有什么关系有什么关系?(2)和和 有什么关系有什么关系?111ACCB(3)如果改变如果改变B2在梯子上的位在梯子上的位置呢置呢?由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?由感性到理性222ACCB2023-5-1

4、57单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级AB1C1C2B2(1)Rt1)RtACAC1 1B B1 1和和RtRtACAC2 2B B2 2有什么关系有什么关系?(2)?222111有什么关系和ACCBACCB2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级AB1C1C2B2.222111ACCBACCBA=A A=A，ACAC1 1B B1 1=AC=AC2 2B B2 2，RtRtACAC1 1B B1 1RtRtACAC2 2B B2.2.2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文

5、本样式 第二级 第三级第四级第五级 在直角三角形中，若一个在直角三角形中，若一个锐角确定锐角确定,那么这个角对边与那么这个角对边与邻边的比值也是确定的邻边的比值也是确定的.2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 AB CA A的的对边对边A A的的邻边邻边A A的的对边对边A A的的邻边邻边tanAA A的正切的正切在在RtABC中中,如果如果锐角锐角A确定确定,那么那么A的对边与邻边的比的对边与邻边的比随之确定随之确定,这个比叫做这个比叫做A的正切的正切.记作记作:tanA读？读？思考思考 梯子的倾斜程度与梯子的倾斜程度与tanA有

6、关系吗有关系吗？2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 （1）tanAtanA是在直角三角形中定义的，是在直角三角形中定义的，A A是一个锐角（注意构造直角三角形）是一个锐角（注意构造直角三角形）.（2）tanAtanA是一个完整的符号，它表示是一个完整的符号，它表示A A的正的正切，记号里习惯省去角的符号切，记号里习惯省去角的符号“”“”.注意：注意：2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(3)(3)tanAtanA是一个比值（直角边之比，注是一个比值（直角边之比，注意比的

7、顺序）；且意比的顺序）；且tanAtanA0 0，无单位，无单位.(4)(4)tanAtanA的大小只与的大小只与A A的大小有关，而的大小有关，而与直角三角形的大小无关与直角三角形的大小无关.2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级议一议：议一议：梯子的倾斜程度与梯子的倾斜程度与tanBtanB有什么关系？有什么关系？tanBtanB的值越大，梯子越陡，的值越大，梯子越陡，B B越大；越大；2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例 如图表示两个自动扶梯，如图表示两个自动扶梯

8、，哪一个自动扶梯比较陡？哪一个自动扶梯比较陡？乙乙 甲甲 2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：解：甲梯中，tan=乙梯中 tan因为tantan，所以乙梯更陡.125513522的邻边的对边4386的邻边的对边2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例2 在在ABC中，中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求，求tanA和和tanB的值的值.20122023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级tanA=tan

9、B=.解：解：在在ABC中，中，C90，所以所以AC=16(cm),22221220 BCAB2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级正切通常也用来描述山坡的坡正切通常也用来描述山坡的坡度度.（坡度：铅直高度与水平宽度的（坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比）比，也称为坡比）EFABCD50m60mtanA=5/62023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1 1、判断对错、判断对错:如图如图1 1，(1)(1)tanAtanA=（）（）(2)(2)tanBtanB=（）（）图图

10、1 1错错错错?怎样解答ACBCBCAC2023-5-1520单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级()tanBtanB=（）（）如图如图2 2图图2 2()tanAtanA=0.7m=0.7m（）（）错错对对7102023-5-1521单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2 2、在、在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A的对边和邻边的对边和邻边同时扩大同时扩大100100倍，倍，tanAtanA的值（的值（）A A、扩大、扩大100100倍倍 B B、缩小、缩小100100倍倍 C C、不变、不变 D D、不

11、能确定、不能确定C C2023-5-1522单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.3.如图，如图，ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=BC,AB=BC,你能根据图中所给数你能根据图中所给数据求出据求出tanCtanC吗？吗？4tanC=432023-5-1523单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4 4.在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=AC=13AB=AC=13，BC=10BC=10，求，求tanB.tanB.131313131010D D5 51212tanBtanB=12/5=12/52023-5-1524单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.5.如图如图C=90C=90CDABCDAB，tanBtanB=CDCDBDBDACACBCBCADADCDCD2023-5-1525单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1、正切的定义.2 2、梯子的倾斜程度与、梯子的倾斜程度与tanAtanA的关系的关系 （A A和和tanAtanA之间的关系）之间的关系）.3 3、数形结合的方法；构造直角三、数形结合的方法；构造直角三角形的意识角形的意识.2023-5-1526