《求解二元一次方程组》示范公开课教学设计(北师大版八年级数学上册)第1课时.docx
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1、第五章 二元一次方程组5.2 求解二元一次方程组第1课时 教学设计一、教学目标1会用代入消元法解二元一次方程组2了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会化未知为已知的化归思想二、教学重点及难点重点:1会用代入消元法解二元一次方程组2了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想难点:1“消元”的思想2“化未知为已知”的化归思想三、教学用具多媒体课件四、相关资源大马小马驮包裹动画五、教学过程【复习导入】上节课我们的老牛和小马驮包裹的问题,经过同学们的合作探究,得出了二元一次方程组到底谁的包裹多呢?这就需要解这个二元一次方程组设计意图:承接上节场景“谁的包裹多
2、”,让学生思考会解什么方程【探究新知】(一)一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现:由得yx2,由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程中的y也等于x2,可以用x2代替方程中的y这样就得到大家会解的一元一次方程了解:由得x2y 将代入得(2y)12(y1)解得y5,把y5代入,得:x7所以原方程组的解为即老牛驮了7个包裹,小马驮了5个包裹设计意图:如何将二元一次方程组化为已经学过的一元一次方程,从而在具体问题的解决中初步感受代入消元法做一做师在解上面两个二元一次方程组时,我们都是将其中的一个方程变形,即
3、用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数,然后代入第二个未变形的方程,从而由“二元”转化为“一元”而得到消元的目的我们将这种方法叫代入消元法这种解二元一次方程组的思想为消元思想下面我们来做一做例1 解方程组 解:将代入,得3(y3)2y 143y92y 14,5y 5,y1将y1代入,得x4,所以原方程组的解是例2 解方程组教师先分析:此题不同于例1,(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数),式不能直接代入,那么我们应当怎样处理才能转化为例1式这样的形式呢?请同学回答(应先对式进行恒等变化,把它化为例1中式那样的形式)分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板上来板演解:由,得 x1
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