最新湘教版九年级数学上册课件-34相似三角形的判定与性质(第5课时).ppt
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1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第3章 图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第5课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.明确相似三角形中对应线段与相似比的关系.(重点)2.能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题(难点)学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ACBA1C1B1问题1:ABC与A1B1C1相似吗?导入新课导入新课2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级A
2、CBA1C1B1相似三角形对应角相等、对应边成比例相似三角形对应角相等、对应边成比例.ABC A1B1C12023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级思考:三角形中,除了角度和边长外,还有哪些几 何量?高、角平分线、中线的长度,周长、面积等高角平分线中线2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级量一量,猜一猜量一量,猜一猜D1A1C1B1ACBD ABC A1B1C1,CD和C1D1分别是它们的高,你知道 等于多少吗?21CBBC1111DCCD2023-5-156单击此处编母版标题样式
3、单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如图,ABC ABC,相似比为 k,它们对应高的比各是多少?讲授新课讲授新课ABCABC合作探究相似三角形对应高的比等于相似比单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABC ABC,BB,解:如图,分别作出 ABC 和 A B C 的高 AD 和 A D 则ADB=A D B=90.ABD A B D.ABCABCDDA DA BkADAB 2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级由此得到:相似三角形对应高的比等于相似比类似的,我们可以得到其余两组对
4、应边上的高的比也等于相似比 归纳总结2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.ABC A1B1C1,BD和B1D1是它们的中线,已知 ,B1D1=4cm,则BD=cm.23CAAC1162.ABC A1B1C1,AD和A1D1是对应角平分 线,已知AD=8cm,A1D1=3cm,则 ABC与 A1B1C1的对应高之比为 .8:3练一练2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.如图、电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB=2m,CD=4m,点P到CD的
5、距离是3m,则P到AB的距离是 m.PADBC241.52023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例1:如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1)AE是 ASR的高吗?为什么?(2)ASR与ABC相似吗?为什么?(3)求正方形PQRS的边长.SRQPEDCBA典例精析2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1)AE是ASR的高吗?为什么?解:AE是ASR的高.理由:AD是ABC的高
6、ADC=90 四边形PQRS是正方形 SRBC AER=ADC=90 AE是ASR的高.BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形.SRQPEDCBA2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(2)ASR与ABC相似吗?为什么?解:ASR与ABC相似.理由:SRBC ASR=B,ARS=C ASR与ABC相似.SRQPEDCBA2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(3)求正方形PQRS的边长.是方程思是方程思想
7、哦!想哦!解:ASR ABC AE、AD分别是ASR 和ABC 对应边上的高 设正方形PQRS的边长为 x cm,则SR=DE=x cm,AE=(40-x)cm 解得:x=24 正方形PQRS的边长为24cm.AESRADBC404060 xxSRQPEDCBA2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级变式:变式:如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=5cm,AD=10cm,若矩形PQRS的长是宽的2倍,你能求出这个矩形的面积吗?SRQPEDCBA2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单
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