最新湘教版九年级数学上册课件-22一元二次方程的解法(第2课时).ppt

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第2章 一元二次方程2.2一元二次方程的解法第2课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学习目标1.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程（重点）2.通过配方法体会“等价转化”的数学思想2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.如果 x2=a,则x叫做a的 .导入新课导入新课复习引入平方根2.如果 x2=a(a 0),则x=.3.如果 x2=64,则x=.a84.任何数都可以作为被开方数吗

2、？负数不可以作为被开方数.2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级填一填 你能填上适当的数使等式成立吗？(1)x26x_(x_)2 ；(2)x26x_(x_)2 ；(3)x26x5x26x_5 (x_)2 _93939349导入新课导入新课你能发现什么规律吗？2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.(1)a2+2ab+b2=()2；(2)a2-2ab+b2=()2.a+ba-b探究交流讲授新课讲授新课配方的方法2023-5-155单击此

3、处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.（1）x2+4x+=(x+)2（2）x2-6x+=(x-)2（3）x2+8x+=(x+)2（4）43x2-x+=(x-)2你能总结这个规律吗？22232342422()3232023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.归纳总结想一想：x2+px+()2=(x+)22p2p配方的方法2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四

4、级第五级合作探究怎样解方程:x2+6x+4=0 (1)问题1 方程(1)怎样变成（x+n)2=p的形式呢？解：x2+6x+4=0 x2+6x=-4移项 x2+6x+9=-4+9两边都加上9二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级方法归纳在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.问题2 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方

5、x2+2bx+b2的形式.方程配方的方法：2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级要点归纳 像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.配方法的定义配方法解方程的基本思路把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级典例精析例1：用配方法解下列方程：(1)x2+10 x+9=0解：配方，得x2+10 x+5252+9=0因此 (x+5)2=16由此得 x+5=4 或 x+5=4解得 x1=1,x2=

6、92023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：配方，得配方，得 x212x+626213=0因此 (x6)2=49由此得 x6=7 或 x6=7解得 x1=13,x2=1 (2)x2-12x-13=02023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级方法归纳用配方法解一元二次方程的步骤：移项配方开方求解定解把常数项移到方程的右边方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边开平方解一元一次方程写出原方程的解2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第

7、四级第五级例2：解方程 x2+8x-9=0 解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9,两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得x2+8x+42=9+42,即 （x+4）2=25.两边开平方,得x+4=5,即 x+4=5 或 x+4=-5.所以x1=1 ,x2=-9.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级试一试：x2+12x-15=0.解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+12x=15,两边都加62（一次项系数6的一半的平方）,得x2+12x+62=15+62,即 (x+6)2=51.两边开平方,得x+6=,即 x+6=或 x+6=.所以 x1

8、=,x2=.515151651 651 2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于()A.-13 B.13 C.-21 D.21D 21445xx解：解：225,x25,x 25,25,xx 方程的两根为方程的两根为125x 225.x 2.解下列方程：2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级45,x 22810 xx；12415,415.xx解：（1）移项，得x28x=1,配方，得x28x+42=1+42,(x4)2=15由此可得即2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.解方程：(x+1)(x -1)+2(x+3)=8解：方程化简，得 x2+2x+5=8.移项，得 x2+2x=3,配方，得 x2 +2x+1=3+1,即 （x+1）2=4.开平方,得 x+1=2.解得 x1=1 ,x2=3.2023-5-1518