最新湘教版九年级数学上册课件-22一元二次方程的解法(第4课时).ppt

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第2章 一元二次方程2.2一元二次方程的解法第4课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学习目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.会用公式法解一元二次方程；（重点）3.会用根的判别式b2-4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用.（难点）2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级导入新课导入新课复习引入1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?2023-

2、5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级讲授新课讲授新课 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？合作探究 求根公式的推导2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0).方程两边都除以a 解:移项，得配方，得222.22bbcbxxaaaa 即2224.24bbacxaa 2axbxc ，2bcxxaa，问题：接下来能用直接开平方解吗？2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处

3、编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级24.2bbacxa 24.22bbacxaa 即一元二次方程一元二次方程的求根公式的求根公式特别提醒a 0,4a20，当b2-4ac 0时，2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级a 0,4a20，当b2-4ac 0时，22240.24bbacxaa 而x取任何实数都不能使上式成立.因此，方程无实数根.2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二

4、次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a0)，当b2-4ac 0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.2.42bbacxa2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级典例精析例1：解方程：x2-2x-2=0解：这里 a=1,b=-1,c=-2.b 2-4a c=(-1)2-41(-28)=90,即：x1=2,x2=-1.2311291x242bbacxa 公式法解方程2023-5-159单击此处编

5、母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例 2：解方程：9x2+12x+4=0解：这里a=9,b=12,c=4因而 b2-4ac=122-494=0所以因此，原方程的根为12022 93x 1223xx 2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 1.用公式法解方程程 5x2-4x-12=0解：a=5,b=-4,c=-12，b2-4ac=(-4)2-45(-12)=2560.242bbacxa 242bbacxa练一练(4)25641628=25105 1262,5xx 2023-5-1511单击此处编母版标题样

6、式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级242bbacxa 2 解方程：232 3xx化简为一般式：22330 xx 1-2 33.abc、解：Q（），2242 34 1 30bac 即：123.xx 这里的a、b、c的值是什么？（-2 3）2 303.2 12x 2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例3 解方程：4x2-3x+2=0224,3,2.4(3)4 4 2932230.abcbac Q因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根.解：2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样

7、式 第二级 第三级第四级第五级要点归纳公式法解方程的步骤1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.判断：若b2-4ac 0，则利用求根公式求出;若b2-4ac0,即 x1=-9,x2=2.7121711.2 12x 当堂练习当堂练习2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.解方程（x-2)(1-3x)=6.解：去括号，得 x 2-3x2+6x=6,化简为一般式 3x2-7x+8=0,这里 a=3,b=-7,c=8.b2-4ac=(-7)2 4 3 8=4996 =-47 0,即 x1=x2=333 33.4x-3 333.2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结公式法求 根公 式步 骤一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（值）；四判（方程根的情况）；五代（求根公式计算）.242bbacxa根的判别式b2-4ac务必将方程化为一般形式2023-5-1518