最新湘教版七年级数学下册课件-45-垂线-第1课时.ppt

1、第第1课时课时4.5 垂线学习目标：学习目标：（1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺画已知直线的垂线理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离掌握垂线的性质（2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识学习重点：学习重点：垂线的概念和性质问题问题1：取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定，将它们钉在一起，固定木条木条a，转动木条，转动木条b（2）当）当a与与b所成角所成角为为90 时，其余角的分别为多时，其余角的分别为多少？少？35,145,145 均为均

2、为90（1）当）当a与与b所成锐角所成锐角为为35时，其余的角分别为多时，其余的角分别为多少？少？（3）在木条）在木条b的转动过程中的转动过程中,什么量也随之发生改变？什么量也随之发生改变？（4）木条）木条b与与a成成90的位置有几个？此时，木条的位置有几个？此时，木条b与与a所在的直线有什么位置关系？所在的直线有什么位置关系？a与与b所成的角也随之发生改变所成的角也随之发生改变a与与b垂直垂直垂直概念垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直两条直线角是直角时，叫做这两条直线互相垂直两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另

3、一条直线的垂线，互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足它们的交点叫做垂足如图，如图，AB CD，垂足为，垂足为记作：记作：AB CD于点于点符号语言：符号语言：因为因为AB CD，所以所以AOC=90反之，因为反之，因为AOC=90，所以所以ABCD问题问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有有3种：相交，平行，垂直？种：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况 （

4、3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直都是指它们所在的直线垂直问题问题3：用三角尺画已知直线用三角尺画已知直线l l的垂线的垂线.（）用三角尺或量角器画已知直线（）用三角尺或量角器画已知直线l l的垂的垂线，能画出几条？线，能画出几条？（）经过一点画已知直线（）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线，这样的垂线能画出几条？的垂线能画出几条？经过一点画已知直线经过一点画已知直线l l的垂

5、线有几种情况？的垂线有几种情况？通过画图，你发现过一个点可以画几条通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？直线与已知直线垂直？无数条无数条垂线性质垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直练习练习1过点过点画出射线画出射线AB或线段或线段AB的垂线的垂线练习练习2请同学们在一张半透明的纸上画一请同学们在一张半透明的纸上画一条直线条直线l，在，在l上任取一点上任取一点P，在，在l外任取一点外任取一点Q，分别折出过点分别折出过点P，Q且与且与l垂直的直线垂直的直线 （）为什么你折出的折痕是（）为什么你折出的折痕是l的垂线？的垂线？（）过点（）过点P或过点或过点Q，

6、你们分别折出几，你们分别折出几条直线与条直线与l垂直？垂直？问题问题4：在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，处，如何挖掘能使渠道最短？如何挖掘能使渠道最短？思考：思考：（1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系你有什么发现？相连，比较一下它们的大小关系你有什么发现？（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？吗？为什么？（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？垂线性质垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短的所有线段中，垂线段最短简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短点到直线的距离：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离垂线段的长度，叫点到直线的距离归纳小结：归纳小结：1什么是垂直？垂直和相交有什么关系？什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？2垂线有哪些性质？垂线有哪些性质？