最新沪科版八年级下册数学课件203平均数、中位数、众数的综合应用.ppt

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n，我们把，我们把叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数。用途：算术平均数是一组数据的数值的代表值，它说用途：算术平均数是一组数据的数值的代表值，它说明了这组数据明了这组数据整体整体的的平均状态平均状态。x1 +x2 +xn

2、n2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题问题2 2：什么是中位数？它代表的数据的意义是：什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？什么？将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。是这组数据的中位数。如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个。如果已知数据的

3、中位数，那么可以知道小于或大于这个。中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排列位置有关，中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述集当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述集中趋势。中趋势。2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题问题3：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？众数是某一个数据在样本中出现的频数，当一组数据有较多众数是某一个数据在样本中出现的频数，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。的重复数据时，众数

4、往往是人们所关系的一个量。众数则着众数则着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数描述。分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数描述。众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（的数据就是这组数据的众数（mode）如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。这两个数据都是这组数据的众数。2023-5-154单击此处编母版标

5、题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级我这里报酬不错我这里报酬不错,月月平均工资平均工资2000元元,你你在这里好好干在这里好好干!这个公司员工收入这个公司员工收入怎么样？怎么样？经理经理小陈小陈小陈在公司工作了一段时间后小陈在公司工作了一段时间后平均工资平均工资确实是每确实是每月月2000元元,你看看公你看看公司的工资报表司的工资报表.你欺骗了我，我已你欺骗了我，我已经问过公司的职员经问过公司的职员了，没有一个人是了，没有一个人是超过超过2000元的。元的。2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级该公司员工的月薪如

6、下：该公司员工的月薪如下：问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小陈工资是多少？经理是否欺骗了小陈?问题问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？般职员的实际收入比较合适？员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪（元）月薪（元）600040001700130012

7、001100110011005002023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平均数、中位数和众数都可以作为一组数据平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能从不同的的代表，它们各有自己的特点，能从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。体问题的情况，选择适当的量来代表数据。2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标某商场服装部为

8、了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月

9、销售额是多少？平均的月销售额是多少？额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。额定为多少合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。为月销售额定为多少合适？说明理由。2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众

10、数来估计总本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。体的情况，从而解决问题。解：整理上面的数据得到图表如下：解：整理上面的数据得到图表如下：销售额销售额/万元万元13141516171819频数（人数）频数（人数）1154323销售额销售额/万元万元22232426283032频数（人数）频数（人数）11123122023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是中位数是18，求得这组数据的平均数是，求得这组数据的平均数

11、是20，可以推测，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中万元的人数最多，中间的销售额是间的销售额是18万元，平均销售额大约是万元，平均销售额大约是20万元。万元。2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级答：这个目标可以定为每月答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，万元是一个较高目标

12、，大约会有大约会有 的营业员获得奖励。的营业员获得奖励。答：月销售额可以为每月答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在本情况看，月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。万元，将有一半左右的营业员获得奖励。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。额定为多少合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达

13、到目标，你认）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。为月销售额定为多少合适？说明理由。2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它极端提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它极端值的影响较大。值的影响较大。当一组数据中某个数据多次重复出现时，重数往往是当一组数据中某个数据多次重复出现时，重数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它人们关心的一个量，众数不受极端值

14、的影响，这是它的一个优势。的一个优势。中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点。在有些情况下是一个优点。减少极端数据对减少极端数据对平均分的影响平均分的影响你知道在体操比赛评分时，为什你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最分和一个最低分么要去掉一个最分和一个最低分吗？吗？2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级下面是某校八年级（下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：）班两组女生的体重（单位：kg）：）：第第1组组 35 36 38 40 42 42 75第

15、第2组组 35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义的实际含义;第一组平均数：第一组平均数：众数：众数：42中位数：中位数：4044775424240383635x2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。谈谈你对它们的认识。第二组平均数：第二组平均数：众数：众数：42中位数：中位数：40745424240383635x39.72023-5-1514