最新沪科版八年级下册数学课件172-一元二次方程的解法3.ppt

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 移项移项 配方配方 变形变形 开方开方 求解求解 定解定解02722 xx05422 xx2、用配方法解下例方程、用配方法解下例方程.（1 1）（2 2）用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？，能否

2、研究出一种更好的方法？1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如何用配方法解一般形式的一元二次方程如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc=0（a0）呢？呢？20bcxxaa解：因为解：因为a0，所以方程两边都除以，所以方程两边都除以a，得，得2bcxxaa 移项，得移项，得222)2()2(22abacabxabx配方，得配方，得2224()24bbacxaa即即2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第

3、三级第四级第五级2224()24bbacxaa由上式可知，由上式可知，能用直接开平方解吗？能用直接开平方解吗？那么什么条件下就能用直接开平方解？那么什么条件下就能用直接开平方解？不能！不能！240bac当当 ,且且 a0 时，可以开平方，时，可以开平方，aacbabx2422所以所以 242bbacxa 即即 2422bbacxaa 得得你能得出什么结论？你能得出什么结论？注意！注意！2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 一般地，对于一元二次方程 如果 ，那么方程的两个根为242bbacxa这个公式叫做一元二次方程的求根公式求根公式；

4、这种解一元二次方程的方法叫做公式法公式法.20(0)axbxca240bac2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级x1=x2=1.两根的代数式结构有什么特点？2.根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例1 1 用公式法解下列方程用公式法解下列方程 ：（1 1）2 2x2 2+7+7x-4=0 -4=0 （2 2）x+3=2 +3=2 x.4-;2121xx可得解解 （1）a=2,b=7,c=-4，代入求根公式，得代入求根公式，得b-4

5、ac=7-42(-4)=810 x=497228173 1.1.变形变形:化已知方程为化已知方程为 一般形式一般形式;3.3.计算计算:b2 2-4-4ac的值的值;4.4.代入代入:把有关数值代入把有关数值代入 公式计算公式计算;5.5.定根定根:写出原方程的根写出原方程的根.2.2.确定系数确定系数:用用a,b,c写出写出 各项系数；各项系数；2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级.321xx031432-422）（acb.32032x代入求根公式，得代入求根公式，得,3,32,1cba解解 （2）将原方程化为标准形式，得）将原方程

6、化为标准形式，得 x-2 -2 x+3=0+3=032023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例2 2 用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 ：解解:（1）原方程为）原方程为 ，22310 xx 22434 2117bac 233421317224x 12317317,44xx2,3,1,abc 221033xx2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例3 解方程：解方程：（精确到（精确到0.001）.210 xx1,1,1,abc 22414 1(1)50bac 152

7、x 120.618,1.618.xx 解：解：用计算器求得：用计算器求得：52.23612023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.把下列方程化成把下列方程化成 ax2 2+bx+c=0=0 的形式，并写出其中的形式，并写出其中a,b,c的值：的值：（1 1）x-5x=2；（2）3x-1=2x；（3）2x(x-1)=x+4;(4)(x+1)=3x-2.2.用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：(1)3x+5x-2=0；(2)2x+5x-12=0；(3)t+t+2=0;(4)4x-x+3=0;(5)p(2-p)=5;(6)0.3x(x-

8、2)+0.4=0.2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.用公式法解方程：用公式法解方程：x-3x-1=0.（精确到（精确到0.1）4.解关于解关于x的方程：的方程：2x-mx-n=0.2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2、求出、求出 的值，并判断是否大于的值，并判断是否大于,等于等于或小于或小于0a b、c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时无解时无解240bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。24bac 242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤用公式法解一元二次方程的一般步骤:2023-5-1514