最新沪科版九年级数学上册课件232-第4课时-坡度问题及一次函数k的几何意义.pptx
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1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级23.2 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用第4课时 坡度问题及一次函数 k 的几何意义2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如图,从山脚到山顶有两条路AB与BC,问哪条路比较陡?如何用数量来刻画哪条路陡呢?ABC观察与思考导入新课导入新课2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级lhi=h:l1.坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作 .2.坡度(或坡比)坡度通常写成 1 m的形式,如i=1 6.如图
2、所示,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i,即 i=h:l.坡面水平面讲授新课讲授新课与坡度、坡角有关的实际问题知识回顾2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.坡度与坡角的关系即坡度等于坡角的正切值.lhi=h:l坡面水平面tanhil2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.斜坡的坡度是 ,则坡角=_度.2.斜坡的坡角是45,则坡比是 _.3.斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_.lh301:1练一练1:31:32023-5-155单击此处
3、编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 如图,一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发,沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度?小刚上升了多少米(角度精确到0.01,长度精确到0.1m)?i=1:2典例精析2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级在RtABC中,B=90,A=26.57,AC=240m,解:用表示坡角的大小,由题意可得因此 26.57.答:这座山坡的坡角约为26.57,小刚上升了约107.3 m从而 BC=240sin26.57107.3(m)因此sin240BCBCAC
4、,1tan0.52,2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1 3,斜坡CD的坡度i=1 2.5,求:(1)斜坡CD的坡角(精确到 1);ADBCi=1:2.5236i=1:3解:斜坡CD的坡度i=tan=1:2.5=0.4,由计算器可算得22.故斜坡CD的坡角 为22.2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解:分别过点B、C作BEAD,CFAD,垂足分别为点E、F,由题意可知BE=CF=23m ,EF=BC=
5、6m.在RtABE中,33 2369 mAEBE.(2)坝底AD与斜坡AB的长度(精确到0.1m).EFADBCi=1:2.5236i=1:313BEiAE,2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.52.5 2357.5 mFDCF,ADAEEFFD=69+6+57.5=132.5(m).在RtABE中,由勾股定理可得 2222692372.7 mABAEBE.在RtDCF中,同理可得12 5CFiFD.,故坝底AD的长度为132.5m,斜坡AB的长度为72.7m.EFADBCi=1:2.5236i=1:32023-5-1510单击此
6、处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如图,小明周末上山踏青,他从山脚处的B点出发时,测得坡面AB的坡度为1:2,走 米到达山顶A处这时,他发现山的另一坡面AC的最低点C的俯角是30请求出点B和点C的水平距离520练一练ACBD30答案:点B和点C的水平距离为 米.20 34032023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级与测坝高相比,测山高的困难在于;坝坡是“直”的,而山坡是“曲”的,怎样解决这样的问题呢?hhll探究归纳单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 我们设
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