最新年初中数学培训课件.ppt

1、一、初中数学教材的基本特点一、初中数学教材的基本特点 1丰富的问题情境丰富的问题情境2关注思维过程的呈现关注思维过程的呈现3循序渐进地进行推理训练，培养学生的思维能力循序渐进地进行推理训练，培养学生的思维能力4自然延续正文的练习、习题自然延续正文的练习、习题5章后多彩的章后多彩的“数学活动数学活动”6开放与实践相结合的选学内容开放与实践相结合的选学内容u通过探究问题，发现通过探究问题，发现结论；结论；u通过对问题的思考，通过对问题的思考，获得认识；获得认识；u通过对解决问题过程通过对解决问题过程的反思，加深认识；的反思，加深认识；u通过讨论交流，促进通过讨论交流，促进数学思考；数学思考；u在观

2、察、思考、探究、在观察、思考、探究、讨论的基础上讨论的基础上归纳归纳结结论，体会特殊到一般论，体会特殊到一般的过程。的过程。3循序渐进地进行推理训练，培养学生的思维能力循序渐进地进行推理训练，培养学生的思维能力对于推理能力的培养，教材按照以上不同层次分阶段逐对于推理能力的培养，教材按照以上不同层次分阶段逐步加深地安排，步加深地安排，使推理论证成为学生通过观察、探究得使推理论证成为学生通过观察、探究得到数学结论的自然延续到数学结论的自然延续。从七年级上册开始渗透推理的。从七年级上册开始渗透推理的初步训练，到结合三角形内角和定理正式出现证明，在初步训练，到结合三角形内角和定理正式出现证明，在以后各

3、册中，逐步培养学生的逻辑思维能力。对于推理以后各册中，逐步培养学生的逻辑思维能力。对于推理能力的培养也不拘泥于形式，不局限于能力的培养也不拘泥于形式，不局限于“空间与图形空间与图形”，而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进行。而是结合各领域内容中适宜的内容自然地进行。u“说点儿理说点儿理”u“说理说理”u“简单推理简单推理”u“符号表示推理符号表示推理”4自然延续正文的练习、习题自然延续正文的练习、习题 按照习题功能设置了三个层次：按照习题功能设置了三个层次：u“复习巩固复习巩固”层次的习题主要是让学生复习本节所学的层次的习题主要是让学生复习本节所学的基础知识基础知识和和基本技能基本技能；u“

4、综合运用综合运用”层次的习题体现了层次的习题体现了知识间的相互联系知识间的相互联系，是要学生，是要学生综合运用综合运用本节本节所所学知识去解决问题；学知识去解决问题；u“拓广探索拓广探索”层次的习题层次的习题综合性、实践性综合性、实践性更强，为学生提供了充分发展的空更强，为学生提供了充分发展的空间间，希望所有学生都能上手，希望所有学生都能上手，不同学生得到不同的发展不同学生得到不同的发展。5章后多彩的章后多彩的“数学活动数学活动”教材在每一章都安排了具有综合性、探究性、开放性的教材在每一章都安排了具有综合性、探究性、开放性的“数学活动数学活动”，教学时可以结合所学内容或在全章复习时，教学时可以

5、结合所学内容或在全章复习时选用。通过这些选用。通过这些“数学活动数学活动”，学生不仅可以复习、巩固，学生不仅可以复习、巩固本章的知识，而且通过这种动手操作、主动思考、合作交本章的知识，而且通过这种动手操作、主动思考、合作交流的流的“做数学做数学”的过程，加深对相应内容的认识，增强动的过程，加深对相应内容的认识，增强动手能力、主动思考的能力，提高运用数学知识解决问题的手能力、主动思考的能力，提高运用数学知识解决问题的能力。能力。6开放与实践相结合的选学内容开放与实践相结合的选学内容为了开阔学生的视野，增加教材的弹性和选择性，教材安排了为了开阔学生的视野，增加教材的弹性和选择性，教材安排了“阅阅读

6、与思考读与思考”“”“观察与猜想观察与猜想”“”“实验与探究实验与探究”“”“信息技术应用信息技术应用”等丰等丰富多彩选学内容，这些内容与必学内容相得益彰。选学内容中有些富多彩选学内容，这些内容与必学内容相得益彰。选学内容中有些是教科书中相关内容的拓展与延伸，教学时，可适时安排有兴趣的是教科书中相关内容的拓展与延伸，教学时，可适时安排有兴趣的学生使用这些材料，加深对相关内容的认识，学生使用这些材料，加深对相关内容的认识，开阔他们的眼界，增开阔他们的眼界，增长他们的见识，提高运用知识的能力。长他们的见识，提高运用知识的能力。七年级上册（七年级上册（61）第第1章章 有理数（有理数（19）第第2章

7、章 整式的加减（整式的加减（8）第第3章章 一元一次方程（一元一次方程（18）第第4章章 图形认识初步（图形认识初步（16）七年级下册（七年级下册（62）第第5章章 相交线与平行线（相交线与平行线（14）第第6章章 实数（实数（8）第第7章章 平面直角坐标系（平面直角坐标系（7）第第8章章 二元一次方程组（二元一次方程组（12）第第9章章 不等式与不等式组（不等式与不等式组（12）第第10章章 数据的收集整理与描述（数据的收集整理与描述（9）八年级上册（八年级上册（59）第第11章章 三角形（三角形（8）第第12章章 全等三角形（全等三角形（11）第第13章章 轴对称（轴对称（13）第第14章

8、整式的乘除与因式分解（章整式的乘除与因式分解（13）第第15章分式（章分式（14）八年级下册（八年级下册（65）第第16章章 二次根式（二次根式（9）第第17章章 勾股定理（勾股定理（8）第第18章章 四边形四边形（16）第第19章一次函数（章一次函数（17）第第20章章 数据的分析（数据的分析（15）九年级上册（九年级上册（65）第第22章章 一元二次方程（一元二次方程（13）第第26章章 二次函数（二次函数（12）第第23章章 旋转（旋转（8）第第24章章 圆（圆（17）第第25章章 概率初步（概率初步（15）九年级下册（九年级下册（44）第第17章章 反比例函数（反比例函数（8）第第27

9、章章 相似（相似（13）第第28章章 锐角三角函数（锐角三角函数（12）第第29章章 投影与视图（投影与视图（11）二、初中数学教材知识体系框架（二、初中数学教材知识体系框架（79年级）年级）三、教材体例结构三、教材体例结构各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：四、如何进行教材分析四、如何进行教材分析（1）仔细研读课程标准）仔细研读课程标准课标是学科教学的指导性文件，是编写教材和进行教课标是学科教学的指导性文件，是编写教材和进行教学的依据。它详细规定了课程的学的依据。它详细规定了课程的性质、理念、目标性质、理念、目标等。等。因此，在分析

10、教材时应以课标为依据，以课标的要求因此，在分析教材时应以课标为依据，以课标的要求为目的。认真研读课标是正确进行教材分析的前提。为目的。认真研读课标是正确进行教材分析的前提。学习课标不能只关注本节要求，还要熟悉全章要求，学习课标不能只关注本节要求，还要熟悉全章要求，其次再看本节要求。其次再看本节要求。关于课程性质关于课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有具有基础性基础性、普及性和发展性普及性和发展性。l数学课程能使学生掌握必备的数学课程能使学生掌握必备的基础知识基础知识和和基本技能基本技能；l培养学生的培养学生的抽象思维抽象

11、思维和和推理能力推理能力；l培养学生的培养学生的创新意识创新意识和和实践能力实践能力；l促进学生在促进学生在情感情感、态度态度与与价值观价值观等方面的等方面的发展发展；l义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定定重要的基础重要的基础。（一）（一）数学课程数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。同的发

12、展。（二）（二）课程内容课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。与探索。课程内容的组织要课程内容的组织要重视过程重视过程、处理好过程与结果的关系，、处理好过程与结果的关系，要要重视直观重视直观、处理好直观与抽象的关系，要、处理好直观与抽象的关系，要重视直接经重视直接经

13、验验、处理好直接经验与间接经验的关系。、处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意课程内容的呈现应注意层次性和多样性层次性和多样性。关于基本理念关于基本理念（三）（三）教学活动教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维

14、；要注重培养学生良好的数数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学的重要方式。应当使学生有足够的时间和空间经历应当使学生有足够的时间和空间经历观察、实观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学。教师教学应该以学生的认

15、知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。获得基本的数学活动经验。（四）四）学习评价学习评价的主要目的是为了全面的主要目的是为了全面了解学生数学学习了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和

16、改进教师教学的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自、建立信心帮助学生认识自、建立信心。（五）（五）信息技术信息技术的发展对数学教育的的发展对数学教育的价值、目标、内容以价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施

17、应。数学课程的设计与实施应根据实际情况根据实际情况合理地运用现代信息技术合理地运用现代信息技术，要注意信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，与课程内容的整合，注重实效注重实效。要充分考虑信息技术对数。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，力工具，有效地改进教与学的方式有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。投入到现实的、探索性的数学活动中去。关

18、于课程目标关于课程目标四、如何进行教材分析四、如何进行教材分析（1）仔细研读课程标准）仔细研读课程标准课标是学科教学的指导性文件，是编写教材和进行教学的依据。课标是学科教学的指导性文件，是编写教材和进行教学的依据。它详细规定了课程的它详细规定了课程的性质、理念、目标性质、理念、目标等。因此，在分析教材等。因此，在分析教材时应以课标为依据，以课标的要求为目的。认真研读课标是正时应以课标为依据，以课标的要求为目的。认真研读课标是正确进行教材分析的前提。确进行教材分析的前提。学习课标不能只关注本节要求，还要学习课标不能只关注本节要求，还要熟悉全章要求，其次再看本节要求。熟悉全章要求，其次再看本节要求

19、。u理解理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；u掌握掌握基本事实：基本事实：SAS；u掌握掌握基本事实：基本事实：ASA；u掌握掌握基本事实：基本事实：SSS；u证明证明定理：定理：AAS；u探索并掌握探索并掌握判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的“HL”定理。定理。课程目标的行为动词及水平：标准标准使用使用“了解、理解、掌握、运用了解、理解、掌握、运用”等术语等术语表述学习表述学习活动结果目标活动结果目标的不同水平，使用的不同水平，使用“经历、经历、体验、探索体验、探索”等术语表述学习等术语表述学习活动过程目标活动

20、过程目标的不同的不同程度。这些词的基本含义如下。程度。这些词的基本含义如下。了解了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。说明对象。理解理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。对象之间的区别和联系。标准标准中行为动词的理解中行为动词的理解 掌握掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情在理解的基础上，把对象用于新的情境。境。运用运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造：综合使用已掌握的对象，选择或创

21、造适当的方法解决问题。适当的方法解决问题。经历经历：在特定的数学活动中，获得一些感性：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。认识。体验体验：参与特定的数学活动，主动认识或验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。证对象的特征，获得一些经验。探索探索：独立或与他人合作参与特定的数学活独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。系，获得一定的理性认识。与旧知识的联系：与旧知识的联系：u全等三角形是在学生学习了线

22、段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、全等三角形是在学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形之后，积累了一些几何研究的经验，而设置的一章内容；三角形等基本几何图形之后，积累了一些几何研究的经验，而设置的一章内容；u三角形是最基本的几何图形之一，而全等三角形它实现了从一个三角形到两个三三角形是最基本的几何图形之一，而全等三角形它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡，本章将利用和进一步强化这些经验；角形的过渡，本章将利用和进一步强化这些经验；与新知识的联系：与新知识的联系：u全等三角形是相似三角形的特殊情况，学生学好本章内容，将有利于学习相似三全等三角形是

23、相似三角形的特殊情况，学生学好本章内容，将有利于学习相似三角形；角形；u利用全等三角形可以证明线段和角相等，所以本章内容也是学习等腰三角形、平利用全等三角形可以证明线段和角相等，所以本章内容也是学习等腰三角形、平行四边形、圆等内容的基础；行四边形、圆等内容的基础；u理解和掌握全等三角形的有关概念和性质是今后学习全等三角形的判定和应用的理解和掌握全等三角形的有关概念和性质是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径。预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径。（2）明确教材在知识体系中的地位和作用）明确教材在知识体系中的地位和作用掌握掌握新旧知识新旧知识的联系

24、，是做好新知识教学和实现知识系统化的重要环节。教的联系，是做好新知识教学和实现知识系统化的重要环节。教师应该认真研究教材内容中的新知识和前后教材中知识的关系，发掘新知识师应该认真研究教材内容中的新知识和前后教材中知识的关系，发掘新知识的的“生长点生长点”和和“延伸点延伸点”，以实现知识的正迁移。还要分析教材中新内容，以实现知识的正迁移。还要分析教材中新内容与相关知识的联系与区别，不断将新知识归纳到学生已有的认知结构中去，与相关知识的联系与区别，不断将新知识归纳到学生已有的认知结构中去，努力构建各类知识的网络，从全局上更好地把握和使用教材。努力构建各类知识的网络，从全局上更好地把握和使用教材。生

25、长点：学生所学数学知识的背景和由来，可以称为这些知识的生长点；生长点：学生所学数学知识的背景和由来，可以称为这些知识的生长点；延伸点：学生所学数学知识的发展和应用，可以称之为知识的延伸点；延伸点：学生所学数学知识的发展和应用，可以称之为知识的延伸点；教师对数学基础知识的教学，不但应该注重知识，还要注重知识的教师对数学基础知识的教学，不但应该注重知识，还要注重知识的“生长点生长点”和和“延伸点延伸点”，并且还要注重知识之间的逻辑关系，让学生把局部的数学知识置于整，并且还要注重知识之间的逻辑关系，让学生把局部的数学知识置于整体知识的体系中，引导学生加强对数学的整体把握和宏观认识。体知识的体系中，引

26、导学生加强对数学的整体把握和宏观认识。u本节知识的生长点：全等三角形研究的是图形间的关系，所以我们从两个图形出本节知识的生长点：全等三角形研究的是图形间的关系，所以我们从两个图形出发设计本节内容；形状大小完全重合才能全等，所以我们要从形状、大小入手研究；发设计本节内容；形状大小完全重合才能全等，所以我们要从形状、大小入手研究；u本节知识的延伸点：全等三角形研究的是对应边和对应角的问题，各种位置关系本节知识的延伸点：全等三角形研究的是对应边和对应角的问题，各种位置关系下的全等三角形的对应边，对应角的识别是以后学习的基础；下的全等三角形的对应边，对应角的识别是以后学习的基础；（2）明确教材在知识体

27、系中的地位和作用）明确教材在知识体系中的地位和作用掌握新旧知识的联系，是做好新知识教学和实现知识系统化的重要环节。教掌握新旧知识的联系，是做好新知识教学和实现知识系统化的重要环节。教师应该认真研究教材内容中的新知识和前后教材中知识的关系，发掘新知识师应该认真研究教材内容中的新知识和前后教材中知识的关系，发掘新知识的的“生长点生长点”和和“延伸点延伸点”，以实现知识的正迁移。还要分析教材中新内容，以实现知识的正迁移。还要分析教材中新内容与相关知识的联系与区别，不断将新知识归纳到学生已有的认知结构中去，与相关知识的联系与区别，不断将新知识归纳到学生已有的认知结构中去，努力构建各类知识的网络，从全局

28、上更好地把握和使用教材。努力构建各类知识的网络，从全局上更好地把握和使用教材。（3）理解教材编写的思路）理解教材编写的思路分析研究教学素材、例证、练习与知识、技能穿插编排的意图，分析研究教学素材、例证、练习与知识、技能穿插编排的意图，了解例题和习题的编排功能，钻研例题、习题的解法，了解有了解例题和习题的编排功能，钻研例题、习题的解法，了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其他知识或其他学科关数学知识的背景、发生和发展过程，与其他知识或其他学科的联系以及与生产实际和日常生活的联系。的联系以及与生产实际和日常生活的联系。从中领悟出教材提从中领悟出教材提供的教与学的过程和方法，供的教与学的过程和

29、方法，明确教材的思路及其内在的逻辑关明确教材的思路及其内在的逻辑关系。系。本节教材有一个探究，两个思考，一个框图，一个练习，一个本节教材有一个探究，两个思考，一个框图，一个练习，一个习题；习题；本节内容编排顺序：全等形，全等三角形，平移、翻折、旋转本节内容编排顺序：全等形，全等三角形，平移、翻折、旋转之后的图形全等，对应顶点、对应边、对应角，全等三角形的之后的图形全等，对应顶点、对应边、对应角，全等三角形的性质；性质；（4）研究教材内容，确定合适的目标）研究教材内容，确定合适的目标在认识和理解教材的基础上，教师要依据课程标准和教材的内在认识和理解教材的基础上，教师要依据课程标准和教材的内容，并

30、结合学生实际，经过提炼加工，科学准确地制定教学目容，并结合学生实际，经过提炼加工，科学准确地制定教学目标。这项工作既是教师制定课时计划的重要组成部分，也是设标。这项工作既是教师制定课时计划的重要组成部分，也是设计教学方案和实施教学过程的基本依据。因此，计教学方案和实施教学过程的基本依据。因此，确定教学目确定教学目标，是分析研究教材的关键步骤。标，是分析研究教材的关键步骤。uu 知识与技能目标知识与技能目标 （1）理解全等三角形的概念及全等三角形表示方法。）理解全等三角形的概念及全等三角形表示方法。（2）会找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角）会找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。（3）掌

31、握全等三角形的性质。）掌握全等三角形的性质。uu 过程与方法目标过程与方法目标（1）让学生通过）让学生通过观察、操作、探究、归纳、总结观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角等过程，获得全等三角 形的概念及性质。形的概念及性质。（2）通过图形的位置变化，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐）通过图形的位置变化，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐 步培养学生步培养学生动态研究几何图形的意识动态研究几何图形的意识。uu 情感与态度目标情感与态度目标（1）通过自主学习的发展，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创）通过自主学习的发展，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创 新，多方位审

32、视问题的创造技巧。新，多方位审视问题的创造技巧。（2）通过感受全等三角形的对应美，激发学生勇于探索的精神。）通过感受全等三角形的对应美，激发学生勇于探索的精神。（5）分析研究教材的重点、难点和关键点）分析研究教材的重点、难点和关键点在认真分析教材的编排体系和知识之间的内在联系的基础上，在认真分析教材的编排体系和知识之间的内在联系的基础上，还要根据教学要求和教材特点，并结合学生实际，分析研究教还要根据教学要求和教材特点，并结合学生实际，分析研究教材的材的重点、难点和关键点重点、难点和关键点，以便科学地组织教学内容，设计教，以便科学地组织教学内容，设计教学过程，做到在教学中抓住关键，突出重点，突破

33、难点，带动学过程，做到在教学中抓住关键，突出重点，突破难点，带动全面，有效地提高课堂教学效率。全面，有效地提高课堂教学效率。uu 教学重点：教学重点：能准确地在图形中识别出对应边、对应角及能准确地在图形中识别出对应边、对应角及 全等三全等三 角形的性质。角形的性质。uu 教学难点：教学难点：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。能在全等变换中准确找到对应边、对应角。（6）挖掘教材中的蕴含的数学思想方法）挖掘教材中的蕴含的数学思想方法数学思想与数学方法，有联系，又有区别。应当说数学思想数学思想与数学方法，有联系，又有区别。应当说数学思想是数学方法的升华，而数学方法是数学思想的体现。它所反是数学方

34、法的升华，而数学方法是数学思想的体现。它所反映出来的数学思想和数学方法多浑然一体，因此，作为一个映出来的数学思想和数学方法多浑然一体，因此，作为一个整体提出，通常就说成数学思想方法。整体提出，通常就说成数学思想方法。一般到特殊一般到特殊：全等形到全等三角形：全等形到全等三角形类比类比：类比三角形的边角研究全等三角形的边角；类比全等：类比三角形的边角研究全等三角形的边角；类比全等形学习全等三角形；形学习全等三角形；转化转化：全等问题可以转化为线段相等或角相等问题；：全等问题可以转化为线段相等或角相等问题；分类思想分类思想：从形状、大小不同角度去分类；：从形状、大小不同角度去分类；运动变化的观点运

35、动变化的观点：一个三角形通过平移、翻折、旋转后得到：一个三角形通过平移、翻折、旋转后得到的三角形与原来的三角形全等；的三角形与原来的三角形全等；两个两个三角三角形的形的关系关系形状相同，大小相等形状相同，大小相等形状不同，大小相等形状不同，大小相等形状相同，大小不等形状相同，大小不等形状不同，大小不等形状不同，大小不等平移平移旋转旋转翻折翻折对应顶点对应顶点对应角对应角对应边对应边对应角相等对应角相等对应边相等对应边相等全等三角形的性质全等三角形的性质 经过平移、旋转和翻折等运动经过平移、旋转和翻折等运动能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（7）做好教材

36、知识的梳理和归纳。通过梳理和归纳，让）做好教材知识的梳理和归纳。通过梳理和归纳，让学生形成系统的知识网络，加强知识间的联系。学生形成系统的知识网络，加强知识间的联系。1、脱离课标读教材，对教材的理解达不到应有的深度；、脱离课标读教材，对教材的理解达不到应有的深度；2、对教材的解读只着眼于本节教材，缺少必要的联系与整合；、对教材的解读只着眼于本节教材，缺少必要的联系与整合；3、忽视教材，不用教材，凭经验上课，滥用教辅现象存在；、忽视教材，不用教材，凭经验上课，滥用教辅现象存在；4、教教材的现象存在，不能科学合理的使用与驾驭教材；、教教材的现象存在，不能科学合理的使用与驾驭教材；5、教学目标定位不

37、准确，形式大于内容，达不到应有的高度；、教学目标定位不准确，形式大于内容，达不到应有的高度；6、数学结论的获得有学生经历的过程，但问题设计的深度不够，、数学结论的获得有学生经历的过程，但问题设计的深度不够，教师的主导作用依然很大；教师的主导作用依然很大；7、数学活动的实效性需提升，参与不是唯一的目的，思维的灵、数学活动的实效性需提升，参与不是唯一的目的，思维的灵动是我们的追求；动是我们的追求；8、教学的投机心里存在，试图通过大量的题型训练获得较好的、教学的投机心里存在，试图通过大量的题型训练获得较好的教学效果；教学效果；9、对学生情感态度的发展关注不够，片面追求知识技能和方法；、对学生情感态度

38、的发展关注不够，片面追求知识技能和方法；五、课堂教学中存在的问题五、课堂教学中存在的问题六、教学建议六、教学建议理解数学就是要了解数学概念的背景，掌握概念的理解数学就是要了解数学概念的背景，掌握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，把握概念逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，把握概念的多元联系表示，的多元联系表示，挖掘数学知识所蕴含的科学挖掘数学知识所蕴含的科学方法方法和理性精神和理性精神。u理解教学内容，弄清理解教学内容，弄清“是什么是什么”；u理解教学内容间的联系，在概念体系中认识核心理解教学内容间的联系，在概念体系中认识核心概念；概念；u理解教学内容所反映的思想方法。理解教学内容所反

39、映的思想方法。理解数学就是要了解数学概念的背景，掌握概念的理解数学就是要了解数学概念的背景，掌握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，把握概念逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，把握概念的多元联系表示，的多元联系表示，挖掘数学知识所蕴含的科学挖掘数学知识所蕴含的科学方法方法和理性精神和理性精神。u理解教学内容，弄清理解教学内容，弄清“是什么是什么”；u理解教学内容间的联系，在概念体系中认识核心理解教学内容间的联系，在概念体系中认识核心概念；概念；u理解教学内容所反映的思想方法。理解教学内容所反映的思想方法。仔细分析教材编写意图：教材中的每一句话都是经仔细分析教材编写意图：教材中的每一句话都

40、是经过仔细推敲的，教材中的例题是经过反复打磨的，过仔细推敲的，教材中的例题是经过反复打磨的，习题是经过精挑细选的。内容顺序不应随意调整；习题是经过精挑细选的。内容顺序不应随意调整；例子不是不可以换，但换的时候要想清楚理由。例子不是不可以换，但换的时候要想清楚理由。3、教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿，有效的教学始于明确的目标。学的出发点和归宿，有效的教学始于明确的目标。u知识与技能是具体的数学内容，是学生进行思考和学习的知识与技能是具体的数学内容，是学生进行思考和学习的对象，是具体的数学知识，也是教师关注的重点。对象，是具体的数学

41、知识，也是教师关注的重点。u过程与方法是引导学生进行探究和思考、形成认识、领悟过程与方法是引导学生进行探究和思考、形成认识、领悟方法的过程，学生获得知识提高能力离不开这样的过程，方法的过程，学生获得知识提高能力离不开这样的过程，怎怎样在教学中通过设计合理的过程样在教学中通过设计合理的过程让学生去经历，去体验，是让学生去经历，去体验，是教师需要关注的重点，也是达到知识与技能目标得途径和方教师需要关注的重点，也是达到知识与技能目标得途径和方法。法。u情感态度价值观是学生参与知识的探究过程中的情感体验，情感态度价值观是学生参与知识的探究过程中的情感体验，只有在学习的过程中有较多的只有在学习的过程中有

42、较多的正面的情感体验正面的情感体验，才能激发起，才能激发起学生的兴趣，学生才会更加积极的思考、探索，学生对数学学生的兴趣，学生才会更加积极的思考、探索，学生对数学的态度，会直接影响学习的效果。的态度，会直接影响学习的效果。4、数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，数学思想重在是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，数学思想重在“悟悟”，而非，而非“告诉告诉”。u反复理解，螺旋上升反复理解，螺旋上升数学思想的形成需要经历一个从模糊到清晰，从理解到应用的长期发展过程，需要数学思想的形成需要经历

43、一个从模糊到清晰，从理解到应用的长期发展过程，需要在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成，在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成，学生只有经历这样的过程，才能逐步学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟悟”出数学知识、技能中蕴含的数学思想。出数学知识、技能中蕴含的数学思想。u数学思想蕴含在数学知识之中数学思想蕴含在数学知识之中数学思想离不开具体的教学，空谈数学思想是没有意义的，数学知识的发生、发展数学思想离不开具体的教学，空谈数学思想是没有意义的，数学知识的发生、发展过程，也是数学思想发生和凸显的过程，只有对数学知识进行深入的思考

44、，才能逐过程，也是数学思想发生和凸显的过程，只有对数学知识进行深入的思考，才能逐步体会其中蕴含的数学思想，只有对相关的数学内容进行联想、类比，才能感悟数步体会其中蕴含的数学思想，只有对相关的数学内容进行联想、类比，才能感悟数学思想，只有不断思考问题，才能体会数学思想的作用。学思想，只有不断思考问题，才能体会数学思想的作用。u在过程中感悟数学思想在过程中感悟数学思想数学思想的形成需要在数学思想的形成需要在过程中过程中实现，只有经历问题的解决过程，才能体会到数学思实现，只有经历问题的解决过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。无论是概念的概想的作用，才能理解

45、数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。无论是概念的概括与形成，还是公式、法则、定理的发现与推导，教师都应通过括与形成，还是公式、法则、定理的发现与推导，教师都应通过创设问题情境创设问题情境，激激发学生探索问题的需要发学生探索问题的需要，通过观察、实验、分析、综合、归纳、概括等过程，获得，通过观察、实验、分析、综合、归纳、概括等过程，获得对数学思想方法的认识和感悟，对数学思想方法的认识和感悟，教学的设计要以学生的数学思想形成为目标教学的设计要以学生的数学思想形成为目标。基本思想基本思想 数学抽象的思想数学抽象的思想 数学推理的思想数学推理的思想 数学模型的思想数学模型的思想 分类的思想分类的思

46、想集合的思想集合的思想数形结合的思想数形结合的思想变中有不变的思想变中有不变的思想符号表示的思想符号表示的思想对称的思想对称的思想对应的思想对应的思想有限与无限的思想有限与无限的思想归纳的思想归纳的思想演绎的思想演绎的思想公理化思想公理化思想转化与化归的思想转化与化归的思想类比的思想类比的思想逐步逼近的思想逐步逼近的思想代换的思想；代换的思想；特殊与一般的思想特殊与一般的思想简化的思想简化的思想量化的思想量化的思想函数的思想函数的思想方程的思想方程的思想优化的思想优化的思想随机的思想随机的思想抽样统计的思想抽样统计的思想5、设计有效的数学活动、设计有效的数学活动u数学活动的目的：让学生通过经历

47、探究、思考、抽象、预测、推理、数学活动的目的：让学生通过经历探究、思考、抽象、预测、推理、反思等过程，逐步达到数学知识的意会和感悟；反思等过程，逐步达到数学知识的意会和感悟；u数学活动首先是数学的，所从事的活动要有明确的数学目标，如何数学活动首先是数学的，所从事的活动要有明确的数学目标，如何通过这项活动深化学生对数学的理解，这是最重要的；通过这项活动深化学生对数学的理解，这是最重要的；u数学活动要有深度，学生在课堂上的数学活动要有深度，学生在课堂上的“剪一剪剪一剪”、“拼一拼拼一拼”、“做一做做一做”、“猜一猜猜一猜”等数学活动可以获得一些活动经验，但仍需等数学活动可以获得一些活动经验，但仍需

48、学生在自主探究、教师指导、同学交流的过程中去粗取精、反思、抽学生在自主探究、教师指导、同学交流的过程中去粗取精、反思、抽象、概括，从而内化为学生自身的活动经验；象、概括，从而内化为学生自身的活动经验；u扭转一个误区，活动不仅仅是动手实践，合作交流，数学建模、数扭转一个误区，活动不仅仅是动手实践，合作交流，数学建模、数学探究都是很好的数学活动，数学问题的分析和解决过程也是有效的学探究都是很好的数学活动，数学问题的分析和解决过程也是有效的数学活动；数学活动；u 用问题引导学习，提好的问题，用问题引导学习，提好的问题，有意义、适度、有层次、有思维含量；有意义、适度、有层次、有思维含量；u 问题的核心

49、是引导学生自己概括出问题的核心是引导学生自己概括出数学的本质数学的本质，使学生在数学学习过程中，使学生在数学学习过程中保持高水平的保持高水平的数学思维活动数学思维活动。u 设计自然的过程，体现设计自然的过程，体现数学知识发生发展数学知识发生发展的过程；体现的过程；体现学生对数学知识的学生对数学知识的认识过程认识过程。u首先首先树立正确的学生观树立正确的学生观学生的主动参与是根本保证。学生的主动参与是根本保证。u让学生真正让学生真正“动起来动起来”思维的灵动。思维的灵动。u精心选择和使用例子精心选择和使用例子一个好例子胜过一千次说教。一个好例子胜过一千次说教。u关注课堂中生成的教学资源关注课堂中

50、生成的教学资源从学生的切身体验中引发从学生的切身体验中引发更深层次的思考。更深层次的思考。u把概括的机会让给学生。把概括的机会让给学生。u一定要让学生经历学习的过程，教师能不讲一定不讲。一定要让学生经历学习的过程，教师能不讲一定不讲。7、进行、进行“思维的教学思维的教学”概念教学的核心概括（同类事物的共同本质特征）概括是形成和掌握概念的前提；迁移的实质就是概括；概括是一切思维品质的基础；概括能力是思维能力的基础。“举三反一”与“举一反三”举三反一用典型、丰富的具体事例，分析、综合、比较而概括出共同本质属性；举一反三把共同本质属性推广到同类事物中。8、关于概念教学概念的引入从数学概念体系的发展过