最新华东师大版八年级数学上册课件125-因式分解-第2课时.ppt
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1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第12章 整式的乘除整式的乘除12.5 因式分解第2课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 认识平方差公式、完全平方公式的特点,会运用这两种公式将多项式分解因式(重点)(难点)学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级复习引入1.什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法?它们有什么关系?整式乘法因式分解它们是
2、互为方向相反的变形2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级u正确找出多项式各项公因式的关键是:1.定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂.提公因式法 如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.(a+b+c )pa+pb+pcp=2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级还记得前面
3、学过的乘法公式吗?平方差公式:两数和(差)的平方公式:222=2abaabb()22=aba bab()(-)单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级运用平方差公式因式分解一想一想:多项式a2-b2有什么特点?你能将它分解因式吗?是a,b两数的平方差的形式.)(baba-+=22ba-)(22bababa-+=-整式乘法因式分解因式分解两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式:单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级辨一辨:下列多项式能否用平方差公式来分解因式,为什么?符合平方差的形式的多项式才能用
4、平方差公式进行因式分解,即能写成:()2-()2的形式.两数是平方,两数是平方,减号在中央减号在中央(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2-y2-(x2+y2)y2-x2(4)-x2+y2(5)x2-25y2(x+5y)(x-5y)(6)m2-1(m+1)(m-1)单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2(1)49;x 例1 分解因式:22(2)3x(23)(23);xx22(2)()().xpxqaabb(+)(-)a2 -b2 =解:(1)原式=2x32x2x33()()()()xpx qxpx q(2)原式(2)().xp q p q 22()
5、()xpx q典例精析单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 分解因式:443(1);(2).xya bab2222(1)()()yx解:原式2222()()yyxx22()()();xyxy xy2(2)(1)ab a原式(1)(1).ab aa一提(公因式)二套(公式)三查(多项式的因式分解要分解到不能再分解为止)分解因式的一般步骤2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级运用完全平方公式因式分解二完全平方公式:222baba完全平方式的特点:1.必须是三项式(或可以看成三项的);2.有两个同号
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