最新北师版八年级数学上册课件53应用二元一次方程组-鸡兔同笼.ppt

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情境导入情境导入 古代算书古代算书九章算术九章算术卷七中有卷七中有“盈不足盈不足”问题：问题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？大小器各容几何？意思是说：有大小两种盛米的桶，已知意思是说：有大小两种盛米的桶，已知5个大桶个大桶加加1个小桶可以盛个小桶可以盛3斛米；斛米；1个大桶加上个大桶加上5个小桶可以个小桶可以盛盛2斛米，求斛米，求1个大桶和个大桶和

2、1个小桶分别可以盛几斛米？个小桶分别可以盛几斛米？2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能解决这个有趣的你能解决这个有趣的鸡兔同笼难题吗？鸡兔同笼难题吗？2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 孙子算经孙子算经是我国古代是我国古代一部较为普及的算书一部较为普及的算书,许多问许多问题浅显有趣题浅显有趣,其中下卷第其中下卷第3131题题“雉兔同笼雉兔同笼”流传尤为广泛流传

3、尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国飘洋过海流传到了日本等国.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（）你能根据（）你能根据（1 1）中的数量关系列出方程组吗？）中的数量关系列出方程组吗？（）你能解决这个有趣的问题吗？（）你能解决这个有趣的问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？从上面数共有从上面数共有35个头个头从下面数共有从下面数共有94只脚只脚新知构建新知构建单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：解：设有鸡设有鸡x只，则有兔只，则有

4、兔(35-x)只，只，得得2x+4(35-x)=94，2x+140-4x=94，-2x=-46，x=23，35-x=12.答：所以有鸡答：所以有鸡23只，兔只，兔12只只.优是思点维便优是思点维便捷捷。不足是计不足是计算较复杂算较复杂.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2 2.用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解.解：解：设笼中有鸡设笼中有鸡x只，有兔只，有兔y只只,由题意可得：由题意可得：x+y=35=35，2x+4y=94.=94.解此方程组得：解此方程组得：x=23,=23,y=12.=12.答：笼中有鸡答：笼中有鸡2323只，兔只，兔121

5、2只只.优点是思维优点是思维快速简单快速简单,不不足是计算复足是计算复杂些杂些单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结归纳总结(1)审：审清题意；审：审清题意；(2)设：设出两个未知数；设：设出两个未知数；(3)找：弄清各个量之间的关系，找出等量关系；找：弄清各个量之间的关系，找出等量关系；(4)列：根据题意列出二元一次方程组；列：根据题意列出二元一次方程组；(5)解：正确地求出二元一次方程组的解；解：正确地求出二元一次方程组的解；(6)答：根据实际情况检验方程组的解后写出答案答：根据实际情况检验方程组的解后写出答案.单击此处编母版标题样式 单击此处

6、编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学以致用学以致用问题一：问题一：(1)“(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？，又是什么意思？以绳测井以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级用绳子测水井深度，如果将绳子折成用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多三等份，一份绳长比井深

7、多5 5尺；如果尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深将绳子折成四等份，一份绳长比井深多多1 1尺。问绳长、井深各是多少尺？尺。问绳长、井深各是多少尺？题目大意题目大意问题二：问题二：找出等量关系并完成题目找出等量关系并完成题目.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级等量关系等量关系 1井深绳长415井深绳长31解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，尺，根据题意，得根据题意，得,14,53yxyx 解得解得 x=48=48，y=11.=11.答：所以绳长答：所以绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样

8、式 第二级 第三级第四级第五级知识拓展知识拓展列方程组解应用题：列方程组解应用题：(1)列方程组解应用题的关键是准确找出题目中列方程组解应用题的关键是准确找出题目中的的相等关系相等关系，正确地列出方程组，正确地列出方程组.(2)列方程组时应注意：列方程组时应注意：方程两边表示的是同方程两边表示的是同类量；类量；同类量的单位要统一；同类量的单位要统一；方程两边的方程两边的数值要相等；数值要相等；一般来说，设几个未知数就应一般来说，设几个未知数就应列出几个方程并组成方程组列出几个方程并组成方程组.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(3)作答时，要根据实际问

9、题的意义，判断求得的结果是否合理，不作答时，要根据实际问题的意义，判断求得的结果是否合理，不合理的解应该舍去合理的解应该舍去.(4)审题、找相等关系以及检验过程只需在草纸上完成，书写的过程审题、找相等关系以及检验过程只需在草纸上完成，书写的过程只需设、列、解、答四步只需设、列、解、答四步。在设、答两步要写清单位名称在设、答两步要写清单位名称.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结（1 1）明确题意，并将所给的问题转化为明确题意，并将所给的问题转化为数学模型数学模型.（2 2）找出题目中的已知量和未知量）找出题目中的已知量和未知量,明确明确它

10、们之间的关系它们之间的关系.（3 3）设出未知数，列出方程组并求解设出未知数，列出方程组并求解.步骤步骤单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.已知长江比黄河长已知长江比黄河长836 km，黄河长度的，黄河长度的6倍比长江长度的倍比长江长度的5倍多倍多1284 km。设长江、黄河的长分别是。设长江、黄河的长分别是x km，y km，则下，则下列方程组中正确的是列方程组中正确的是()C128465836yxyx128456836xyxy128465836yxxy128456836xyyxD.C.B.A.随堂检测随堂检测2023-5-1515单击此处编母版标

11、题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.甲、乙两人骑自行车同时从相距甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地的两地相向而行，相向而行，2 h后相遇后相遇,若甲比乙每小时多骑若甲比乙每小时多骑2.5 km，则乙的速度是每小时，则乙的速度是每小时()A.12.5 km B.15 km C.17.5 km D.20 kmB2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.3.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树4周，周，则绳子还多则绳子还多1尺；若环绕大树尺；若环绕大树5周，则绳子又少周，

12、则绳子又少3尺。设这根绳子有尺。设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要尺，环绕大树一周需要y尺，尺，则下列所列方程组正确的是则下列所列方程组正确的是()3514xyxyxyxy3514yxyx3514yxyx3514DCBAB2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.某班有某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去种票共用去370元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张10元，乙元，乙种票每张种票每张8元，设购买了甲种票元，设购买了甲种票x张，乙种票张，乙种票y张，由此可列出方程组：张，由此可列出方程组：.3

13、70y810,40 xyx2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.李大叔去年承包了李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜元，乙种蔬菜每亩获利每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？多少亩？解：解：设李大叔去年甲种蔬菜种植了设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了亩，乙种蔬菜种植了y亩，则亩，则 解得解得 答：李大叔去年甲种蔬菜种植了答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了亩，乙种蔬菜种植了4亩亩.1800015002000,10yxyx6,4.xy2023-5-1519