最新北师大版初二数学八年级上册22-平方根-(二)课件.ppt

1、 2.平方根（二）平方根（二）2.2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么算的是什么？答：答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆加法与减法互逆；乘法与除法互逆.乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？1.1.什么叫算术平方根？什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于若一个正数的平方等于 则这个数叫做则这个数叫做 的算术的算术平方根平方根,表示为表示为 .0 0的平方根是的平方根是0 0，即，即 .(0)a a 00aav已知折叠着的正方形已知折叠着的正方形ABCD面积为面积为1，则

2、边长，则边长为为_.将它展开面积变为原来的将它展开面积变为原来的2倍，那么倍，那么它的边长为它的边长为_.若面积变为原来的若面积变为原来的3倍，倍，则边长为则边长为_.若面积变为原来的若面积变为原来的n倍，则倍，则边长为边长为_.复习平方与算术平方根之间的关系？复习平方与算术平方根之间的关系？1 23n3725425425问题：平方等于问题：平方等于9 9，4949的数还有吗？的数还有吗？4253 3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么9 9的算术平方根就是的算术平方根就是 的平方等于的平方等于 ，那么，那么 的算术平方根就是的算术平方根就是展厅的地面为正方形，其面积展厅的地面为正方形，其面

3、积4949平方米，则边长平方米，则边长 米米25()2=9()2=()2 =0()2 =-4 3 2 =()(-3)2=()()2=()()2=()02 =()419903210不存在不存在14211412 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如例如:(4)2=16,则则+4和和-4都是都是16的平方根的平方根;即即16的平方根是的平方根是4;+4是是16的算术平方根的算术平方根.平方根的表达式为平方根的表达式为：若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根.记作：记作：.a求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开

4、方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系探索平方与开平方的关系 联系联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种算术平方根是平方根的一种.辨析概念辨析概念 平方根与算术平方根的联系与区别：平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是的平方根是0，算术平方根也是，算术平方根也是0.区别区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一

5、个算术平方根一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为表示法不同：平方根表示为 ，而算，而算术平方根表示为术平方根表示为 .aav巩固新知121491.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:2)25(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)；.v巩固新知121491.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:(1)64(2)解解:，的平方根的平方根 ,即即 ；2749()1112171149712111 49121解解:，64的平方根为的平方根为 ,即即 ；2(8)64648 8v巩固新知2)25(3)0.0004(5)11(4)解解:，0.0004的平方根为的平方根为 ,即即 ；2(0

6、.02)0.00040.020.00040.02 解解:，的平方根为的平方根为 ,即即 ；22(25)25 2522525 225解：解：11的平方根是的平方根是 .11v 总总结结：运用平方运算求一个非负数的平运用平方运算求一个非负数的平方根是常方根是常 用的方法，如果被开方数是小数，用的方法，如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，数，再求它的平方根，如果被开方数是带分再求它的平方根，如果被开方数是带分数，先要把它化为假分数数，先要把它化为假分数.注意要弄清注意要弄清 ，的意义，不能用的意义，不能用 来表来表示示a的平方根，如：的

7、平方根，如：64的平方根不要写成的平方根不要写成 .aaaa648 议一议议一议 一个正数有几个平方根？它一个正数有几个平方根？它们是什么关系？们是什么关系？0的平方根有几个？的平方根有几个？负数有平方根吗负数有平方根吗?一个正数有一个正数有两两个个平方根平方根,它们是它们是互互为相反数为相反数.一个，一个，0的平方根是的平方根是0.负数负数没有没有平方根平方根.想一想想一想 的平方根是的平方根是 当当 时，时，的算术平方根是的算术平方根是 的平方根是的平方根是若若 ，则，则若若 ，则，则2526425640a 2a3523249x x x 23x 56458a925373,.25264256

8、40a 2a3523249x x x 23x,()()()()基础练习 B基础练习三、已知一个自然数的算术平方根是三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1 (B)(C)a2+1 (D)1a21a D2x四、四、为何值时，为何值时，有意义？有意义？x02x0 x 答：答：因为因为 ，所以，所以 .231363x五、求五、求 的值的值x解：解：基础练习231363x,21121x,1121x ,111x 111x 或或,12x 10 x 或或知识总结知识总结若若 ，则，则 叫叫 的平方根，的平方根，.2xaxaxa 正数有正数有2 2个平方根，个平方根，0 0的平方根是的平方根是0.0.负数没有平方根负数没有平方根.作业布置作业布置 习题习题2.4