理科综合大纲数学参考模板范本.doc
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1、Error! No bookmark name given.理科综合大纲第一部分 数学大纲一、考试目标: (一)使学生掌握从事社会主义现代化建设所必需的数学基础知识和基本技能, 初步掌握数学思维方法,开阔学生的数学视野。(二)努力提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、数据处理、体系构建等基本能力。 (三)使学生初步形成分析和解决带有实际意义或相关学科、生产和生活中的数学问题的能力;进一步提高学生数学表达和交流的能力。 (四)注重培养学生的数学学习能力,发展学生的数学应用意识和创新意识。 (五)逐步提高学生的探究能力和数学建模能力,进一步发展学生的数学实践能力。 (六)认识数
2、学的科学价值和人文价值,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美学魅力,从而进一步树立辩证唯物主义世界观。 二、考试能力要求: 本学科考试的范围包括代数、三角、数列、排列、组合、二项式定理、平面解析几何、立体几何等部分,对知识的要求由低到高分为了解、理解和掌握、综合运用三个层次。 (一)了解:要求对所列知识的意义有初步的感性的认识。知道这一知识内容是什么并能在有关的问题中直接应用。 (二)理解和掌握:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,能够解释、举例或变形、推理并能运用所列知识解决有关问题。 (三)运用:要求系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 三、考试内
3、容: 第一部分 代数(一)数、集合、方程和方程组 1.理解有理数、实数及数轴、相反数、倒数、绝对值、算术平均数、几何平均数的概念,会进行有关计算。 2.了解集合、子集、交集、并集、补集的概念。了解空集和全集的意义;掌握集合的表示方法;了解属于、包含、相等的意义,能正确运用有关术语和符号,能正确进行简单集合的运算。 3.掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法,能灵活运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系解决有关问题。 4.会解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组;会解简单的分式方程。 (二)不等式和不等式组 1.理解不等式的性质,会用不等式的性质和基本不等式a20(
4、aR),a2+b22ab(a,bR),解决一些简单问题。2.掌握一元一次不等式,一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式解法,会解的不等式,会解一元二次不等式,会解简单的分式不等式,会在数轴上表示不等式和不等式组的解集。 (三)函数 1.理解函数的概念及函数的定义域、值域的概念,会求函数的定义域及简单函数的值域,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.理解函数的单调性、有界性、周期性及奇偶性,了解具有这些特性的函数图形的特征。 3.理解复合函数及反函数的概念,会求简单函数的反函数。 4.理解一次函数、反比例函数的概念,会求它们的解析式,掌握它们的图形和性质。 5.掌
5、握二次函数的概念、图形和性质;会求二次函数的解析式及最值,并利用二次函数的图形解一元二次不等式。 (四)幂函数、指数函数与对数函数 1.理解零指数、负整指数、分数指数幂的概念,会用幂的运算法则进行计算。 2.理解对数的概念,会用对数的性质、运算法则、对数恒等式和换底公式进行计算、化简和简单的证明,了解常用对数和自然对数的记号。 3.掌握幂函数、指数函数、对数函数的概念、图形和性质,并用图形及性质解简单的不等式或比较函数值的大小。 (五)数列 1.理解数列的有关概念,会根据通项公式写出数列的前n 项。2.理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式,并能够应有这些知识解决有关问题。
6、 3.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式,并能够应有这些知识解决有关问题。 (六)复数 1.了解数的概念的发展,理解复数及其有关概念及几何意义。掌握复数的向量表示。 2.掌握复数的运算法则,能正确地进行复数的运算。 3.掌握复数的三角形式,会进行代数式与三角形式的互化。 4.掌握复数三角形式的乘、除、乘方运算法则。 5.会在复数集中解实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(b2-4ac0)。第二部分 三角 (一)三角形的解法及其应用 1.掌握直角三角形中各元素之间的关系及直角三角形的解法。 2.掌握正弦定理、余弦定理、会解斜三角形及简单的实际应用。 (二)任意角的三角函
7、数 1.了解正角、负角、零角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念。 2.理解弧度的意义,并能熟练地进行弧度和角度的换算。 3.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,了解余切、正割、余割的定义,掌握三角函数在各象限的符号及特殊角的三角函数值。 (三)三角函数式的变换 1.掌握同角三角函数间的基本公式,诱导公式,会运用它们进行计算、化简和证明。 2.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计算、化简和证明。 3.了解三角函数的积化和差与和差化积公式。 4.综合运用上述公式,化简三角函数式,求某些角的三角函数值,证明三角恒等式。 (四)三角函数的图形和性质 1.掌握正弦、余弦
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