课题不等式及其解集[001]参考模板范本.doc

1、 课题：不等式及其解集 滨州实验学校 房海霞教学目标 知识技能 1.了解不等式概念并会列出不等式。 2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。 数学思考 通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。 解决问题 1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。 2.初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。 情感态度 通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。 重点 不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。 难点 不等式解集的理解。

2、 教学设计一、 情景引入若滨州实验学校与初中部相距60km，老师7:20从学校驾车出发，要在7:50到达初中部，设车速为x km/min ，则车速应满足什么条件？设计意图：从生活实际引入，使学生充分感受知识来源于生活，通过本情景，使学生能从不同角度建立等量关系，学生可从路程、时间、速度三个角度建立关系式：并启发学生观察所列的三个式子的特点，得出它们都是等式（方程）。教师顺势引导回顾对于等式学过哪些知识？学生回答，等式的定义，等式的基本性质，特殊的等式方程，方程的解法，方程与实际问题；教师追问：等量关系是我们生活中常见的一种数量关系，我们生活中还有什么数量关系呢？借助于如下问题情境引出不等式二、

3、 引入新知（一）不等式的定义若滨州实验学校与初中部相距60km,老师7:20从学校驾车出发，要在7:50之前到达初中部，设车速为x km/min ，则车速应满足什么条件？设计意图：在第一个问题情境基础上加以变化，使学生体会等式与不等式的不同，同时学生也容易在路程、时间、速度三个角度建立以下关系式，同时追问两组式子的不同，学生很容易得出第二组是表达的不等关系，命名为不等式，同时类比等式的定义的出不等式的定义。教师继续追问大家了解那些不等关系，得出不等符号以下为巩固新知的题目：练习：1.判断下列式子哪些是不等式？若不是，为什么？(1)32 (2)a2+10 (3)3x2+2x (4)x 2x+1

4、(5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc2.用不等式表示：(1)a是正数 (2)a的绝对值是非负数(3)x与3的和小于等于6 (4)x与2的差不小于-1(5)x的4倍至少为7 (6)y的一半不超过33、你能举出不等式的例子吗？设计意图：通过练习1使学生进一步把握不等式的定义，通过练习2使学生了解表示不等关系的词语，同时由学生板书出不等式，观察发现不等式的类型数字型，字母型；通过练习3发散学生思维，自己能举出不等式，进一步加深对不等式的理解。（二） 不等式的解若滨州实验学校与初中部相距60km,老师7:20从学校驾车出发，要在7:50之前到达初中部，设车速为x km/min

5、 ，则车速应满足什么条件？若车速为3 km/min能按时到达吗？若车速为1 km/min能按时到达吗？设计意图：再一次回到问题情境，在学生熟悉的情境下，继续深入问题，学生发现有的X的值能使不等式成立，有的X的值不能使不等式成立，于是我们类比方程解的定义能使不等式成立的未知数的值我们称之为不等式的解，进一步巩固对不等式解得理解安排了以下练习1.下列哪些是不等式x+36的解？ 哪些不是？ -4， -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12设计意图：通过该练习不但巩固对不等式解得认识，教师还在此问题上继续深入，你还能说出其他不等式的解么？学生能说，并很快发现有无数个，并且

6、满足大于等于3，教师追问对于不等式的解有无数个我们写不完，那么你能想个办法表示他们么？学生可表示出，教师及时肯定学生的表示，并明确这是不等式的解集，同时给出不等式解集的定义。（三） 不等式的解集定义：使不等式成立的未知数的所有值。表示：式子对于解集的定义与表示教师做好板书和强调，并及时追问学生对于不等式的解与不等式的解集如何理解，并借助以下练习进行强化练习：直接说出下列不等式的解集（1） x+36（2）2x8（3）x-20对于本组练习有三个目的，一是强化解集的式子表示形式，二是引导学生对于解集的确定下一步还得学习不等式的解法，三是引导学生思考对于不等式的解集还有其他表示方法么？引出不等式解集的

7、数轴表示法，并对数轴表示法的具体步骤进行规范。同时安排了3个题目从不同角度对不等式解集的数轴表示进行强化：1、不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是( )2. 用不等式表示图中所示的解集3. 把下列解集在数轴上表示出来(1)x-5 (2)x 5设计意图：通过练习1使学生会选择，即由解集能选出数轴表示，通过练习2，则考查学生能由数轴表示说出解集，通过练习3考查学生对数轴表达的规范表示。三、 课堂小结 在本节课不但使学生明确不等式及其解集的具体定义，而且知识的学习类比于等式的学习展开，使学生头脑中形成一个完整的知识框架，本节课还渗透了数学中类比思想与数形结合的思想。同时明确了下一步本章还要从不等式解法，不等式与实际问题两大方面展开学习。四、 教学反思 感觉本节课的思路比较成功，能类比于等式的学习使得学生对于不等式的学习很自然过渡，每个题目的练习都与针对性与目的，即是对前面问题的巩固考查，同时还是为下一步问题的引出铺垫。但是在教学中自己还是有诸多不满意之处，比方说学生活动不是太充分，再就是教学时间把握还不是很好，有些教学环节还可以更加紧凑。