最新北师大版八年级数学上册课件：-22-第2课时-平方根.pptx

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第二章 实数实数2.2 平方根（第2课时 平方根）2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情境引入学习目标学习目标1.学会进行开平方运算（重点）2.能够求一个数的平方根（重点）2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级复习引入2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.思考：乘方有没有逆运算？1.什么叫算术平方根？若一个正数的平

2、方等于 a 则这个数叫作 a 的算术平方根,表示为 .(0)a a导入新课导入新课2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_(2)的平方等于 ，那么 的算术平方根就是_(3)展厅地面为正方形，其面积49 m2，则边长为_m.3725425425问题：平方等于9，49的数还有吗？42525填一填(1)讲授新课讲授新课平方根的概念及性质知识点知识点12023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级写出左圈和右圈中的“？”表示的数：6464916-11-

3、1111110.60.60 0没有没有x2x8-84343-？1210.360-4-0.6-0.6 填一填(2)2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫作a的平方根（或二次方根）.平方根的定义：概念学习2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平方根的表示方法、读法根号被开方数a（a是非负数）读作：正、负根号a2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.144的平方根

4、是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么？25412254.-4有没有平方根？为什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数试一试2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级通过这些题目的解答，你能发现什么?问题：（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？有没有一个数的平方是负数？想一想因为任何实数的平方都为非负数，所以因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根负数没有平方根，也没有算术平方根.2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平方根

5、的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.要点归纳2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结平方根与算术平方根的联系与区别：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.联系：区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根带号.2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级两种运算有什么不同？+1-

6、1+2-2+3-3149x x2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2 x开平方及相关运算知识点知识点22023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，a叫作被开方数.可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.平方与开平方有什么关系？开平方的定义：2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级典例精析例1 求下列各数的平方根:(1)64；(2)(4)(5)11.(3)0.0004；49;1212(25);解：

7、（1），64的平方根为8;6482（2），的平方根为 ;12149117212149117（3），0.0004的平方根为0.02;0004.002.02（4），的平方根为 25;222525225（5）11的平方根是 .112023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数.方法总结2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2121

8、492642022.7思考1：根据前面得出的性质填一填，并说明理由你能把所得的公式用字母表示出来吗？2a 与 的性质2(0)aa 2()a知识点知识点32023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结 的性质2()(0)aa 一般地，a (a 0).2()a2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 计算：2(1)(1.5);2(2)(2 5).解：2(1)(1.5)1.5;222(2)(2 5)2(5)4 520.想一想：本小题用到了幂的哪条基本性质呢？积的乘方：（ab）2=

9、a2b2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级222222=0.1=0=.3；（）；20.1230如何用字母表示你所得的公式呢？思考2：根据前面得出的性质填一填，并说明理由单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结 的性质2(0)aa 一般地，a (a 0).2a思考：当a0时，=？2a单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例3：化简(1)162(2)(5)解：2(1)16442(2)(5)255你还有其它解法吗？想一想：如何化简 呢？2a=(a 0)；2a (a0).=a 2

10、2(5)55a-a单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错（）（）（）（）单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级议一议：如何区别 与？2a2()a2()a2a从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方，后开方a0a取任何实数a a 单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.下列说法不正确的是_A.0的平方根是0 B.的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数1.下列说法正确的是_-3是9的

11、平方根;25的平方根是5;-36的平方根是-6;平方根等于0的数是0;64的算术平方根是8.B22随堂练习随堂练习2023-5-1524单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A.a+1 B.C.a2+1 D.D1a12a2x4.x为何值时，有意义？02x0 x 解：因为 ，所以 .2023-5-1525单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级-1 012a5.实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 .22(1)aa16.利用 a （a0），

12、把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1)9；(2)5；(3)2.5 ；(4)0.25 ；(5)；(6)0.2()a212(9)2(5)25()221()421()22(0)2023-5-1526单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级7.已知 ，求x的值解：363132x231363,x21121,x1121,x 111111,xx 或 x=12 或 x=10.2023-5-1527单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平方根平方根的概念开平方及相关运算平方根的性质 2()(0)aaa a (a 0).2a课堂小结课堂小结2023-5-1528