最新北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》整章共5课时课件.pptx

1、第四章第四章 一次函数一次函数目录目录 我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。你能从生活中举出你能从生活中举出一些发生变化的一些发生变化的量吗？量吗？你了解这些变量之间你了解这些变量之间的关系吗？的关系吗？创设情境创设情境 温故探新温故探新问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？创设情境创设情境 温故探新温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12h（米）t（分）创设情境创设情境 温故探新温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）创设情境创设情境 温

2、故探新温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12314h（米）t（分）创设情境创设情境 温故探新温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231436h（米）t（分）创设情境创设情境 温故探新温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143747h（米）t（分）创设情境创设情境 温故探新温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）创设情境创设情境 温故探新温故探新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）创设情境创设情境 温故探新温故探

3、新O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）创设情境创设情境 温故探新温故探新根据图象填表根据图象填表：t/分分012345h/米米143647363下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h(米米)之间的关系。之间的关系。14对于给定的时间对于给定的时间 t，相应的高度，相应的高度 h 确定吗？确定吗？本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h对于给定的时间对于给定的时间 t，相应的高度，相应的高度 h

4、随之确定。随之确定。创设情境创设情境 温故探新温故探新瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：、请填写下表：层数层数n12345物体总数物体总数y3610151合作交流探究新知合作交流探究新知对于给定的层数对于给定的层数 n，相应的物体总数，相应的物体总数 y 确定吗？确定吗？想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数层数 n与物体总数与物体总数 y 对于给定的层数对于给定的层数 n，相应的物体总数，相应的物体总

5、数 y随之确定。随之确定。合作交流探究新知合作交流探究新知问题问题3 3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273273，则气体的压强为零，则气体的压强为零.因此，物理学把因此，物理学把-273-273作为作为热力学温度的零度热力学温度的零度.热力学温度热力学温度T(K)T(K)与摄氏温度与摄氏温度t()t()之之间有如下数量关系：间有如下数量关系：T=t+273,T0.T=t+273,T0.(1)当当t分别等于分别等于-43 ，-27 ，0 ，18 时，相应的时，相应的热力学温度热力学温度T是多少？是多少？(2)给定一个大于给定一个大于-2

6、73 的的t值，你能求出相应的值，你能求出相应的T值吗？值吗？230k，246k,273k，291k合作交流探究新知合作交流探究新知本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？摄氏温度摄氏温度t（）与热力学温度与热力学温度T(K)T(K)。对于给定的一个对于给定的一个t值，你能求出相应的值，你能求出相应的T值吗？值吗？这个这个T值确定吗？唯一吗？值确定吗？唯一吗？合作交流探究新知合作交流探究新知 上面的三个问题中，有什么共同特点？上面的三个问题中，有什么共同特点？时间时间 t、高度、高度 h；层数层数n、物体总数、物体总数y；摄氏温度摄氏温度t t、热力学温度、热力学温

7、度T T。都有两个变量。都有两个变量。注意注意：给定其中给定其中某一个变量的值，某一个变量的值，相应地就确定了相应地就确定了另一个变量的值。另一个变量的值。合作交流探究新知合作交流探究新知 在某一变化过程中，有在某一变化过程中，有两个两个变量变量x、和、和y，并，并且对于变量且对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有都有唯一唯一的值与的值与它对应，那么我们就称它对应，那么我们就称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变是自变量，量，y 是因变量。是因变量。一个一个x值值一个一个y值值y就是就是x的函数的函数对应对应函数的概念：函数的概念：即：即：合作交流探究新知合作交流探究新知回顾摩天

8、轮，回顾摩天轮，h是是t的函数吗的函数吗引伸：引伸：t是是h的函数吗？的函数吗？每个时间每个时间t都只有一个都只有一个h和它对应，和它对应，h就是就是t的的函数函数当高度当高度h为为30时，时，对应的时间对应的时间t多个。多个。所以所以t不是不是h的函数的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。甲变量是否只有唯一值和它对应。合作交流探究新知合作交流探究新知1、y与与x 的图象如的图象如图所示，问图所示，问y是是x的函数吗？的函数吗？xyo12-2判断甲变量是否是乙判断甲变量是否是乙变量的函数，就看

9、乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，变量取一个值时，甲变量是否只有唯一甲变量是否只有唯一值和它对应。值和它对应。合作交流探究新知合作交流探究新知那么，以上三个问题，都用到了什么方那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？法来表示函数呢？合作交流探究新知合作交流探究新知根据图象填表：根据图象填表：t/分分012345h/米米11113745373问题一：下图反映了旋转时间问题一：下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h(米米)之间的关系。之间的关系。函数的表示法：函数的表示法：合作交流探究新知合作交流探究新知问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放

10、。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345物体总数y6101513合作交流探究新知合作交流探究新知问题三：问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273-273，则气体的压强为零，则气体的压强为零.因此，物理学把因此，物理学把-273-273作作为热力学温度的零度为热力学温度的零度.热力学温度热力学温度T(K)T(K)与摄氏温度与摄氏温度t()t()之间有如下数量关系：之间有如下数量关系：T=t+273T=t+273,T0.,T0.函数的表示法：函数的表示法：合作交流探究新知合作交流探究新知函数的表示法函数的表示法

11、(1)图象法图象法(2)列表法列表法(3)关系式法关系式法思考思考:对于问题二，你能用关系式法来表示吗？对于问题二，你能用关系式法来表示吗？三种表达形式三种表达形式都都可以相互转可以相互转化化合作交流探究新知合作交流探究新知1、上述的三个问题中，、上述的三个问题中，自变量自变量能取哪些值？能取哪些值？合作交流探究新知合作交流探究新知下图反映了摩天轮上的一点的高度下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间与旋转时间t(min)之间的关系。之间的关系。t/分分012345h/米米11374537310(1)根据上图填表：根据上图填表：自变量自变量t的取值范围的取值范围 。问题二：问题二：罐头

12、盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：填写下表：层数层数n12345物体总数物体总数y6101513自变量自变量n的取值范围的取值范围 。问题三：问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273-273，则气体的压强为零，则气体的压强为零.因此，物理学把因此，物理学把-273-273作作为热力学温度的零度为热力学温度的零度.热力学温度热力学温度T(K)T(K)与摄氏温度与摄氏温度t()t()之间有如下数量关系：之间有

13、如下数量关系：T=t+273T=t+273,T0.,T0.自变量自变量t的取值范围的取值范围 。t t-273-2731、上述的三个问题中，、上述的三个问题中，自变量自变量能取哪些值？能取哪些值？注意：注意：对于实际问题中，对于实际问题中，自变量自变量的的取值应使实际问题有意义。取值应使实际问题有意义。2、什么叫函数值？如何求函数值？、什么叫函数值？如何求函数值？合作交流探究新知合作交流探究新知下图反映了摩天轮上的一点的高度下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间与旋转时间t(min)之间的关系。之间的关系。t/分分012345h/米米11374537310(1)根据上图填表：根据上图

14、填表：问题二：问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：填写下表：层数层数n12345物体总数物体总数y6101513自变量自变量n的取值范围的取值范围 。问题三：问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273-273，则气体的压强为零，则气体的压强为零.因此，物理学把因此，物理学把-273-273作作为热力学温度的零度为热力学温度的零度.热力学温度热力学温度T(K)T(K)与摄氏温度与摄氏温度t()t()

15、之间有如下数量关系：之间有如下数量关系：T=t+273T=t+273,T0.,T0.(1)当当t分别等于分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温时，相应的热力学温度度T是多少？是多少？230，246,273，291(2)给定一个大于给定一个大于-273 的的t值，你能求出相应的值，你能求出相应的T值吗？值吗？2、什么叫函数值？如何求函数值？、什么叫函数值？如何求函数值？对于自变量在可取值范围内的一个确定的对于自变量在可取值范围内的一个确定的值值a，函数有唯一确定的，函数有唯一确定的对应值对应值，这个，这个对应值对应值称为当自变量称为当自变量等于等于a时的时的函数值函数值。合作交流探究

16、新知合作交流探究新知2.课本第课本第77页页反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、指出下列变化关系中，哪些、指出下列变化关系中，哪些y是是x的函数？那些不是？的函数？那些不是？xy=2；x2+y2=10；x+y=5；y=3x+1y=3x+1；y=xy=x2 2-4x+5-4x+51、函数的概念：2、函数的表示方法：3、函数的自变量的取值范围：4、函数值的求法：(1)图象法(2)列表法(3)关系式法课堂小结布置作业课堂小结布置作业习题习题4.1：第1题 第2题课堂小结布置作业课堂小结布置作业 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰 4.2 一次函数与正比例函数1、什么叫函数?在

17、某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法创设情境创设情境 温故探新温故探新 1、某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所，在弹性限度内，所挂物体的质量挂物体的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填入下表：时的长度，并填入下表：(2)你能写出你

18、能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？合作交流探究新知合作交流探究新知2 2、某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60L,60L,汽车每行驶汽车每行驶50km50km耗油耗油6L6L。(1)(1)完成下表：完成下表：汽车行使路汽车行使路程程x/kmx/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y/y/L(2)(2)你能写出你能写出y y与与x x的关系吗的关系吗?(3)(3)你能写出油箱你能写出油箱剩余油量剩余油量z(Lz(L)与汽车行驶路与汽车行驶路程程x(kmx(km)之间的关系式吗之间的关系式吗?合作交流探究新知合作交流探究新知上面的三个关系式

19、中，有什么上面的三个关系式中，有什么共同之处共同之处？(1)(2)(3)若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=y=kx+b(kx+b(b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的的一次函数一次函数.（x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量.）特别地，当特别地，当b=0b=0时，即时，即y=y=kxkx，称，称y y是是x x的的正比例正比例函数函数.思考：思考：正比例正比例函数一定是函数一定是一次一次函数吗？函数吗？合作交流探究新知合作交流探究新知1.1.在函数在函数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(

20、3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3x,(5),(5)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .3x1x-22(2),(3)(3)合作交流探究新知合作交流探究新知例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。是正比例函数，也是一次函数是正比例函

21、数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数是一次函数，但不是正比例函数合作交流探究新知合作交流探究新知例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税

22、19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？合作交流探究新知合作交流探究新知解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x3500)3%,即y=0.03x105；(2)当x=4160时,y=0.034160105=19.8(元)；(3)因为(50003500)3%=45(元),19.20时，y的值随着x值得增大而增大;当kx2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线；（3）作正比例函数图象时，只取原点及另一个点，就能很快作出 一般取(0，0)，(1，k)这两点。

23、(4)正比例函数y=kx中，当k0时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；当k0时，图象过时，图象过_ _象限；象限；当当k0时，图象过时，图象过_ _ 象限。象限。一、三一、三二二 四四（3）增减性）增减性 当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 当当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小（4）倾斜度）倾斜度当当k0,k越大时越大时，图像与，图像与x轴正半轴正半轴的夹角越大轴的夹角越大当当k0时，图象过时，图象过_ _象限；象限；当当k0时，图象过时，图象过_ _ 象限。象限。一、三一、三二二 四四（3）增减性）增减性 当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大

24、 当当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小（4）倾斜度）倾斜度当当k0,k越大时越大时，图像与，图像与x轴正半轴正半轴的夹角越大轴的夹角越大当当k0时，图象过时，图象过_ _象限；象限；当当k0时，图象过时，图象过_ _ 象限。象限。一、三一、三二二 四四（3）增减性）增减性 当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 当当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小（4）倾斜度）倾斜度当当k0,k越大时越大时，图像与，图像与x轴正半轴正半轴的夹角越大轴的夹角越大当当k0时，y的值随着x值得增大而增大;当k 0k 0 b 0b 0 k 0k 0b 0 k 0k 0 b 0b 0时

25、y随x的增大而 图象必经过 象限k0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限xyxyoxyooxyoxyo00）（0 0 kbkxyxyo减小减小增大增大三、一三、一二、四二、四kkbbbbbb常数项 b决定一次函数图象与 轴交点的位置.y创设情境创设情境 温故探新温故探新(3)y=3+0.5x(4)y=1000.18xk=0.5,b=3k=-0.18,b=100注意：一次函数书写一般写成指出下列格式中的k和b:(1)y=x+5k=-1,b=0k=1,b=5创设情境创设情境 温故探新温故探新V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（米/秒）与其下滑时间 t（秒）的关系如右图

26、所示：(1)请写出 v 与 t 的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t创设情境创设情境 温故探新温故探新确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个一个两个两个创设情境创设情境 温故探新温故探新例例 在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度 y y（厘米）是所（厘米）是所挂物体质量挂物体质量 x x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长体时长14.514.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3 3千克时，弹千克时，

27、弹簧长簧长1616厘米。请写出厘米。请写出 y y 与与x x之间的关系式，并求当所之间的关系式，并求当所挂物体的质量为挂物体的质量为4 4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。合作交流探究新知合作交流探究新知解：设y=kx+b(k0)由题意得：16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.合作交流探究新知合作交流探究新知 由于持续高温和连日无 雨，某水库的蓄水量随着 时间的增加而减少干旱 持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：合作交流探究新知合作交流探究新知(2

28、)干旱持续10天，蓄水 量为多少？连续干旱 23天呢？（1）水库干旱前的蓄水 量是多少？(3)蓄水量小于400万米3时，将 发生严重干旱警报.干旱多少 天后将发出严重干旱警报？合作交流探究新知合作交流探究新知(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？合作交流探究新知合作交流探究新知t/天V/万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V V（万米（万米3)和干旱时间和干旱时间t t（天）的关系如图：（天）的关系如图：合作探究：合作探究：还能用其它方法解答本题吗？还能用其它方法解答本题吗？（1）设v=kt+1200（2）将t=60，V=0代入V=kt+1200中

29、求的k=-20，V=-20 t+1200（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值合作交流探究新知合作交流探究新知例2 根据图象回答问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解：观察图象，得解：观察图象，得(1)(1)当当y y0 0时，时，x x500,500,因此一箱汽油可供因此一箱汽油可供摩托车行驶摩托车行驶500500千米千米.（3）摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（2 2）x x从从0 0增加到增加到100100时，时，y y从从1010减少到减少到8 8，减少了，减少了2

30、2，因此摩托车每行驶因此摩托车每行驶100100千米千米2 2消耗升汽油消耗升汽油.（3 3）当）当y y1 1时，时，x x450450，因此行驶了，因此行驶了450450千米后，千米后，摩托车将自动报警摩托车将自动报警.合作交流探究新知合作交流探究新知如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)当销售量为当销售量为2吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售元，销售成本成本=_元；元；200020003

31、00030001 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l1合作交流探究新知合作交流探究新知如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填空：(2)当销售量为当销售量为6吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售元，销售成本成本=_元；元；60006000500050001 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000

32、x/吨吨l2l1合作交流探究新知合作交流探究新知如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填空：(3)当销售量等于当销售量等于 时，销售收入等于销售时，销售收入等于销售成本；成本；1 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l14 4吨吨合作交流探究新知合作交流探究新知如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关

33、系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填空：(4)当销售量当销售量 时，该公司赢利时，该公司赢利(收入大于收入大于成本成本)；当销售量；当销售量 时，该公司亏损时，该公司亏损(收入收入小于成本小于成本)；由此你能得到什由此你能得到什么结论？么结论？1 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l1大于大于4t4t小于小于4t4t合作交流探究新知合作交流探究新知利用图象比较函数值的方法：利用图象比较函数值的方法：(1)先找交点坐标，交点处先找

34、交点坐标，交点处y1=y2；(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。数值较大。合作交流探究新知合作交流探究新知如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量之间的关系，根据图意填空：(5)l1对应的函数表达式是对应的函数表达式是 ，l2对应的函数表达式是对应的函数表达式是 。1 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l1合作交

35、流探究新知合作交流探究新知例例3、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，追赶，图中图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离分别表示两船相对于海岸的距离s(海里海里)与追赶时间与追赶时间t(分分)之间的关系。之间的关系。合作交流探究新知合作交流探究新知 下图中 l1，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B

36、到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O O2468t/分分s/海里海里l1l2合作交流探究新知合作交流探究新知（2 2）A A、B B 哪个速度快？哪个速度快？t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，246810O O2468t/分分s/海里海里l1l2即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，所以 B 的速度快。75合作交流探究新知合作交流探究新知可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时 B尚未追上 A。246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214（3）15分钟内 B 能否追上 A？15合作交流探究新

37、知合作交流探究新知246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？如图延伸l1、l2 相交于点P。因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。P合作交流探究新知合作交流探究新知246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214P（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。10合作交流探究新知合作交流探究新知1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,

38、和y轴交于点A。写出AB两点的坐标.求直线AB的表达式.y54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x lxAB反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则a=.直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为().若y=kx的图象经过(1，2)点，那么它一定过（）A.（2，-1）B.（-0.5，-1）C.（-2，1）D.（-1，0.5）根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时,y=6，求y与x的函数表达式 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知.若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点

39、(1，_）和点（_，）。.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_。1234512340 xy反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2 又直线过点（，），0+b,b=2 原直线为y=-2x+2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 4.某植物t天后的高度为y厘米,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？9631215182124l l24 6 81012

40、14t/t/天天y/cm（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm?（4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？9cm12cm12天天y y=t t+9 91天天反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 怎样求一次函数的表达式？.设设一次函数表达式一次函数表达式 y=y=kx+bkx+b或者或者y=y=kxkx；.代代将点的坐标代入将点的坐标代入y=y=kx+bkx+b中中,列出关于列出关于K b K b 的方程的方程.解解解方程求出解方程求出K bK b 值；.定定把求出的把求出的k k、b b值代回到值代回到表达式中即可表达式中即可.这种求函数解析式的方法叫做待定

41、系数法课堂小结布置作业课堂小结布置作业1、两直线交点的意义：、两直线交点的意义：(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；几何意义：两直线交点是它们的公共点；(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。解析式。2、利用图象比较函数值的方法：、利用图象比较函数值的方法：(1)先找交点坐标，交点处先找交点坐标，交点处y1=y2；(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。数值较大。课堂小结布置作业课堂小结布置作业思维拓展：1.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象的交点坐标为P（3，-6）（1）求两函数解析式（2）求两函数图象与x轴围成的三角形面积 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰