最新北师大版九年级数学下册课件：31圆.ppt

1、3.1 圆一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子硬硬币币人民币人民币美圆美圆英镑英镑圆圆篝火晚会时为什么人们习惯围成一个圆圈？篝火晚会时为什么人们习惯围成一个圆圈？投圈游戏投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏一些学生正在做投圈游戏,他们呈他们呈“一一”字型排开字型排开,这样的队形对每个人公平这样的队形对每个人公平吗吗?你认为他们应当排成什么样的队形你认为他们应当排成什么样的队形?通过前面例子，请你说说什么是圆呢通过前面例子，请你说说什么是圆呢?探索新概念探索新概念OBAC圆的定义：圆的定义：注意：注意：1 1、从圆的定义可知：圆是指圆周

2、而不是圆面。从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面。其中定点称为圆心，定长称为半径的长其中定点称为圆心，定长称为半径的长，以点，以点O为圆心为圆心的圆记作的圆记作“O”：读作：读作：“圆圆O”。平面上到平面上到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的所有点组成的图形叫做的所有点组成的图形叫做圆。圆。AO2 2、确定圆的要素是、确定圆的要素是：圆心、半径。：圆心、半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。圆的定义圆的定义 在同一平面内，线段在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转一旋转一周

3、，另一个端点周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做随之旋转所形成的图形叫做圆圆。定义定义2：AO圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.AB以以A,B两点为端点的弧两点为端点的弧.记作记作 ,读作读作“弧弧AB”.AB小于半圆的弧叫小于半圆的弧叫劣弧劣弧,如记作：如记作：(用两个字母用两个字母).AMB大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧,如记作如记作 (用三个字母用三个字母).OABCMD圆的相关概念圆的相关概念连接圆上任意两点间的线段叫做连接圆上任意两点间的线段叫做弦弦。(如弦如弦AB).经过圆心弦叫做经过圆心弦叫做直径直径。(如直径如直径AC).直径将圆分成两部分直径将圆分成两部分,

4、每一部分都叫每一部分都叫半圆半圆(如如ABC).能够重合的两个圆叫做能够重合的两个圆叫做等圆等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。圆的相关概念圆的相关概念OABCDEF圆的相关概念圆的相关概念同心圆同心圆 等圆等圆圆心圆心与与半径半径两张图片中的圆各有什么特征两张图片中的圆各有什么特征圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同随堂练习随堂练习 点与圆的位置关系点与圆的位置关系观察这观察这5 5个点与圆的位置关系个点与圆的位置关系？A,C在在 O内内,B在在 O上上,D,E在在 O外外投镖游戏投镖游戏 投镖游戏投镖游

5、戏点点A,B,C,D,E到圆心到圆心O的的距离与距离与 O的半径有怎的半径有怎样的大小关系样的大小关系?点在圆点在圆内内,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径点在圆点在圆上上,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径点在圆点在圆外外,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径小于小于等于等于大于大于点与圆的位置关系共点与圆的位置关系共3 3种：种：点在圆点在圆内，内，点在圆点在圆上，上，点在圆点在圆外外。反之反之,如果一个点到圆如果一个点到圆心的距离小于半径心的距离小于半径,那么那么这个点在哪里呢这个点在哪里呢?等于圆的等于圆的半径呢半径呢?大于圆的半径呢大于圆

6、的半径呢?一个点到圆心的距离一个点到圆心的距离小于小于半径半径,则这个点在圆则这个点在圆一个点到圆心的距离一个点到圆心的距离等于等于半径半径,则这个点在圆则这个点在圆一个点到圆心的距离一个点到圆心的距离大于大于半径半径,则这个点在圆则这个点在圆内内上上外外如图如图,设设O O 的半径为的半径为r r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d.d.点在圆点在圆外外点在圆点在圆上上点在圆点在圆内内 点与圆的位置关系点与圆的位置关系drd=rdr试根据圆的定义填空：试根据圆的定义填空：1 1、圆上各点到、圆上各点到 的距离都等的距离都等 于于 。2 2、到定点的距离等于定长的点都在、到定点的距离等于定长

7、的点都在 。定点（圆心）定点（圆心）定长（半径的长）定长（半径的长）圆上圆上定义二定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆的内部圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。BA设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：(1)到点到点A的距离等于的距离等于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.BA（以点为圆心，厘米长为半径的圆）（以点为圆心，厘米长为半径的圆）(2)到点到

8、点A的距离小于的距离小于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）(3)到点到点A和点和点B的距离都等于的距离都等于2cm的所有点组成的的所有点组成的图形图形.(4)到点到点A和点和点B的距离都小于的距离都小于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（分别以点、为圆心，（分别以点、为圆心，2厘米厘米长为半径的长为半径的 和和 的的交点交点）（分别以点、为圆心，（分别以点、为圆心，2厘米厘米长为半径的长为半径的 的内部与的内部与 的的内部的

9、内部的公共部分公共部分，即图中阴影部，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）分，不包括阴影的边界）BABABA设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：(5)到点到点A的距离小于的距离小于2cm，且到点的距离大于，且到点的距离大于cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.BA（分别以点、为圆心，厘（分别以点、为圆心，厘米长为半径的米长为半径的 的内部与的内部与 的外部的的外部的公共部分公共部分，即图中阴影，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）部分，不包括阴影的边界）数学理解数学理解 37654 小明和小华正在练习投实心球，小明投了小明和小华正在练习投实心球，小明投了

10、5.2m5.2m，小华，小华投了投了6.7m6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？ABCDE随堂练习随堂练习2OAB 如图如图,一根一根5m长的绳子长的绳子,一端栓在柱子上一端栓在柱子上,另一端栓着一另一端栓着一只羊只羊(羊只能在草地上活动羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域请画出羊的活动区域.5m5m 已知已知 O的面积为的面积为25，判断点，判断点P与与 O的位置关系的位置关系 （1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在 ；（2）若）若PO=4，则点，则点P在在 ；（3）若）若PO=，则点，则点P在圆上在圆上 O内内 O外外5这节课有何收获？！这节课有何收获？！