最新北师大版九年级数学上册课件45-相似三角形判定定理的证明.pptx

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第四章 图形的相似图形的相似*4.5 相似三角形判定定理的证明2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.会证明相似三角形判定定理；（重点）2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点）学习目标学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题：相似三角形的判定方法有哪些？两角对应相等，两三角形相似.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.三边对应成比例,两三角形相似.导入新课导入新课2023-5-15

2、3单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级证明相似三角形的判定定理 在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明定理1：两角分别相等的两个三角形相似.已知：如图，在 ABC 和ABC 中，A=A，B =B.求证：ABC ABCABCABC讲授新课讲授新课知识点知识点12023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1=B，2=C，过点 D 作 AC 的平行线,交 BC 于点 F,则 DEBC,DFAC,四边形 DFCE 是平行四边形 DE=CF.ABCABC证明：在 ABC 的边 AB（或它

3、的延长线）上截取AD=AB，过点D作BC的平行线，交 AC 于点E，则EDF.ADAEABACADCFABCB，.AECFACCBAEDEACCB，.ADAEDEABACBC122023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级而 1=B，DAE=BAC，2=C，ADE ABC.A=A，ADE=B=B，AD=AB，ADE A B C ABC ABC.ABCABCEDF12单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如图，在ABC与ABC中，已知A=A，ABAC.A BAC证明：在 ABC 的边 AB 上截取点D，使

4、AD=AB过点 D 作 DEBC，交 AC 于点 E.DEBC，ADEABC.求证：ABCABC.BACDEBACA DA E.A BAC定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 AE=AC.又 A=A，ADE ABC，ABC ABC.BACDEBAC AD=AB，ABACA BAC，=A DA EACA BACAC，2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级定理3：三边成比例的两个三角形相似.已知：如图，在ABC 和ABC 中，求证：AB

5、C ABC.CAACCBBCBAABABCACEDB2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 ADDEAE.ABBCACCBA证明:在线段 AB(或延长线)上截取 AD=AB，过点 D 作 DEBC 交AC于点 E.DEBC，ADE ABC.DE=BC，EA=CA.ADEABC，ABC ABC.BCADEA BBCACABBCAC又 ，AD=AB，.DEBCBCBCAEACACAC2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级相似三角形判定定理的运用 例1：已知:如图,ABD=C，AD=

6、2,AC=8，求AB.CDAB解：A=A,ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB2 =AD AC.AD=2,AC=8,AB=4.知识点知识点22023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 如图，已知：ACB=ADC=90，AD=2，CD=，当 AB 的长为 时，ACB 与ADC相似2CABD单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解析：ADC=90，AD=2，CD=，要使这两个直角三角形相似，有两种情况：(1)当 RtABC RtACD 时，有 AC:AD AB:AC，即 :2=AB

7、:，解得 AB=3；22222226.ACADCD66CABD22单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(2)当 RtACB RtCDA 时，有 AC:CD AB:AC，即 :=AB:，解得 AB=当 AB 的长为 3 或 时，这两个直角三角形相似6263 23 2CABD22单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 在 RtABC 和 RtABC 中，C=C=90，依据下列各组条件判定这两个三角形是否相似.(1)A=35，B=55：；(2)AC=3，BC=4，AC=6，BC=8：；(3)AB=10，AC=8，AB=25

8、，BC=15：.练一练相似相似相似单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.如下图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）随堂练习随堂练习单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.217解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=又B=ACD,ABCDCA，AD=ABCD.217.ACCDBCAB.ADACACBC.4252023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级相似三角形判定定理的证明定理1：两角分别相等的两个三角形相似.定理的运用定理证明定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.定理3：三边成比例的两个三角形相似.课堂小结课堂小结2023-5-1518