最新北师大版九年级上册数学61反比例函数优秀课件.ppt

1、6.1 反比例函数第六章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件1.理解并掌握反比例函数的意义及概念.（重点）2.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点)3.会求反比例函数的表达式（难点）学习目标 当面积 S=15m2 时,长y(m)与宽x(m)的关系是：问题：小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平米的矩形羊圈，那么羊圈的长y（单位：m）和宽x（单位：m）之间有着什么样的关系呢？xy15 xy=15或导入新课导入新课反比例函数的定义一问题1：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，

2、当U=220V时，（1）请用含有R的代数式表示I.（2）利用写出的关系式完后下表：220.IRR/20406080100I/A115.53.662.752.2讲授新课讲授新课 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R的函数吗？为什么？I 随着R的增大而变小,随着R 的减小而变大.问题2：京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?变量t 与v之间的关系可以表示成：vt1318一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成的形式，那么称 y 是

3、 x 的反比例函数.（k为常数,k0)xky 其中x是自变量不能为0，常数k（k0）称为反比例函数的反比例系数.概念归纳试一试下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数.13 xy3xyxy11113 xy1xy是，k=3不是，它是正比例函数不是是，k=1是，111k反比例函数的三种表达方式：（注意：k0）归纳总结例1:若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.224kykx典例精析解：由题意得4-k2=0，且k-20，解得k=-2.因此该反比例函数的解析式为 4yx做一做1.已知函数 是反比例函数，则k必须满足 .(2)(1)kkyx2.当m 时，是反比例函数.22

4、myxk2且k-1=1因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.反比例函数 (k0)的自变量x的取值范围是什么呢？kyx想一想 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的 中，v的取值范围是v0用待定系数法求反比例函数二典例精析例2：已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当y=12时，求x的值.解：（1）设 当x=-4时，y=3，3=，解得k=-12.因此，y和x之间的函数表达式为y=-；，)(0kxky4kx12（2）把x=-2代入y=-，得y=

5、-=6；（3）把y=12 代入y=-，得12=-，x=-1.x12212x12x12 （1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=kx（k0），然后再求出k值；（2）当反比例函数的表达式y=kx（k0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入表达式中即可求得相应的y（或x）的值.总结例3：已知y与x-1成反比例，当x=2时，y=4.（1）用含有x的代数式表示y；（2）当x=3时，求y的值.解：（1）设y=（k0），因为当 x=2时，y=4，所以4=，解得 k=4.所以y 与 x 的函数表达式是y=；（2）当x=3时，y=2.1xk12k1xk134建立简单的反比例函数模型三例4：

6、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关系式为 .0100 xxy方法归纳 反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，一定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型.列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围.当堂练习当堂练习1.生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？（）（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在

7、水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间yA 1个 B 2个 C 3个 D 4个B2.小明家离学校1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(min)(1)求变量v和t之间的函数表达式；(2)星期二他步行上学用了25 min，星期三他骑自行车上学用了8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢？解：(1)(t0)(2)当t25时，；当t8时，1254085(m/min)答：小明星期三上学时的平均速度比星期二快85 m/min.tv100040251000v12581000v反比例函数建立反比例函数模型用待定系数法求反比例函数 反比例函数：（k0）kyx课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业