最新北师大版九年级上册数学32用频率估计概率优秀课件.ppt
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1、3.2 用频率估计概率第三章 概率的进一步认识导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件1.知道通过大量的重复试验,可以用频率来估计概率;(重点)2.了解替代模拟试验的可行性.学习目标第62回中有这样的情节:当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同 袭人笑道:“这是他来给你拜寿.今儿也是他们生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了喜的忙作了下揖去,说:“原来今儿也是姐妹们芳诞.”平儿还福不迭探春忙问:“原来邢妹妹也是今儿?我怎么就忘了.”探春笑道:“倒有些意思,一年十二个月,月月有几个生日.人多了,便这等巧,也有三个一日的,两个一日的问题
2、:为什么会“便这等巧”?导入新课导入新课用频率估计概率一问题1:400个同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?问题2:“50个同学中,有可能有2人的生日相同”你相信吗?问题3:如果班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1,如果没有,概率为0,这样的判断对吗?为什么?讲授新课讲授新课活动探究:(1)每个同学课外调查10个人的生日.(2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无2个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来.(3)根据表格中数据,“估计50个人中有2个人的生日相同”的概率.实验总次数50100150200250“
3、有2个生日相同”次数“有2个生日相同”频率数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利(16541705)最早阐明的,因而他被公认为是概率论的先驱之一频率稳定性定理问题5 频率与概率有什么区别与联系?所谓频率,是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值,其本身是随机的,在试验前不能够确定,且随着试验的不同而发生改变.而一个随机事件发生的概率是确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关.从以上角度上讲,频率与概
4、率是有区别的,但在大量的重复试验中,随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性:随着试验次数的增加,频率将会越来越集中在一个常数附近,具有稳定性,即试验频率稳定于其理论概率.u 一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,则用列举法,利用概率公式P(A)=的方式得出概率.u 当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.方法归纳mn例1:我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结
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