书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 17
上传文档赚钱

类型最新北师大版九年级上册数学24用因式分解求解一元二次方程优秀课件.ppt

  • 上传人(卖家):ziliao2023
  • 文档编号:5905837
  • 上传时间:2023-05-15
  • 格式:PPT
  • 页数:17
  • 大小:549KB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《最新北师大版九年级上册数学24用因式分解求解一元二次方程优秀课件.ppt》由用户(ziliao2023)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    最新 北师大 九年级 上册 数学 24 因式分解 求解 一元 二次方程 优秀 课件 下载 _九年级上册_北师大版(2024)_数学_初中
    资源描述:

    1、2.4 用因式分解法求解一元二次方程第二章 一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件1.了解因式分解法的解题步骤,会用因式分解法解一元二次方程.(重点)2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法.(难点)学习目标导入新课导入新课情境引入我们知道ab=0,那么a=0或b=0,类似的解方程(x+1)()(x1)=0时,可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解,你能求(x+3)(x5)=0的解吗?因式分解法解一元二次方程一问题:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?小颖

    2、,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,可得方程 x2=3x由方程 x2=3x,得x2-3x=0因此 x1=0,x2=3.所以这个数是0或3.小颖的思路:小明的思路:293x 方程 x2=3x 两边 同时约去x,得 x=3.所以这个数是3.讲授新课讲授新课小亮的思路:由方程 x2=3x,得 x2-3x=0 即 x(x-3)=0 于是 x=0,或 x-3=0.因此 x1=0,x2=3 所以这个数是0或3小亮想:如果ab=0,那么 a=0 或 b=0问题:他们做得对吗?为什么?要点归纳因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程

    3、;四解-写出方程两个解;简记歌诀:右化零 左分解两因式 各求解 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.例1:解下列方程:(1)5x2=4x;(2)x 2=x(x-2).54解:5x2-4x=0,x(5x-4)=0.x=0 或 5x 4=0.x1=0,x2=.解:(x-2)x(x-2)=0,(x-2)(1-x)=0.x 2=0 或 1 x=0.x1=2,x2=1.(1)对于一元二次方程(x-p)()(x-q)=0,那么它的两个实数根分别为p,q.(2)对于已知一元二次方程的两个实数根为p

    4、,q,那么这个一元二次方程可以写成(x-p)(x-q)=0的形式.结论拓展提升 解下列方程:(1)(2x+3)2=4(2x+3);(2)(x-2)2=(2x+3)2.解:(2x+3)2 -4(2x+3)=0,(2x+3)(2x+3-4)=0,(2x+3)(2x-1)=0.2x+3=0 或 2x-1=0.21 ,23-21xx 解:(x-2)2 -(2x+3)2=0,(x-2+2x+3)(x-2-2x-3)=0,(3x+1)(x+5)=0.3x+1=0 或 x+5=0.5,31-21xx灵活选用方法解方程二典例精析例2 用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)(5x+1)2

    5、 =1;分析:该式左右两边可以提取公因式,所以用因式分解法解答较快.解:化简 (3x-5)(x+5)=0.即 3x -5=0 或 x+5=0.5.,35 21xx分析:方程一边以平方形式出现,另一边是常数,可直接开平方法.解:开平方,得 5x+1=1.解得,x 1=0,x2 =(3)x2 -12x=4 ;(4)3x2=4x+1;分析:二次项的系数为1,可用配方法来解题较快.解:配方,得 x2-12x+62=4+62,即 (x-6)2 =40.开平方,得 解得 x1=,x2=分析:二次项的系数不为1,且不能直接开平方,也不能直接因式分解,所以适合公式法.解:化为一般形式 3x2 -4x+1=0.

    6、=b2-4ac=28 0,填一填:各种一元二次方程的解法及适用类型.拓展提升一元二次方程的解法适用的方程类型直接开平方法配方法公式法因式分解x2+px+q=0(p2-4q 0)(x+m)2n(n 0)ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0)(x+m)(x+n)01.一般地,当一元二次方程一次项系数为0时(ax2+c=0),应选用直接开平方法;2.若常数项为0(ax2+bx=0),),应选用因式分解法;3.若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0),),先化为一般式,看一边的整式是否容易因式分解,若容易,宜选用因式分解法,不然选用公式法;4.不过当二次项系数是1,且一次项系数是偶数

    7、时,用配方法也较简单.要点归纳解法选择基本思路1.快速说出下列方程的解(1)(4x-1)(5x+7)=0;x1=(),x2=().(2)(x-2)(x-3)=0;x1=(),x2=().(3)(2x+3)(x-4)=0;x1=(),x2=().2.将下面一元二次方程补充完整.(1)(2x-)(x+3)=0;x1=,x2=-3.(2)(x-)(3x-4)=0;x1=2 ,x2=.(3)(3x+_)(x+)=0;x1=,x2=-5.415723234253431512-15当堂练习当堂练习 221363241210.xxx;解:化为一般式为因式分解,得x22x+1=0.(x1)(x1)=0.有 x

    8、 1=0 或 x 1=0,x1=x2=1.解:因式分解,得(2x+11)(2x 11)=0.有 2x+11=0 或 2x 11=0,121111,.22xx 3.解方程:5.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径解:设小圆形场地的半径为r,根据题意 (r+5)2=2r2.因式分解,得52520.rrrr 于是得2+50250.rrrr或1255,().2112rr舍去答:小圆形场地的半径是5m.21课堂小结课堂小结因式分解法概 念步 骤简记歌诀:右化零 左分解两因式 各求解如果a b=0,那么,那么a=0或或b=0.原 理将方程左边因式分解,右边=0.因式分解的方法有因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c);a2 2ab+b2=(a b)2;a2-b2=(a+b)(a-b).见本课时练习课后作业课后作业

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:最新北师大版九年级上册数学24用因式分解求解一元二次方程优秀课件.ppt
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-5905837.html
    ziliao2023
         内容提供者      个人认证 实名认证

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库