最新北师大版九年级上册数学24用因式分解求解一元二次方程优秀课件.ppt
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1、2.4 用因式分解法求解一元二次方程第二章 一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件1.了解因式分解法的解题步骤,会用因式分解法解一元二次方程.(重点)2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法.(难点)学习目标导入新课导入新课情境引入我们知道ab=0,那么a=0或b=0,类似的解方程(x+1)()(x1)=0时,可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解,你能求(x+3)(x5)=0的解吗?因式分解法解一元二次方程一问题:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?小颖
2、,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,可得方程 x2=3x由方程 x2=3x,得x2-3x=0因此 x1=0,x2=3.所以这个数是0或3.小颖的思路:小明的思路:293x 方程 x2=3x 两边 同时约去x,得 x=3.所以这个数是3.讲授新课讲授新课小亮的思路:由方程 x2=3x,得 x2-3x=0 即 x(x-3)=0 于是 x=0,或 x-3=0.因此 x1=0,x2=3 所以这个数是0或3小亮想:如果ab=0,那么 a=0 或 b=0问题:他们做得对吗?为什么?要点归纳因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程
3、;四解-写出方程两个解;简记歌诀:右化零 左分解两因式 各求解 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.例1:解下列方程:(1)5x2=4x;(2)x 2=x(x-2).54解:5x2-4x=0,x(5x-4)=0.x=0 或 5x 4=0.x1=0,x2=.解:(x-2)x(x-2)=0,(x-2)(1-x)=0.x 2=0 或 1 x=0.x1=2,x2=1.(1)对于一元二次方程(x-p)()(x-q)=0,那么它的两个实数根分别为p,q.(2)对于已知一元二次方程的两个实数根为p
4、,q,那么这个一元二次方程可以写成(x-p)(x-q)=0的形式.结论拓展提升 解下列方程:(1)(2x+3)2=4(2x+3);(2)(x-2)2=(2x+3)2.解:(2x+3)2 -4(2x+3)=0,(2x+3)(2x+3-4)=0,(2x+3)(2x-1)=0.2x+3=0 或 2x-1=0.21 ,23-21xx 解:(x-2)2 -(2x+3)2=0,(x-2+2x+3)(x-2-2x-3)=0,(3x+1)(x+5)=0.3x+1=0 或 x+5=0.5,31-21xx灵活选用方法解方程二典例精析例2 用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)(5x+1)2
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