最新冀教版九年级数学上册课件264解直角三角形的应用.pptx
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1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级26.4 解直角三角形的应用导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情境引入1.复习并巩固解直角三角形的相关知识.2.能够解决与仰角、俯角有关的实际问题.(重点、难点)3.能够解决与坡度、坡角有关的实际问题.(重点、难点)2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2
2、b2c2(勾股定理);2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:A B 90;(3)边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc(必有一边)abc别忽略我哦!2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.利用仰角、俯角解决实际问题2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯 角为60,热气
3、球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m).分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,a=30,=60.RtABD中,a=30,AD120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BCABCD仰角水平线俯角2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解:如图,a=30,=60,AD120tan,tan.BDCDaADAD30tan120tanaADBD312040 3.360tan120tanADCD1203120 3.312034
4、0CDBDBC1.2773160答:这栋楼高约为277.1m.ABCD2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m).ABCD40m5445解:在等腰三角形BCD中ACD=90,BC=DC=40m.在RtACD中tan.ACADCDCtanACADC DCtan54401.38 4055.2.所以AB=ACBC=55.240=15.2.答:棋杆的高度为15.2m.2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母
5、版文本样式 第二级 第三级第四级第五级利用坡度、坡角解决实际问题水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1 3,斜坡CD的坡度i=1 2.5,则斜坡CD的坡面角,坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少?ADBCi=1:2.52361:3i 2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级lhi=h:l1.坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作.2.坡度(或坡比)坡度通常写成1 m的形式,如i=1 6.如图所示,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i,即 i=hl3.坡度与坡角的关系tanhl
6、i坡度等于坡角的正切值坡面水平面2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.斜坡的坡度是 ,则坡角=_度.2.斜坡的坡角是45,则坡比是 _.3.斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_.3:1lh301:11:32023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例:水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1 3,斜坡CD的坡度i=1 2.5,求:(1)坝底AD与斜坡AB的长度(精确到0.1m);(2)斜坡CD的坡角(精确到 1).EFADBCi=1:2.52361:3
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