最新冀教版九年级数学上册课件254-相似三角形的判定-第3课时.pptx

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级25.4 相似三角形的判定导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 利用三边关系判定两三角形相似2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.复习已经学过的几种判定两个三角形相似的方法.2.学习利用三边的关系判定两个三角形形似的方法.(重点)3.学习利用三边的关系判定两个直角三角形相似.（难点）2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题 你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理1：两角对应相等的两个三

2、角形相似 判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级利用三边的关系判定相似三角形下面两个三角形中，求证ABCABC.ACACBCBCABABABCCBA2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,ABCABCDE过点D作DEBC交AC于点E.又AB:AB=BC:BC=CA:CA,AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC.AD=AB,AD:AB=AB:AB.DE:BC=BC:BC

3、,EA:CA=CA:CA.因此DE=BC,EA=CA.ABCABC.ADE ABC,2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ACACBCBCABABABCABC如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.ABCCBA2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.归纳202

4、3-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级利用边判定直角三角形相似 在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？我们可以发现这两个三角形相似B BC CA AF FE ED D2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四

5、级第五级1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：(1)A=120，AB=3cm，AC=6cm,A=120，AB=6cm，AC=12cm.AB:AB=AC:AC,A=A ABCABC解：AB:AB=2 AC:AC=2,A=A=120 2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级，它们不相似的三组对应边的比不等与解：2183118631124CBAABCCAACCBBCBAABCAACCBBCBAAB(2)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm,AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm2023-5-1511单击此处编母

6、版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.判断图中AEB 和FEC是否相似？解：AEBFEC.12，54303645EAFCB12543362AEFE，453302BECE，,AEBEFECE2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm求证：ABC与ABC相似61183 ABA B，81243 BCB C，101303 ACA C，证明：ABBCACA BB CA C，ABC ABC（三边成比例的两个三角形相似)A AC CB BCCAABB2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级相似三角形的判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理1：两角分别对应相等的两个三角形相似.相似三角形的判定定理2：如果两个三角形两边对应成比例，两条对应边的夹角相等，那么这两个三角形相似.注意：对应相等的角一定要是两条对应边的夹角.2023-5-1514