最新冀教版七年级数学上册第一章有理数课件.pptx

1、教学课件教学课件 数学数学 七七年级上册年级上册 冀教版冀教版第一章 有理数1.1 正数和负数对于某一种量而言，有时大小相同，而含义却不大一样。2米、5千克、10小时、7、数+单位 量实际生活中的量：路程、时间、速度、重量、体积2、超市购进某种饮料100箱.超市售出这种饮料100箱.1、甲汽车向东行驶3Km.乙汽车向西行驶3Km.3、小明的父亲把1000元存入银行和从银行中取出1000元.4、某地1月份平均气温是零下2,2月份平均气温是零上2.向东和向西、购进和售出、存入和取出、零上和零下所表达的意义具有怎样的关系？同一类量，含义相反，像这样的两个量，称为具有相反意义的量。意义相反请你联系生活

2、再举出一些具有相反意义的量的实例。（可从生活中像增加与减少，升高与降低，盈利与亏损，零上与零下，收入与支出等方面）.生活实例 在上面的问题中，如果仅用3Km、100箱、1000元、2来表示，这样能准确完整地表达它们的意义吗？为什么？怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？不能。因为这样的说法没有明确行走的方向；冷热程度；饮料是购进还是售出；钱是存入还是取出。请大家观察天气预报图是怎样表示气温的？在天气预报图中，零上2，零上8，分别是用+2 和+8 来表示的，零下2，零下10,零下12，零下8，零下1 和零下6，分别用-2，-10，-12 ，-8，-1，-6 来表示的。怎样用符号来表示具有相反意义的

3、量呢？一般的，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”，（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“-”（读作“负”）来表示。归 纳友情提示：请学习小组中的一名同学说出具有相反意义的两个量，其他同学用“+”“-”来表示，完成后小组内互相交流并纠错。团结协作团结协作1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：试一试2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来（1）如果一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客记作-10人，那么上车21人可记作 人。（2）如果规定高于海平面为正，那么珠穆朗玛峰高于海平面8

4、844.43米，可记作 米；吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31米，可记作 米。+21+8844.43-154.31意义向东走1.8千米向西走3千米收入567元支出745元水位上升30厘米水位下降50厘米表示+1.8千米-3千米+567元-745元+30厘米-50厘米1、下面哪对量是具有相反意义的？并将具有相反意义的量表示出来。(1)在知识竞赛中，加20分和扣10分。(2)一座水库水量增加10000立方米和减少12000立方米。(3)某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。(4)长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。是,(+20,-10)或(-20,+10)是,(+10000,-120

5、00)或（-10000，+12000）是,(+28，-24)或(-28,+24)不具有相反意义填空：-1，+2，-3，+4，-5，_，_，_，_第81个数是_，第2006个数是_.+6-7+8-9-81+2006 通过这节课的学习你收获了什么？有什么体会？第一章 有理数1.2 数轴小学学过数轴吗？你能用数轴表示哪些数？负数是怎样在数轴上表示的呢？01画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。学生讨论下列数轴画得对错？3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2学生思考你认为数轴最重要的是

6、哪三点？正方向数轴的三要素 单位长度原点画数轴时要注意以下四点：画直线.在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示.根据需要，选取适当的单位长度.右边的点表示的数比左边的大。两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称。数轴上的点表示的数有以下特征：例1 指出数轴上A，B，C，D，E，F各点分别表示什么数?答:A表示0,B表示-1,C表示-3,D表示1,E表示3,F表示-2.C F B A D E -3 -2 -1 0 1 23-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 0-5例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，5，0，-5，3232二、想一想，认识相反数 2

7、与-2有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？分组讨论得：如果两数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。例3 求下列各数的相反数。(2)-0.5；(3)0 ；(4)a.；43)1(解：43)1(的相反数是-3/4；（2）-0.5的相反数是0.5；（3）0的相反数是0；（4）a的相反数是-a.三、议一议，比较有理数的大小例4 比较下列每组数的大小.（1）-2和6；（2）0和-18；（3）-3/4和-4.答：（1）-2+6；（2）01.8；（3）-3/44.（2）写出所有比4小的正整数：写出所有比-4大的负整数：（3）在数轴上描出表示大于-3而小

8、于5的所有整数点。1，2，3-3，-2，-1答：-2，-1，0，1，2，3，4.下列四个命题：1.符号不同的两个数是相反数；2.3.25是-13/4的相反数；3.互为相反数的两个数一定不等；4.任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4做一做下列说法正确的是（）A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同.B.除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.D.任何一个数都有相反数.D已知有理数a,b,c如下数轴所示，试比较a,-a,b,-b,c,-c,0的大小，并用“”连接。a b c0-a-b-c a-c

9、 b 0-b c-a下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。B小结：本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小、利用数轴学习了相反数的概念。数轴的引入，使我们能用直观的图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。第一章 有理数1.3 绝对值与相反数a-a相反数准备题1：想一想，你会想些什么？问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向南、北方向行驶10k

10、m，到达A、B两处。(1)它们的行驶路线的方向相同吗？(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010距离相同，（不管方向)方向不同，正负性思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们到原点的距离又有什么关系？8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。准备题2：88088在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值,记作a。-21，+，0，-7.8.49解:|-21|21；|+|4949|0|0；|-7.8|7.8.=求下列各数的绝对值。正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反

11、数1、一个数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值是0学生讨论2、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数|a|0教师讲解若字母若字母a a表示一个有理数表示一个有理数,你知道你知道a a的绝对值的绝对值等于什么吗等于什么吗?)0(0)0()0(|aaaaaa1、绝对值最小的数是0。（）2、一个数的绝对值一定是正数。（）3、一个数的绝对值不可能是负数。（）4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（）5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近

12、。（）判断:老师，我来！1、任何一个有理数的绝对值一定（D ）A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于02、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（C ）A、-m B、+m C、-m与+m D、2m选择选择:老师，我来！1、|2|=2 ,|-2|=2 .2、若|x|=4,则x=_3、若|a|=0,则a=0 .4、|-|的倒数是 2 ,|-6|的相反数是 -6 .5、+7.2的相反数的绝对值是 7.2 .填空：老师，我来！421本节课里你学到了什么？(1)绝对值的概念。(2)如何求一个数的绝对值。(3)一个数的绝对值总是大于或等于0的。第一章 有理数1.4 有理数的

13、大小 某一天我国某一天我国5个城市的最低气温如图所示：个城市的最低气温如图所示：（1）从图中你获得了哪些信息？）从图中你获得了哪些信息？（2）你能按照气温按由低到高的顺序排列这）你能按照气温按由低到高的顺序排列这五个城市的五个城市的最低最低气温吗？气温吗？哈尔滨、北京、上哈尔滨、北京、上海、武汉、广州海、武汉、广州.1.某地某一天中4个不同时刻的气温分别是-3，-5，4，0.(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来.-3，-5，0，4.(2)4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？越往上方温度越高，越往下方温度越低越往上方温度越高，越往下方温度越低.学学 习习 新新 知知

14、2.把有理数把有理数-3，-5，4，0表示在数轴上表示在数轴上.这些数的这些数的 大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关 系？系？这些数由小到大排列时，在数轴上所表示的点这些数由小到大排列时，在数轴上所表示的点的位置的位置依依次从左到右排列次从左到右排列.思考：思考：（1）在数轴上表示的两个数，是右边的大还是左边）在数轴上表示的两个数，是右边的大还是左边的大？的大？右边的数大右边的数大.（2）在数轴上表示的数，是原点左）在数轴上表示的数，是原点左边边的数大还是原的数大还是原点右点右边边的数大？的数大？原点右边的数大原点右边的数大.（3）正数、）正数

15、、0和负数，这三类数的大小关系是怎和负数，这三类数的大小关系是怎样样的？的？正数大于正数大于0，0大于负数大于负数.比较法则：一般地，我们有:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于0,0大于负数，正数大于负数.例例：在数轴上表示在数轴上表示3.5，-1，0，并将它们按从，并将它们按从 小到大的顺序用小到大的顺序用“”连接起来连接起来.1 0 3 5 做一做：做一做：1.在数轴上表示在数轴上表示-2，-3，并用，并用“”把这两个数把这两个数连接起来连接起来.-3-2做一做：做一做：2.求求-2，-3的绝对值，并用的绝对值，并用“”把这两个数的绝把这两个数的绝对值连接起来对值连接起

16、来.223332 思考：思考：两个负数的大小，和它们绝对值的大小有什么关系？两个负数的大小，和它们绝对值的大小有什么关系？两个负数的大小与它们的绝对值有以下关系：两个两个负数的大小与它们的绝对值有以下关系：两个负数，绝对值大的反而小负数，绝对值大的反而小.想一想：想一想：请以请以“规定高于海平面为正，低于海平面为负规定高于海平面为正，低于海平面为负”为背为背景，谈谈你对下列结论的理解：景，谈谈你对下列结论的理解：(1)正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于负数大于负数，正数大于负数(2)两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.正数大于正数大于0，相当于海平面以上，相当于海平面以

17、上的高度高于海平面的高度高于海平面；0大于负数，相当于大于负数，相当于海平面高于海平面高于海平面以下；正数大于海平面以下；正数大于负数，相当于海平面负数，相当于海平面以上以上的的高度高于高度高于海平面以下海平面以下.低于海平面的距离越远，所代表的深度就越大低于海平面的距离越远，所代表的深度就越大.知识拓展：理解两个负数的大小比较要注意：绝对值大，说明离原点远。而负数在原点左边，数轴上的点表示的数是“左小右大”，所以绝对值大的反而小.1.比较有理数的大小法则比较法数轴比较法（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数.（2）两个负数，绝对值大的反而小.在数轴上右边的数比左边的数大2 比较两个负数的

18、步骤是：（1）先求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断.1.1.下列各数中，绝对值最大的数是（）下列各数中，绝对值最大的数是（）A5 B3 C0 D2A解析:先求出各数的绝对值，再比较它们的大小.因为|5|=5，|3|=3，|0|=0，|2|=2，而5320，所以绝对值最大的数是5.检测反馈检测反馈2.比0大的数是（）A.2 B.C.0.5 D.1解析:根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行判断即可由正数大于0，负数小于0可知比0大的数是1.D323.以下四个选项表 示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A.3

19、 B.15 C.10 D.1解析:数轴比较法，把各数表示在数轴上，找出最左边的点表示的数即可.C4.比较大小：5768 55775520,66886624:,212057,7721,8242468824 解 析 且所 以-第一章 有理数1.5 有理数的加法 第一课时学习目标1.了解有理数加法的意义;2.初步掌握有理数的加法法则；(重点）3.能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题.（难点）我是火炬我是火炬手手+1-1(+1)+(-1)0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动在哪里？如何列算式？情境

20、引入有理数的加法法则一 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东互动探究 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算式为（+2）+（+1）=+（2+1）（米）想一想 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东想一想 解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）（+2）+（+1）=+（2+1）=+3 （-2）+（-1）

21、=-（2+1）=-3加数加数和你从上面两个式子中发现了什么？比一比同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则一：(1)如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：-3+（+2）=-（3-2）（米）想一想-3 (2)如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为 -2+（+3）=+（3-2）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，那么小狗两次一共向哪个

22、方向行走了多少米？01234-1-2东 解：小狗一共行走了0米.写成算式为 （-2）+（+2）=0（米）-2+(+3)=+（3-2）-3+(+2）=-（3-2）-2+(+2）=（2-2）比一比加数加数和加数异号加数的绝对值不相等加数的绝对值相等你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.如果小狗先向西行走3米，再在原地休息，那么小狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗向西行走了3米.写成算式为 （-3）+0=-3（米）想一想有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数

23、.-3例1 计算：（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3）+（）；(4)（）+().34131212(1)（+8）+（+5）=+（8+5）=+13.典例精析同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）=0.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.11()231.6 11()23(3)13()245.413()24 (4)(1)对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和（差）”“符号”同号相加取

24、“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号”“绝对值的和(差)”同号做加法，异号做减法，即大数减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)(2)一个有理数由符号和绝对值两部分组成，在进行加法运算时，首先要确定和的符号，然后求绝对值方法归纳 例2 海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）有理数加法的实际应用二-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潜水艇下潜40m,记作-40m；上升15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下2

25、5米处.在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算方法归纳计算.(1)18+(-34)；(2)(-27)+(-56)；(3)(-2.5)+7.3；(4)32(21达标检测1用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b 0；(2)如果a0，b0，那么a+b 0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 02分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0；(2)a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b|;();().abababababababba3

26、.一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：5，3，10，4，8.(1)小虫最后的位置在哪里？(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？解：(1)(5)(3)(10)(4)(8)8(10)(4)(8)2(4)(8)2(8)6(厘米)(2)|5|3|10|4|8|53104830(厘米)，3065(厘米/分)答：小虫最后在离出发点右侧6厘米处小虫的爬行速度为5厘米/分课堂小结确定类型确定类型定符号定符号绝对值绝对值同号同号异号异号(绝对值绝对值不相等不相等)异号异号(绝对值绝对值相等相等)

27、与与0相加相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：有理数的加法 第二课时学学 习习 新新 知知 1.计算：(1)5+(-13)=_，(-13)+5=_；(2)(-4)+(-8)=_，(-8)+(-4)=_.-8-12-12-8问题：问题：每组算式中，两次所得的结果相同吗？换几个加数再试一试.你可以总结出：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变想一想：想一想：如果用 a，b 表示这两个有理数，你能用式子表示出有理数的加法交换律吗？加法交换律：a+b=b+a计算：(1)3+(-8)+(-4)=_，3+(-8)+(-4)=_；(2)(-6)+(-12)

28、+15=_，(-6)+(-12)+15=_.-9-3-3-9想一想：两次所得的和相同吗？请你再任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果 （+）+和+（+）你能得到什么结论？三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(1)上式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同的字母只能表示同一个数.(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况说明说明例：计算 (1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；=(-2.4)+(-4.6)+(-3.7)+5.7=(-7)+2=-5 1221317331213 17

29、33 =(-1)+30=29.例：某水库在星期一的水位是110.3 m，星期二下降了0.2 m，星期三上升了0.7 m，星期四下降了0.8 m.(1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位的变化情况用正数或负数表示出来.解：每天水位的变化量分别是：星期二为解：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2 m，星期三为星期三为+0.7 m，星期四为，星期四为-0.8 m.(2)星期四的水位是多少米？星期四的水位是多少米？110.3+(-0.2)+(+0.7)+(-0.8)=110.3+(+0.7)+(-0.2)+(-0.8)=111+(-1)=110(m)答：每天水位的变化量分别是：星期二为

30、答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2 m，星期三为星期三为+0.7 m，星期四为，星期四为-0.8 m.星期四的水位星期四的水位是是110 m.(1)同号：把正数和负数分别结合相加(2)凑整：把和为整数的数相加(3)凑0：把和为0的数相加(4)分数相加：分母相同或易于通分的分数相加.(5)带分数相加：把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加.(6)小数相加：整数部分、纯 小数部分分别结合相加.有理数的加法运算律：（1）加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.即a+b=b+a.（2）加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

31、和不变.即（a+b）+c=a+（b+c）.1.下列各式能用加法运算律简化计算的是()D检测反馈检测反馈 11A.352321B.7453121C.4327311D.32.1683.1253.840.2584 2.绝对值小于2015的所有整数的和为_.解析:绝对值小于2015的所有整数有2015，2014，201303.计算 1(15)(20)(8)(6)(2)1582206 2526 1 2(0.6)0.2(11.4)0.8(0.611.4)(0.20.8)121 11 第一章 有理数1.6 有理数的减法周日29 C周三-16 C周五-4-3 C 周一 08 C周六-34 C周二 17 C 周

32、四-2-50C0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4 你能从温度计中看出40C比30C高多少度吗?周六-340C4-(-3)=74+(+3)=74-(-3)=4+(+3)4-(-3)=4+(+3)0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4=0+(+3)=(-1)+(+3)0-(-3)(-1)-(-3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)把4换成其他数字,用上面的方法试试看.4-(-3)=4+(+3)0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5

33、)+(+3)4-(-3)=4+(+3)0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)这些数减(3)的结果与它们(+3)的结果是相同的.观察上面五对算式，对有理数的减法运算你能得出什么结论？有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.a b=a+(-b)(1)50-20 比如：50+(-20)=30.50+(-10)=40.50+0=50.50+10=60.50+20=70.(5)50-(-20)(4)50-(-10)(3)50-0(2)50-10 练一练(1)(-3)-

34、(-5)=；(2)0-7=；(3)7.2 -(-4.8)=；415213(4)0减去一个数得到这个数的相反数.试一试(1)6 9 ；(2)(+4)(7)；(3)(5)+(8)；(4)0 (5)；(5)(2.5)5.9 ；(6)-1.9-(0.6)；补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：(1)A与B两点间的距离是多少?(2)C与D两点间的距离是多少?(3)D与E两点间的距离是多少?2.521.5 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两者的高度相差多少米?解:根据题意可得8848-(-

35、155)=8848+(+155)=9003答:两者的高度相差9003米.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 -400 350 -100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第二名超出第五名多少分？练一练小结.减去一个数,等于加上这个数的相反数；2.减法运算转化成加法的过程中,必须同时改变减号和减数的符号.第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算课前热课前热身身 你能叙述有理数的加法法则吗你能叙述有理数的加法法则吗?你还记得有理数的减法法则吗你还记得有理数的减法

36、法则吗?有理数的加法有哪些运算律有理数的加法有哪些运算律?符号符号“+”和和“-”各表达哪些意义？各表达哪些意义？化简：化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)口答下列各题：口答下列各题：(1)2-7；(2)2+(-7)；(3)(-2)-7；(4)(-2)+(-7)；桥面距年平均水位12.5米年平均水位为0,现在水位为-3分米.桥面距水面的高度是多少米?小颖12.5-(-0.3)=12.8(米)小明12.5+0.3=12.8(米)他们的结果为什么相同?我的解释：我的解释我的解释减法可以转化为加法.议一议一架飞机起飞后的高度的变化如下:高度变化高度变化记作记作上升上升4.5千米千米下

37、降下降3.2千米千米上升上升1.1千米千米下降下降1.4千米千米+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)还可以这样计算4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)比较以上两种算法,你发现了什么?4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4=+和()可以省略加减运算可以统一成加法运算.学以致用：(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)；(-8)-(+4)+

38、(-7)-(+9)例1:学以致学以致用用(2).计算:3+(-8)；(-4)-(-7)；我相信我能行：我相信我能行：计算:(1)-6-9 (2)-5-9+3 =-15=-11学以致学以致用：用：例例2.计算计算:(1)(2)12-(-77)314(-)+(-555我相信我能我相信我能行：行：1.计算计算:(1)(2)(3)11-(-231-2.2 5+4)13+(-44=56=-2=12-看谁算得快看谁算得快 (1)10-17+8 ；(2)-3-4+19-11 ；你发现有什么技巧?要注意什么?计算:=1=1当堂练习当堂练习:(1)12-(-18)+(-7)；(2)-40-28-(-19)+(-

39、24)；(3)4.7-3.4-(-8.5).计算:=23=-73=9.8用下列词语造用下列词语造句句:这节课我懂得了-我学会了-我还知道-有理数的加减法可统一成加法在加减运算时，适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加，可使运算简便.要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换 第一章 有理数1.8 有理数的乘法 第一课时想一想：（1）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬的速度向右爬行，行，3分钟后，它在什么位置？分钟后，它在什么位置？2+2+2=32=6用有理数表示为：用有理数表示为：（2）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，的速度向左

40、爬行，3分分钟后，它在什么位置？钟后，它在什么位置？（-2）3=-6（3）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬的速度向左爬行，行，3分钟前，它在什么位置？分钟前，它在什么位置？想一想：想一想：通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是高都是15 cm现在规定：一楼大厅地面的高度为现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下从一楼大厅往楼上方向为正方向，

41、从一楼大厅往地下室方向为负方向小亮从一楼大厅向楼上走室方向为负方向小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为级台阶时，他所在的高度分别为151=15(cm)；152=30(cm)；153=45(cm)；154=60(cm)学学 习习 新新 知知活动一活动一1.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：级台阶时，他所在的高度：(-15)1=_(cm)；(-15)2=_(cm)；(-15)3=_(cm)；(-15)4=_(cm).-15-30-45-602.比较上面两组算式，当两数

42、相乘时，如果把一个因比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？151=15(-15)1=-15152=30(-15)2=-30153=45(-15)3=-45154=60(-15)4=-60猜想猜想猜想：猜想：两两数相乘，把一个因数换成它的数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反相反数，所得的积应为原来的积的相反数数3.根据你的发现，猜想以下各式的结果根据你的发现，猜想以下各式的结果(-15)(-1)=_；(-15)(-2)=_；(-15)(-3)=_；(-15)(-4)=_.(-15

43、)1=-15 (-15)（-1）=15 (-15)2=-30 (-15)（-2）=30 (-15)3=-45 (-15)（-3）=45 (-15)4=-60 (-15)（-4）=60验证猜想：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，验证猜想：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数所得的积应为原来的积的相反数总结有理数乘法法则：总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘相乘任任何数同何数同0相乘，仍得相乘，仍得0.例：计算例：计算(1)(-3)7;=-10=-(0.1100)=-(37）(2)0.1(-100)活

44、动二活动二=-21 13(6)6166=1 11423 1 12 316 总结：如果两个有理数的乘积是总结：如果两个有理数的乘积是1，那么我，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数为另一个数的倒数0没有倒数没有倒数例:通常情况下，海拔每增加1km，气温就降低大约6(气温降低为负)某校七年级科技兴趣小组在海拔为1000 m的山腰上，测得气温为12请你推算此山海拔为3500m处的气温大约是多少解：1000m=1 km，3500m=3.5km.12(-6)(3.5-1)=12(-15)=12-15=-3()答：气温大约是零下3（1）求小数的

45、倒数，要先把小数化为分数，求带分数的倒数，要先把带分数化为假分数.（2）互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数.（3）求正数a（a0）的倒数，可直接写成 ；求分数的倒数（n0）,交换分子分母的位置即可.（4）两个数的乘积为-1，这两个数称为负倒数.1a知识拓展知识拓展1.有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：课堂小结课堂小结乘积是1的两个数互为倒数；多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘；几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数.1.计算（6）（1）的结果等于（）A.6 B.-6 C.1 D.-1A 检测反馈检

46、测反馈解析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可.（-6）（-1）=61=62有两个有理数，它们的和为负数，它们的积为正数，那么这两个有理数（）A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定B解析：由两数的积为正数得到这两个数同号，再由这两数的和为负数，可得这两数都是负数.=-60.3.计算计算:(1)12(-5)=-1255421611114611 11 46 11231.8 有理数的乘法（第2课时）想一想：想一想：观察：下列各式的积是正的还是负的？观察：下列各式的积是正的还是负的？234（-5），），23（-4）（-5），），2（-3）(-4)（-5），），（-2)(-3)(-

47、4)（-5).归纳：几个不为归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定的个数决定.当当负因数的个负因数的个数数 有有奇数个时奇数个时 ，积为负；当负因数的个数有积为负；当负因数的个数有偶数个偶数个时，积位负时，积位负.思考：思考：几个不是几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？个数之间有什么关系？1.计算：计算：(-4)8=_，8(-4)=_；(-5)(-7)=_，(-7)(-5)=_.问题：上面每行的两个算式相等吗？这个结果让问题：上面每行的两个算式相等吗？这个结果让你想到什么运算律？你想到什么运算律？学学

48、习习 新新 知知活动一活动一-32-323535(3)2(5)_，(3)2(5)_；_1(4)(_6)2 ，_1(4)(_6)2 ，30301212 113(6)2_3，11(6)(6)23_ ；111.上面每行的两个算式相等吗？这个结果让你想上面每行的两个算式相等吗？这个结果让你想到什么运算律？到什么运算律？2.通过前面的计算结果，你认为以前学过的乘法通过前面的计算结果，你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗？有理数范围内还成立吗？乘法运算律:乘法交换律：ab=ba乘法结合律：乘法对加法的分配律：(ab)c

49、=a(bc)a(b+c)=ab+ac（1）几个非0有理数相乘时，积为整十，整百的相结合；可以约分的相结合；互为倒数的相结合；互为负倒数的相结合.（2）带分数化成假分数，小数化成分数；当带分数的分数部分的分母可跟其中一个因数约分时，常将带分数拆成一个整数和一个分数的和的形式.知识拓展知识拓展 11(0.25)(4)6 1(0.25)(4)6 1(0.25)(4)6活动二活动二11616 12(8)(6)(0.5)3 1(8)(0.5)(6)3 1(8)(0.5)(6)34(2)8 思考：运用乘法运算律有什么好处？思考：运用乘法运算律有什么好处？231(24)412 3 计算231(24)34 1

50、2 231(24)(24)(24)3412 16 1824 思考：灵活运用乘法运算律有什么好处？思考：灵活运用乘法运算律有什么好处？活动三活动三1.计算：计算：（1）1234=，（2）（）（-1）234=，（3）（）（-1）（-2）34=，（4）（）（-1）（-2）（-3）4=，（5）（）（-1）（-2）（-3）（-4）=，24-2424-24242.通过上面的计算，填写下表：通过上面的计算，填写下表：算式算式负因数负因数的个数的个数积积的的符号符号0+1-2+3-4+3.根据表中填写的结果，探究几个不为根据表中填写的结果，探究几个不为0的数相乘的数相乘时，积的符号与负因数个数之间时，积的符号