最新人教版初中数学八年级上册-1512-分式的基本性质课件-4.ppt

1、15.1.2分式的基本性质最新人教版初中数学精品课件设计下列两式成立吗？为什么？下列两式成立吗？为什么？）（ccc03232）0（c65c6c5 分数的基本性质：分数的基本性质：）（cbcabacbcaba 即；对于任意一个即；对于任意一个分数分数 有：有：ba复习回顾复习回顾最新人教版初中数学精品课件设计一辆一辆匀速行驶匀速行驶的汽车，的汽车，如果如果th行驶行驶 skm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。如果如果2th行驶行驶2 skm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。如果如果3th行驶行驶3 skm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。如果如果nth行驶行驶

2、 nskm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。这些分式相等吗？为什么这些分式相等吗？为什么？st2 s2 t3 s3 tn sn t最新人教版初中数学精品课件设计分式的分子与分母分式的分子与分母同同乘乘（或除以（或除以)一个一个不等于不等于零零的整式的整式,分式的值不变分式的值不变.为什么所乘（或除）的为什么所乘（或除）的整式整式不能不能为为0呢呢?BABABCACACBC（C是不等于0的整式）最新人教版初中数学精品课件设计例 1、填空：)2x (633(2)ba ()1(222yxxxyxbaaabba分式基本性质的应用看分子（分母）如何变化，想分母（分子）如何变化最新人教版初中数

3、学精品课件设计例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：5(1)6ba(2)3xy2(3)mn55(1)5 66(1)6bbbaaa 解（1）()333xxxyyy （2）222()mmmnnn （3）最新人教版初中数学精品课件设计分式符号变换的依据与分数符号变换分式符号变换的依据与分数符号变换的依据相同，也遵循的依据相同，也遵循“同号得正，异同号得正，异号号得负得负”的原则。的原则。规律总结最新人教版初中数学精品课件设计3aab 1、将、将 中的中的a a、b b都变为原来的都变为原来的3 3倍倍,则分式的值则分式的值 ()()A.A.不变；不变；B.B.扩大扩大3 3倍倍

4、;C.;C.扩大扩大9 9倍倍 D.D.扩大扩大6 6倍倍yx 2 2、把分式、把分式中中 的字母的字母x的值变为原来的的值变为原来的2倍倍，而而y缩小到原来的一半缩小到原来的一半，则分式的值（，则分式的值（）A.不变不变 B.扩大扩大2倍倍 C.扩大扩大4倍倍 D.是原是原来的一半来的一半AC最新人教版初中数学精品课件设计分数的约分和通分在分数的运算中起着分数的约分和通分在分数的运算中起着重要的作用，类似的，分式的约分和通重要的作用，类似的，分式的约分和通分在分式的运算中也起着重要的作用。分在分式的运算中也起着重要的作用。与与分数分数类似：类似：根据分式的根据分式的基本性质基本性质,也也可以

5、对分式进可以对分式进 行行约分约分和和通分通分.注意最新人教版初中数学精品课件设计分析分析:分式的约分分式的约分,即要求把分子与分母的即要求把分子与分母的公因式公因式约去约去,为此为此,首先要首先要找出分子与分母找出分子与分母的公因式的公因式.最新人教版初中数学精品课件设计例题例题cabbca232152596922xxxbacbabcacabc353555)1(22解：原式33-)3()3)(3()2(2xxxxx解：原式 约去系数的最约去系数的最大公约数，和分大公约数，和分子分母相同字母子分母相同字母的最低次幂的最低次幂 先把分子、先把分子、分母分别分解分母分别分解因式，然后约因式，然后约

6、去公因式去公因式.分子与分母没有公因式的分式称为分子与分母没有公因式的分式称为最简分式最简分式.最新人教版初中数学精品课件设计(1)先因式分解；先因式分解；(2)再找公因式；再找公因式；(3)后约分。后约分。约分方法归纳：约分方法归纳：最新人教版初中数学精品课件设计练习：约练习：约分：分：3222(1)2xxyxxyy222()()x xyxy2()()xyyyx xx2xxxyy最新人教版初中数学精品课件设计约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子：（）若分子分母都是单项式，分母都是单项式，则则约简系数约简系数，并约去，并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有

7、多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子，然后约去分子分母中分母中所有的公因式所有的公因式注意注意：约分过程中，有时还需运用：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则分式的符号法则使使最后结果形式简捷；最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式的基本性质分式的基本性质规律总结v约分后约分后,分子与分母不再有分子与分母不再有公因式公因式.v分子与分母没有公因式的分式称为分子与分母没有公因式的分式称为最简分式最简分式.v注意注意:化简分式时通常要使结果成为化简分式时通常要使结果成为最简分式最简分式或或整式整式.最新人教版初中数学精品课件设计yx20 xy52

8、22x20 x5yx20 xy5 x41xy5x4xy5yx20 xy52 辨别对错最新人教版初中数学精品课件设计1 1、把下面的分数通分：、把下面的分数通分：65,43,212 2、什么叫分数的通分？、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。而不改变分数的值，叫做分数的通分。3 3、和分数通分类似，、和分数通分类似，4 4、通分的关键是确定几个分式的公分母。、通分的关键是确定几个分式的公分母。最新人教版初中数学精品课件设计 ba21，例例1 1、通分通分21ab（1）例题讲解与练习例题讲解与练习公分母

9、如何确定呢？公分母如何确定呢？1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所得的系数与各字母（或因式）的最所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）高次幂的积（其中系数都取正数）最新人教版初中数学精品课件设计通分通分:cabbaba22,23)1(.22222)(,232323,2232222222222222cbaabaacababacabbacbabcbcbabcbacbacabbaba所以的最简公分母为与解：最新人教版初中数学精

10、品课件设计通分通分:53,52)2(xxxx.25153)5)(5()5(353,25102)5)(5()5252,),)(11222222xxxxxxxxxxxxxxxxxxyxyxyxyxyx（所以即的最简公分母为与解：最新人教版初中数学精品课件设计2241xx 412x练习求分式与与的最简公分母。的最简公分母。)2)(2(4)2(22422xxxxxxx)2(2xx把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。)2)(2(2xxx最新人教版初中数学精品课件设计（1 1）求分式）求分式4322361,41,21xyyxzyx的公分母。的

11、公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数分析：对于三个分式的分母中的系数2 2，4 4，6 6，取其最小公倍数，取其最小公倍数1212；对于三个分；对于三个分式的分母的字母，式的分母的字母，字母字母x x为底的幂的因式，为底的幂的因式，取其最高次幂取其最高次幂x x3 3，字母，字母y y为底的幂的因式，为底的幂的因式，取其最高次幂取其最高次幂y y4 4，再取字母再取字母z z。所以三个。所以三个分式的公分母为分式的公分母为12x12x3 3y y4 4z z。最新人教版初中数学精品课件设计小结与收获小结与收获1、分式的基本性质。、分式的基本性质。分式的分子与分母都乘（或除以）同一个分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等不等于零于零的整式，分式的值不变，即的整式，分式的值不变，即:CBCACBCABA(C 是不等于零的整式)2、分式的约分 最简分式3、分式的通分 最简公分母最新人教版初中数学精品课件设计