最新人教版初中数学七年级下册-82-消元—解二元一次方程组课件-1.ppt

1、最新人教版初中数学精品课件设计1 1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考:若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a+c=b+da+c=b+d吗吗?2 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？b bc cbcbc(等式性质等式性质1)1)(等式性质等式性质2)2)若若a=b,a=b,那么那么ac=ac=.若若a=b,a=b,那么那么a ac=c=.消元消元:二元二元一元一元3 3、解二元一次方程组的基本方法有、解二元一次方程组的基本方法有_法法最新人教版初中数学精品课件设计4.4.用代入法解方程的步骤是什么？用代入法解方程的步骤是什么？把这个未知

2、数的值代入代数式把这个未知数的值代入代数式(回代回代)，求得另一，求得另一个未知数的值；个未知数的值；将方程组中一个方程将方程组中一个方程变形变形，使得一个未知数能用，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；含有另一个未知数的代数式表示；写出写出方程组的方程组的解解.即:变形代替回代写出解用这个代数式用这个代数式代替代替另一个方程中相应的未知数，另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；得一个未知数的值；最新人教版初中数学精品课件设计例例1 1：解方程组解方程组2343553yxyx还有其他的方法吗还有其他的方法吗?最新人教版初中数学精品

3、课件设计解方程组解方程组:2343553yxyx最新人教版初中数学精品课件设计例例2 2：解方程组解方程组:574973yxyx最新人教版初中数学精品课件设计追问追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？件是什么？探究新知探究新知追问追问2加减的目的是什么？加减的目的是什么？追问追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等相反或相等“消元消元”关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质依据是等式性质 最

4、新人教版初中数学精品课件设计小结：小结：当两个二元一次方程中当两个二元一次方程中同一个同一个未知数的系未知数的系数数相反相反或或相等相等时，把两个方程的两边分别时，把两个方程的两边分别相加相加或或相减相减，就能消去这个未知数，得到，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做一个一元一次方程。这种方法叫做加减消加减消元法元法，简称，简称加减法加减法。最新人教版初中数学精品课件设计分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7

5、y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边练练习习最新人教版初中数学精品课件设计二二.用加减法解二元一次方程组。用加减法解二元一次方程组。7x-2y=3 7x-2y=3 9x+2y=-19 9x+2y=-19 6x-5y=36x-5y=36x+y=-15 6x+y=-15 做一做做一做x=-1x=-1y=-5y=-5x=-2x=-2y=-3y=-3最新人教版初中数学精品课件设计例例3 3：解方程组解方程组:12354yxyx变式提升变式提升追问追问1直接加减是否可以？

6、为什么？直接加减是否可以？为什么？追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反或相同？最新人教版初中数学精品课件设计56364 0 xyxy 16214yxyx练习：练习：解方程组解方程组 最新人教版初中数学精品课件设计变式提升变式提升例例4.如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？34165633xyxy，追问追问1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反

7、或相同？追问追问3如何用加减法消去如何用加减法消去x？最新人教版初中数学精品课件设计变式提升变式提升3x+4y=165x-6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两式相减两式相减消消 x解得解得x最新人教版初中数学精品课件设计153242yxyx47yx解方程组解方程组:最新人教版初中数学精品课件设计通过对比，总结出应选择方程组通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数中同一未知数系数绝对值的最小系数绝对值的最小公倍数较小公倍数较小的未知数消元的未知数消元最新

8、人教版初中数学精品课件设计加减法归纳：加减法归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解化为第一类型方程组求解最新人教版初中数学精品课件设计基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值1.加减消

9、元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？小结小结 ：变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有:代入法、加减法代入法、加减法写解写解写出方程组的解写出方程组的解最新人教版初中数学精品课件设计1 1、下列方程组求解过程对吗？若、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：有错误，请给予改正：解：一，得：2x=4-4 x=0 445447yxyx（1）最新人教版初中数学精品课件设计解：一，得：解：一，得：-2x=12-2x=12 x=-6 x=-62451443yx

10、yx（2）最新人教版初中数学精品课件设计解：解：3 3，得：，得：9x+12y=16 9x+12y=16 2 2，得：，得：5x-12y=66 5x-12y=66 十，得：十，得：14x=8214x=82，x=41/733651643yxyx（3）最新人教版初中数学精品课件设计4s+3t=54s+3t=5 2s-t=-52s-t=-5s=-1s=-1t=3t=35x-6y=95x-6y=9(2)(2)7x-4y=-57x-4y=-5x=-3x=-3y=-4y=-4(1)(1)2.用加减法解下列方程组用加减法解下列方程组最新人教版初中数学精品课件设计1 1、若方程组、若方程组 的解满足的解满足

11、2x-5y=-12x-5y=-1，则，则m m 为多少？为多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。x+y=8mx+y=8m x-y=2m x-y=2m 最新人教版初中数学精品课件设计你能把我们今天内容小结一下吗？你能把我们今天内容小结一下吗？1 1、本节课我们知道了用加减消元法解本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是二元一次方程组的基本思路仍是“消消元元”。主要步骤是：通过两式相加（减）。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。消去其中一个未知数。2

12、 2、把求出的解代入原方程组，可以检把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。验解题过程是否正确。最新人教版初中数学精品课件设计8.2.28.2.2解二元一次方程组解二元一次方程组加减法加减法(2)(2)最新人教版初中数学精品课件设计例例4的教学的教学问题问题1 本题的等量关系是什么？本题的等量关系是什么？1.2台大收割机台大收割机2小时的工作量小时的工作量+5台小收割机台小收割机2小时的小时的工作量工作量3.6；2.3台大收割机台大收割机5小时的工作量小时的工作量+2台小收割机台小收割机5小时的小时的工作量工作量8例例42台大收割机和台大收割机和5台小收割机同时工作台小收割机同时工作

13、2 h共收割小麦共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和台大收割机和2台小收割台小收割机同时工作机同时工作5 h收割小麦收割小麦8 hm21台大收割机和台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？最新人教版初中数学精品课件设计例例4的教学的教学）（，）（82353.6522yxyx解：解：设设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机每小时分别台小收割机每小时分别收割小麦收割小麦x hm2 和和y hm2.依题意得：依题意得：问题问题2如何设未知数？列出怎样的方程组？如何设未知数？列出怎样的方程组？例例42台大收割机和台大收割机和5台小收割机同时工作台小收

14、割机同时工作2 h共收割小麦共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和台大收割机和2台小收割台小收割机同时工作机同时工作5 h收割小麦收割小麦8 hm21台大收割机和台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？最新人教版初中数学精品课件设计例例4的教学的教学问题问题3如何解这个方程组？如何解这个方程组？）（，）（82353.6522yxyx例例42台大收割机和台大收割机和5台小收割机同时工作台小收割机同时工作2 h共收割小麦共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和台大收割机和2台小收割台小收割机同时工作机同时工作5 h收割小麦收割小麦8 hm21台大收割

15、机和台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？最新人教版初中数学精品课件设计例例4的教学的教学4.0 x2.06.3104.04yy82353.6，522）（）（yxyx解：解：化简得化简得:801153.6，014yxyx2.0 0.4yx，-，消，消y 得得解得解得代入，解代入，解y是原方程组的解是原方程组的解.，4.411 x答：答：最新人教版初中数学精品课件设计灵活运用灵活运用问题问题5怎样解下面的方程组？怎样解下面的方程组？；，3.16.08.05.12yxyx，52332yxyx追问追问1第一个方程组选择哪种方法更简便？第二第一个方程组选

16、择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？个方程组选择哪种方法更简便？追问追问2我们依据什么来选择更简便的方法？我们依据什么来选择更简便的方法？最新人教版初中数学精品课件设计灵活运用灵活运用；，3.16.08.05.12yxyx5.31yx，5.3y3.125.16.08.0）（xxxy25.1解解：选择：选择代入法代入法，由得，由得，代入，消去代入，消去y，解得，解得1x代入，得代入，得是原方程组的解是原方程组的解最新人教版初中数学精品课件设计灵活运用灵活运用，52332yxyx482xx212yx，21y解解：选择：选择加减法加减法，+得得代入，得代入，得是原方程组的解是原方程组的

17、解最新人教版初中数学精品课件设计练习练习，944235yxyx代入法代入法加减法加减法解：解：由得由得xy 352394)35(42xxx将代入，得将代入，得代入，得代入，得12y解：解：4-，得，得24623xx代入，得代入，得123523yy最新人教版初中数学精品课件设计归纳总结归纳总结回顾本节课的学习过程，回答以下问题：回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？注意什么？（2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？如何选择方法运算更简便？最新人教版初中数学精品课件设计