最新人教版初中数学七年级上册《15-有理数的乘方》课件-5.ppt

1、 1.5有理数的乘方2023-5-151最新人教版初中数学精品课件设计学习目标了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.能力目标通过乘方运算，培养运算能力.培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力.知识目标2023-5-152最新人教版初中数学精品课件设计一次一次二次二次三次三次细胞分裂示意图细胞分裂示意图个个2个个1个个22个个思考：思考：分裂十次会分裂十次会有多少个细有多少个细胞？胞？2023-5-153最新人教版初中数学精品课件设计分裂10次形成的细胞个数可以表示成为2222222222是一个有10个2相乘的乘积式；分裂100次形成的细胞个数，可用算式 计算，在这个积中

2、有100个2相乘.这么长的算式有简单的记法吗？1002222023-5-154最新人教版初中数学精品课件设计边长为 的正方形的面积可记为：a2aaa3aaaa那么4个 相乘可记为：a棱长为 的正方体的体积可记为：a个 相乘又可记为：na?naaa?aaaa2023-5-155最新人教版初中数学精品课件设计 =102410个分裂10次2222222222表示为210分裂100次 表示为2100100222个相同的因数 相乘，即 na naaa我们把它记作 an；即nnaaaa 这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在 中，叫做底数，叫做指数.naan an读作a的n次方，也

3、可以读作a的n次幂.na幂指数因数的个数因数底数2023-5-157最新人教版初中数学精品课件设计口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2）的底数是 ，指数是 ，读作 ；7321012327的7次方32底指12的10次方 2023-5-158最新人教版初中数学精品课件设计3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；5）在-a17中，底数是_，指数是_,读作_.16317a底指-3的16次方17a 的17次方a17aa的17次方的相反数2023-5-159最新人教版初中数学精品课件设计6）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；7）看成

4、幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；a15幂指数底数515的一次方a1a的一次方1a幂指数底数2023-5-1510最新人教版初中数学精品课件设计 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；656565655343465712023-5-1511最新人教版初中数学精品课件设计二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；39.04792ba 9.09.09.079797979baba2023-5-1512最新人教版初中数学精品课件设计练习三判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）；32232222332

5、222)2()2()2()2(242023-5-1513最新人教版初中数学精品课件设计.2)2(;4)1(43 341 444 422 22221664思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数2023-5-1514最新人教版初中数学精品课件设计正负 口答练习二1）是 （填“正”或“负”）数；2）是 （填“正”或“负”）数；3）=；4）=；127912251n1112023-

6、5-1515最新人教版初中数学精品课件设计101912)5(3331.0321n21121n1125-0.001811-27-12023-5-1516最新人教版初中数学精品课件设计1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。2023-5-1517最新人教版初中数学精品课件设计目标检测1、在 中，底数是 ，指数 ，2、读做 ；3、的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；附加题：计算 。1221)1(nn464的7次方或4的7次幂负806474

7、324211611522023-5-1518最新人教版初中数学精品课件设计观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和结果幂之间有什么关系?（从底数的正负性和指数的奇偶性分析）（1）,16（2）-2,16（3）0,0,0,04127841278(1)横向观察 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。(2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。(3)任何一个数的偶次幂都是非负数。(1)(-3)2，(-3)3，-(-3)5；(2)-32，-33，-(-3)5；(3)，232322答案（1）9,-27,243（2）-9,-27,243（3

8、）,9434225225225225225答案（1）,-,-,-（2）-1,12,-256,-1（3）0(n为偶数)，-2(n为奇数)425425425425225 (1)，；(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3；(3)(-1)n-1你能把上述的结论用数学符号语言你能把上述的结论用数学符号语言表示吗表示吗?当a0时，an0(n是正整数)；当a0，n为偶数（奇数）时,幂an的结果为正数（负数）；当a=0时，an=0(n是正整数)。(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数)；=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数)。12 na 1、乘方的意义、乘方的意义2、乘方的运算、乘方的运算1、P85习题2（计算）2、当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2