最新人教版初中九年级下册数学282-解直角三角形及其应用1课件.ppt

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级第二十三课时第二十三课时28.2解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用(1)2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、理解直角三角形中五个元素的关系，、理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解直角三角形的概念；掌握解直角三角形的概念；2 2、会运用勾股定理，直角三角形的两个、会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形锐角互余及锐角三角函数解直角三角形一、学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样

2、式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.1.在三角形中共有几个元素？在三角形中共有几个元素？2.2.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，a,b,ca,b,c分别是分别是AA，BB，CC的对边，有下列关系式的对边，有下列关系式(1)(1)b=ccosBb=ccosB，(2)b=atanB,(2)b=atanB,(3)a=csinA(3)a=csinA，(4)a=btanB,(4)a=btanB,其中正确的有其中正确的有_.一般地，直角三角形中，除直角外，一般地，直角三角形中，除直角外，共有共有5 5个元素，即个元素，即3 3条边和条边和2 2个锐角个锐角(2)(3)(2)(3)二、

3、新课引入2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级认真阅读课本第认真阅读课本第7272至至7373页的内容，完页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级知识点一知识点一 直角三角形直角三角形问题问题 本章引言提出的比萨塔倾斜程度的问题本章引言提出的比萨塔倾斜程度的问题.分析分析:问题转化为：在问题转化为：在RtABC中，中，C=90，BC=5.2m,AB=54.5 m,求求A.解解:_ A=

4、_ A=_ 5.2sin54.5B CAA B 5280.09540.09542023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级一般地，直角三角形，除直角外，共有一般地，直角三角形，除直角外，共有_个元素，即个元素，即_条边和条边和_角角.由直角三角形中的已知元素，求其余由直角三角形中的已知元素，求其余_的过程，叫做的过程，叫做解直角三角形解直角三角形.5 53 32 2未知元素未知元素2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究探究:1.在在RtABC中中,C=90,a、b、c、A

5、、B这五个元素间有哪些等量关系呢这五个元素间有哪些等量关系呢?结论：在结论：在RtABC中，除直角中，除直角C外的五外的五个元素之间有如下关系：个元素之间有如下关系：（1）三边之间的关系：）三边之间的关系：_（2）两锐角之间的关系：）两锐角之间的关系：_a2+b2=c2A+B=902023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级()()()()_sin=costan=AAAAAAA 的的 斜斜 的的 斜斜 的的()的的 ()()(3)(3)边角之间的关系：边角之间的关系：温馨提示：温馨提示：1 1、上述（上述（3 3）中的）中的A A可以换成

6、可以换成B B，同时把同时把a,ba,b互换互换.对边对边边边邻边邻边对边对边邻边邻边边边acbcab2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级探究探究2 2：若已知直角三角形的某若已知直角三角形的某_个元素（直角个元素（直角除外，至少有一个是除外，至少有一个是_），就可以求出），就可以求出其余其余_个未知元素个未知元素.2 2边边3 32023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1.1.在在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，BC=8BC=8，那，那么么sin

7、A=_sinA=_2.Rt2.RtABCABC中，若中，若sinA=,AB=10sinA=,AB=10，那么，那么BC=_BC=_，tanB=_tanB=_ 3.3.在在ABCABC中，中，C=90C=90，sinA=sinA=，则，则cosAcosA的值是（的值是（）4.4.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,已知已知tanB=tanB=，则则cosAcosA等于（等于（）34916.552525ABCD552 52.2353ABCD45458 83435B B52B B2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级知识点

8、二知识点二 已知两边解直角三角形已知两边解直角三角形例例1 在在RtABC中中,C=90,AC=,BC=,解这个直角三角形解这个直角三角形解解:tanA=_=:tanA=_=A=60A=60B=_-A=_-_=30B=_-A=_-_=30 AB=2AC=_AB=2AC=_26390906022BCAC622023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,根据下列条根据下列条件解直角三角形：件解直角三角形：c=30c=30，b=20b=20；解解:a2+b2=c2a2=c2-b2=302-20

9、2=500a=A481123B=90-A414837105202cos303bAc 2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级知识点三知识点三 已知一边及一角解直角三角形已知一边及一角解直角三角形例例2 在在RtABC中中,C=90,B=35，b=20,解这个直角三角形（结果保留小解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）数点后一位）解解:A=90-B=90-35=55 tanB=_sinB=_c=_=_ba2028.6tantan35baB bcsinbB20sin 3534.934.92023-5-1513单击此处编母版标题样式 单

10、击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，根据下列，根据下列条件解直角三角形：条件解直角三角形：（1 1）B=72B=72，c=14c=14；解：解：A=90A=90-72-72=18=182222sinsin181414sin184.3144.313.3BCAABBCBCACAB BC 即即2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级（2 2）B=30B=30，a=a=7解：解：A=90A=90-3030=60603cos2222 2173333tan333217333a

11、BccabBaba 2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、在、在RtABC中中,C=90,a、b、c、A、B这五个元素间的等量关系：这五个元素间的等量关系：(1)三边之间的关三边之间的关系系:_(2)两锐角之间的关系：两锐角之间的关系：_a2+b2=c2A+B=90四、归纳小结2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2 2、根据直角三角形的、根据直角三角形的已知已知元素（至少有元素（至少有一个边），可求出其余所有元素的过程，一个边），可求出其余所有元素的过程，叫叫_._.解直角三角形解直角三角形()()()()_sin=costan=AAAAAAA 的的 斜斜 的的 斜斜 的的()的的 ()()对边对边边边邻边邻边对边对边邻边邻边边边acbcab(3)(3)边角之间的关系：边角之间的关系：2023-5-1517