最新人教版八年级数学上册课件152分式的运算(第1课时).ppt

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第十五章 分式15.2分式的运算第1课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点）学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级导入新课导入新课情境引入问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?nmVabVmab n.水高为2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击

2、此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.ambnabmn单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级想一想：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？讲授新课讲授新课填空：类比探究2424123535（），（）.2 43 52 53 4 12?acacbdbd分式的乘除单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第

3、四级第五级类似于分数，分式有：u乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.u除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则用式子表示为：bcadbcadbdbdaabcaccd归纳法则单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 计算:解：34(1)32xyyyx2346xyx y22;3yx32 235(2)24aba bccd322 2425abcdca b2.5bdac 典例精析先把除法转化为乘法约分34(1);32xyyyx32 235(2).24aba bccd注意：按照法则进行分式乘除运算，

4、如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级xyyxy22623解：（1）原式（2）原式22326xyxyy322123yyxyx42（1）（2）做一做323234yxxx y；yxyx432122226xy3232=34yxxx y单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级方法归纳方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文

5、本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 计算：222441(1)214aaaaaa；解：原式=22(2)1(1)(2)(2)aaaaa22(2)(1)(1)(2)(2)aaaaa(2)(1)(2)aaa；分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分.约分单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2211(2)497mmm.解：2217491mmm1(7)(7)(7)1m mmm(7)(7)(7)m mmm7mm.先把除法转化为乘法.整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式负号怎么得来的？2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样

6、式 第二级 第三级第四级第五级(1)493222xxxx解：原式)2)(2()3)(3(32xxxxxx)2)(2)(3()3)(3)(2(xxxxxx23xx做一做2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：原式222223694aaaaaaa2(2)(3)(3)(2)(2)a aa aaaa)2)(2()3()3)(2(22aaaaaa)2)(3(2aaaaaaaaaa349622222(2)2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，

7、可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)要点归纳分式乘除法的解题步骤2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级yx)()(2yxyxxyx解：原式)()()()(2yxyxxyxyx当x=1999,y=-2000时,得2222xxyyxyxxyxy)()()(2yxyxxyxyxxyx

8、yxyxyxyx)()()(xyx 19991199920001999xyx2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级做一做方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！思考：本题中，x的取值不能为哪些数？单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例4“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产

9、量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam（a-1）m单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级am1m（a-1）ma1,0（a1）2,a 2-10，由图可得（a1）2 a 2-1.解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a1）2m2，单位面积产量是 kg/m2.25001a 2500(1)a“丰收2号”小麦的单位面积产量高.25001a 2500(1)a单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（2）222250050050

10、011.(1)1(1)5001aaaaaa 所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.11aa2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是_.【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得100100100 x-2x-2=x+2x-2x+2 100 x+2做一做22xx2023-5-1520单击此处编

11、母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.计算 等于（）A.B.C.D.2324abaxcdcd223bx232b x223bx222238a b xc dC2.化简 的结果是（）B11A.B.C.1D.1aaaa211aaaa2023-5-1521单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级下列计算对吗？若不对，要怎样改正？26332xbbb xx；424.323xaax 11b aa b；2baba；对2ba3x2283xa2023-5-1522单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级

12、第五级22221122abababab4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(ab)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解：设花生的总产量是1，则2023-5-1523单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：231 64349ababa；231649abba；5.222243243xxxxxxx222244332xxxxxxx(2)(2)(1)(3)(1)(1)(2)xxx xxxxx(2)(3)(1)x xxx22223xxxx

13、.（2）2023-5-1524单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值6.先化简，再求值：单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化2023-5-1527