最新人教版八年级下册数学1921正比例函数(第1课时)优秀课件.ppt
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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.1 正比例函数第十九章 一次函数第1课时 正比例函数的概念 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)八下八下数学课件课件情境引入学习目标1.理解正比例函数的概念;2.会求正比例函数的解析式,能利用正比例函数解决简单的实际问题.(重点、难点)导入新课导入新课情景引入 如果设蛤蟆的数量为x,y分别表示蛤蟆嘴的数量,眼睛的数量,腿的数量,扑通声,你能列出相应的函数解析式吗?y=xy=2xy=4xy=x讲授新课讲授新课正比例函数的概念一问题1 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式:(1)圆的周长l 随半径r的变化而变化(2)
2、铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化(1)2lr(2)7.8mV(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化(4)冷冻一个0的物体,使它每分钟下降2,物体温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化(3)h=0.5n(4)T=-2t 问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常量和自变量 函数解析式 函数 常量 自变量l =2rm=7.8V h=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点?这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式!2,rl7.
3、8VmhTt0.5-2n函数=常数自变量ykx知识要点 一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数思考为什么强调k是常数,k0呢?y =k x (k0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx(k0)的结构特征 k0 x的次数是11.判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少?(2)21;yx(3);2xy(6)3.yx(1)3;yx2(4);yx(5);yx是,3不是是,不是是,12是,3试一试2.回答下列问题:(1)若y=(m-1)x是正比例函数,m取值范围是 ;(2)当n 时,y=2xn是正比例函数;(3)当
4、k 时,y=3x+k是正比例函数.试一试m1=1=0函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx(k是常数,k 0)的形式.即 m1,m=1,m=-1.解:函数 是正比例函数,2(1)mymx m-10,m2=1,例1 已知函数 y=(m-1)是正比例函数,求m的值.2mx典例精析变式训练(1)若 是正比例函数,则m=;|1(2)mymx-=-(2)若 是正比例函数,则m=;2(-1)-1ymxm=+-2-1 m-20,|m|-1=1,m=-2.m-10,m2-1=0,m=-1.解:(1)设正比例函数解析式是 y=kx,把 x=-4,y=2 代入上式,得 2=-4k,所求的正比例函数解析式是 y
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