最新人教版九年级下册数学课件2721相似三角形的判定4.ppt

1、最新人教版数学精品课件设计这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？会相似吗？(30O 与与60O)相相似似最新人教版数学精品课件设计 画画，使三个角分别为，使三个角分别为60，45,75。同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌这两个三角形相似吗同桌这两个三角形相似吗?即：即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角如果一个三角形的三个角分别与另一个

2、三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似一定需三个角吗？如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似角对应相等，那么这两个三角形相似相似三角形的识别方法：相似三角形的识别方法：思思 考考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？们是否一定相似？观察观察最新人教版数学精品课件设计CAABBC A=A，B=B ABC ABC相似三角形的识别相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似两个角分别对应相等的两个三角形相

3、似)最新人教版数学精品课件设计例例1如图所示，在两个直角三角形如图所示，在两个直角三角形ABC和和ABC中，中，BB90，AA，判断这两个三角，判断这两个三角形是否相似形是否相似 CBACBA 例题欣赏例题欣赏解：解：BB90（已知），（已知），AA（已知），（已知），ABCABC（两个角分别对应（两个角分别对应相等的两个三角形相似）相等的两个三角形相似）最新人教版数学精品课件设计例例2.如图，如图，ABC中，中，DEBC，EFAB，试说明试说明ADEEFC.AEFBCD例题分析例题分析解解:DEBC，EFAB（已知），（已知），ADEBEFC（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等

4、）AEDC.（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）ADEEFC.（两个角分别对应相等的（两个角分别对应相等的两个三角形相似）两个三角形相似）最新人教版数学精品课件设计例例 3.3.弦弦 A BA B 和和 C DC D 相 交 于相 交 于 o o 内 一 点内 一 点 P,P,求求证证:PAPB=PCPD:PAPB=PCPDABCDPO证明:连接AC、BDA、D都是CB所对的圆周角 A=D同理:C=BPACPDB最新人教版数学精品课件设计PBPCPDPA即PAPB=PCPDABCDE例例4.已知已知D、E分别是分别是ABC的边的边AB,AC上的点，上的点，若若A=35,C=85

5、,AED=60 则则ADAB=AEAC最新人教版数学精品课件设计找一找找一找F FA AB BC CD DG GE E图图 1 1（1）图）图1中中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。，找出图中所有的相似三角形。（2）图）图2中中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。，找出图中所有的相似三角形。答：相似三角形有答：相似三角形有 ADEADEAFGAFGABCABC。答：相似三角形有答：相似三角形有 AOBAOBFOEFOEDOCDOC。A AB B图图 2 2C CF FD DE EO O（3）在）在ABC和和ABC中，如果中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似

6、？为什么？，那么这两个三角形是否相似？为什么？B=180（A+C)=180（80+60)=40 最新人教版数学精品课件设计A AB BD DC C图图 3 3填一填填一填（1 1）如图）如图3 3，点，点D D在在ABAB上，当上，当 时，时，ACDACDABCABC。（2 2）如图）如图4 4，已知点，已知点E E在在ACAC上，若点上，若点D D在在ABAB上，则上，则满足满足 条件条件 ，就可以使，就可以使ADEADE与原与原ABCABC相似。相似。A AB BC CE E图图 4 4 ACD B (或者或者 ACBACB ADB)ADB)DE/BCD D(或者或者 C C ADE)AD

7、E)(或者或者 B B ADE)ADE)D D最新人教版数学精品课件设计如图，在如图，在RtRtABCABC的一边的一边ABAB上有一点上有一点P(P(点点P P与点与点A A，B B不重合），过点不重合），过点P P作直线作直线截得的三角形与截得的三角形与ABCABC相相似，想一想满足条件的直似，想一想满足条件的直线共有多少条？试画出图线共有多少条？试画出图形并简要说明理由形并简要说明理由.思考：若三角形为任意三角形，点P为三角形任意一边上的点，则这样的直线有几条？我们来试一试我们来试一试PBC CA最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计EABDC C解：解：A=A ABD=C

8、 ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=43.已知如图，已知如图，ABD=C AD=2 AC=8，求，求AB ABC CD最新人教版数学精品课件设计DBC CA184 21225、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D 若若 AB=6 AD=2 则则AC=BD=BC=5、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D ABDC CEF问：若问：若E是是BC中点，中点，ED的延的延长线交长线交BA的延长线于的延长线于F，求证：求证：AB:AC=DF:BF最新人教版数学精品课件设计泰勒斯测量金字塔高

9、度的示意图泰勒斯测量金字塔高度的示意图:AAB C B CCBACBA如果人体高度如果人体高度AC1.7米，人影长米，人影长BC2.2米，而米，而BC176米，你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗？米，你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗？可证可证ABCABC即即所以所以A C=1.7x1762.2=136mCBBCCAAC最新人教版数学精品课件设计相似三角形的识别方法有那些？相似三角形的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法5：通过两角对应相等。：通过两角对应相等。三个角对应相等三边对应成比例课课 堂堂 小小 结结（这可是今天新学的，要牢记噢！（这可是今天新学的，要牢记噢！)方法方法2：平行于三角形一边的直线。：平行于三角形一边的直线。方法方法3：三边对应成比例。：三边对应成比例。方法方法4：两边对应成比例且夹角。：两边对应成比例且夹角。最新人教版数学精品课件设计ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计