最新人教版九年级下册数学262实际问题与反比例函数(第1课时)优秀课件.ppt
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1、26.2 实际问题与反比例函数第二十六章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 实际问题中的反比例函数 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)九下九下数学课件课件学习目标1.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系,建立反 比例函数模型解决问题,进一步提高运用函数的图 象、性质的综合能力.(重点、难点)3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围导入新课导入新课情境引入请欣赏成都拉面小哥的“魔性”舞姿 拉面小哥舞姿妖娆,手艺更是精湛.如果他要把体积为 15 cm3 的面团做成拉面,你能写出面条的总长度
2、y(单位:cm)与面条粗细(横截面积)S(单位:cm2)的函数关系式吗?15ySS0 你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例吗?实际问题与反比例函数例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系?讲授新课讲授新课解:根据圆柱体的体积公式,得 Sd=104,S 关于d 的函数解析式为410.Sd典例精析(2)公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2,施工队 施工时应该向下掘进多深?解得 d=20.如果把储存室的底面积定为 500 m,施工时应向地下掘进 20
3、m 深.解:把 S=500 代入 ,得410Sd410500d,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m 时,公 司临时改变计划,把储存室的深度改为 15 m.相 应地,储存室的底面积应改为多少(结果保留小 数点后两位)?解得 S666.67.当储存室的深度为15 m 时,底面积应改为 666.67 m.解:根据题意,把 d=15 代入 ,得410Sd41015S,第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系?第(2)问实际上是已知函数 S 的值,求自变量 d 的取值,第(3)问则是与第(2)问相反 想一想:1.矩形面积为 6,它的长 y 与宽 x 之间的
4、函数关系用 图象可表示为 ()B练一练A.B.C.D.xyxyxyxy2.如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 (1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积 S(单位:dm2)与漏斗的深 d(单位:dm)有怎样的函数关系?d解:3.Sd(2)如果漏斗的深为10 cm,那么漏斗口 的面积为多少 dm2?解:10cm=1dm,把 d=1 代入解析式,得 S=3.所以漏斗口的面积为 3 dm2.(3)如果漏斗口的面积为 60 cm2,则漏斗的深为多少?解:60 cm2=0.6 dm2,把 S=0.6 代入解析式,得 d=5.所以漏斗的深为 5 dm.例2 码头工人每天往一艘轮船上装载3
5、0吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位:吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?提示:根据平均装货速度装货天数=货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量;再根据平均卸货速度=货物的总量卸货天数,得到 v 关于 t 的函数解析式.解:设轮船上的货物总量为 k 吨,根据已知条件得 k=308=240,所以 v 关于 t 的函数解析式为240.vt(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过 5天卸 载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨?从结果可以看出,如果全部货物恰好用 5 天卸载完,则平均每天卸载 48 吨.而观察求得的反比例函数的解析式可知
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