最新人教版九年级下册数学2822应用举例(第2课时)优秀课件.ppt
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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十八章 锐角三角函数第2课时 利用仰俯角解直角三角形28.2.2 应用举例 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)九下九下数学课件课件学习目标1.巩固解直角三角形有关知识.(重点)2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实 际问题,在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想,并从这些问题中归纳出常见的基 本模型及解题思路.(重点、难点)导入新课导入新课 某探险者某天到达如图所示的点A 处时,他准备估算出离他的目的地,海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗?通过这节课的学习,相信你也行.AB问题引入讲授新课
2、讲授新课解与仰俯角有关的问题一 如图,在进行测量时,从下向上看,视线与水平线上方的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线下方的夹角叫做俯角.例1 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯 角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m).ABCD仰角水平线俯角分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,a=30,=60.典例精析 RtABD中,a=30,AD120,所以利用解直角三角形的知识求出BD的长度;类似地可以求出CD的长度,进而求出BC的长度,即求出这栋楼的高
3、度.解:如图,a=30,=60,AD120tan,tan.BDCDaADAD312040 3(m).31203120 3(m).答:这栋楼高约为277.1m.ABCDtan120 tan30BDADatan120 tan60CDAD40 3120 3BCBDCD160 3277.1(m).建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m).ABCD40m5445ABCD40m5445解:在等腰RtBCD中,ACD=90,BC=DC=40m.在RtACD中 ,tanACADCDCtanACADC DCtan54401
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