高斯小学奥数二年级(上)第02讲奇与偶(DOC 14页).doc

1、第二讲奇与偶的应用前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲什么书啊?小高从书馆借来的 t数学故事I、咼，你在看那你己经看了多 少更了？希完谱 给我卷看呗！瞒刚陆便焉了 3 號【你耍是知議 瞄这3张上的页一定魁偶数【；恭窘你.答错了.你再想想吃，想J=L f 高戦就先k社你看1小高淸蹩非再把书借给你*那嘯就先看靖!把里面的人物换成相应红字标明的人物.例题1 有三个座位让小狗来挑，它开始坐在 1号座位，然后每次 都换到相邻的座位。换了 9次座位后，小狗在几号座位？3【提示】每换一次座位，奇偶性都会发生变化，有什么变化规律?灰鼠贝贝、恐龙维维和小象佳佳这三只小

2、动物排成一排传气球，每次只传给与自己 相邻的伙伴开始气球在恐龙维维的手中，传了10次之后，气球在谁的手中呢?在下面横线上填一填:奇数：个位为的整数；偶数：个位为 的整数.奇数+奇数二数；偶数+偶数二 数；奇数+偶数二 数；奇数奇数二数；偶数偶数二 数；奇数偶数二 数.例题 2 算式 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 的结果是奇数还是偶数？【提示】把偶数看成“ 0”,把奇数看成“ 1 ” 练习2 算式85 97 39 46 58的结果是奇数还是偶数?对于多个数相加，结果的奇偶性由 数的个数决定.(1)偶数个偶数之和是 数；(2)奇数个偶数之和是 数;(3)奇数个奇

3、数之和是 数；(4)偶数个奇数之和是 数.例题3小山后的桃树结了 100个桃子小猴每天摘2个桃子吃,过了若干天后，树上会不会只剩1个桃子？【提示】任意多个偶数相加的结果是奇数还是偶数?甜甜有一盒糖，共50块甜甜每天吃4块糖，过了若干天后，盒子里会不会只剩 块糖？利用奇数与偶数的分类及其特殊性质， 可以简便地求解一些与整数有关的问题. 我们把这 种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为奇偶分析法.例题4 你能把7颗豆子放到下面的方格中，每格只放 1颗，使每 行、每列中的豆子总数都是偶数个吗？如果能， 请填出来; 如果不能，说明理由.如果是 6颗豆子呢？曲駝【提示】分别从行或列入手，根据要求的摆

4、放方法算出总数的奇偶性，与实际的总数比较看奇 偶性是否一样.你能把7枚棋子放到下面的方格中，每格只放 1枚，使每行、每列中的棋 练习4子总数都是奇数个吗？如果能，请填出来；如果不能，说明理由如果是6枚棋子呢？OO例题5 桌上有7个茶杯，全部是杯口朝上，每次翻动4个茶杯, 称为一次翻动.你能不能经过多次翻动，使这7个茶杯 的杯底全部朝上？如果能，需要翻动几次？如果不能， 请说明理由.【提示】1个杯子经过翻动后，杯口朝上变成杯底朝上，可能翻动的下数有什么规律?例题6如下图所示，9个小方格中分别放上9枚硬币.(1) 若取出4枚硬币后，使每横行和每竖列中剩下奇数枚硬币，怎么取?(2) 若取出3枚硬币后

5、，使每横行和每竖列中剩下偶数枚硬币，怎么取?【提示】动手操作并适当调整.话说大灰狼想吃羊，可是办法已穷尽，只好再去学艺一个月后，他 总算是学会了一点数学知识，于是，便化装成一位教授的模样去抓羊了.大灰狼来到羊群中大声嚷嚷：“我是羊羊教育局派来考察教育的专 家，有一道题想考考你们，答对者有重奖！”羊小笨以为有好吃的，第一 个迫不及待地说：“大叔，有好吃的奖品吗？”只见这位头戴眼镜、两鬓斑白的教授严厉地说：“请先回答下列问题：我有一本书，中间掉了一张， 其正反两面页码之和是21,请问掉的是哪一张？ ”羊小笨目瞪口呆，刚 叫了一声“啊”就被大灰狼关了起来.如此这番，大灰狼又接连抓了三只羊直到这时，羊

6、儿们才发现，原来那教授竟然是大灰狼！大家决定派羊小聪来解题并救出羊小笨他们.羊小聪一听题，心中窃喜，哈哈，这也太小儿科了吧，羊小笨他们有 救了.于是，便对大灰狼说：“如果我答对了，你要把羊小笨他们放了. ”大灰狼心想，这可是我好不容易才学来的本领， 哪就那么容易被你破 了： “好！快解题吧！”羊小聪想了想回答道：“这两页的页码应该是10和11.可是，如果 是掉一张纸，正面页码应该是奇数，反面页码才是偶数.因此，10、11根本不可能在一张纸上，若掉的话，应该掉两张纸，所以，教授你出错题 了！”“我怎么能输给一只小羊呢？呜”大灰狼很无奈，只好放了羊儿们，并送给羊小聪10万元的大奖.这真是“偷鸡不成

7、蚀把米，竹篮打水一场空”.作业1. 小美蛙、奇奇猫和壮壮鼠从左往右按顺序排成一排，熊猫博士把一顶帽子给壮壮鼠戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子帽子被抢了7次之后，在哪个小动物的头顶上？2. 算式29 38 49 58 77的结果是奇数还是偶数？3. 小兔子拔了 60根胡萝卜，每天吃 2根，过了若干天后，还剩 1根胡萝卜，可能吗?4. 你能把5枚金币放到下面的方格中，且每格只放1枚，使每行、每列中的金币总数都是偶数个吗？如果能，请填出来如果不能，请说明理由.5. 田田有7顶帽子，全部帽口朝下，每次翻动2顶帽子，称为一次翻动.她能不能经过多次翻动,使这7顶帽子的帽口全部朝上？如果能，需要翻动几次？

8、如果不能，请说明理由.第二讲奇与偶的应用1. 例题1答案：2号详解：如图所示：“V”代表小狗.开始时小狗在1号座位，换1次后，她只能到2号座位；再换1次后，小狗可能在1号座位或3号座位；再换1次后，小狗又只能到2号座位得出变化规律 是换奇数次之后，小狗总是坐在2号座位上.所以换到第 9次之后，小狗最后坐在 2号座位上.开始：换1 次:7换2次：?换3次:V换4次：?换5 次:72. 例题2答案：奇数详解：用“ 1、0法”，把偶数看成“ 0”，奇数看成“1”，算式中，有5个奇数，也就是5个“1”， 共6个偶数，也就是6个“ 0”，5个“1”和6个“ 0”相加的结果是“ 5 ”，是奇数.所以这个算

9、式 的结果是奇数.3. 例题3答案：不会详解：小猴每天摘 2个桃子，不管几天后，小猴摘的桃子总数都是偶数.任意多个偶数相加的结 果都是偶数，100是偶数，根据“偶数-偶数=偶数”，树上剩下的桃子数应该是偶数.1不是偶数,所以树上不会只剩1个桃子.4. 例题4答案：7颗豆子不能；6颗豆子能详解：从行入手，如果每行的豆子数都是偶数，一共3行，3个偶数相加的结果是偶数，方格中的豆子总数应该是偶数.7不是偶数，所以不能够摆放出来.6是偶数，可以摆放出来，如下图所示, 摆放方法不唯一.5. 例题5答案：不能详解：我们把1个杯子由上到下（由下到上）的翻动称作翻动1下.把1个杯子经过翻动后，杯口朝上变成杯底

10、朝上，可能翻动1下、3下、5下也就需要奇数下.共有 7个杯子，每个杯子都需要翻动奇数下才能杯底朝上.那么根据7个奇数相加的和是奇数，得出要使这7个茶杯的杯底全部朝上，一共需要翻动奇数下而实际的操作是每次翻动4个杯子，也就是每次翻动 4下，那么不管翻动多少次，4 4 L 4偶数，杯子一共被翻动偶数下. 即按照“每次翻动4个茶杯” 这个操作，杯子一共要被翻动偶数下才能完成因为“奇数工偶数”，所以不能经过多次翻动，使这7个茶杯的杯底全部朝上.6. 例题6答案：如图所示:7. 练习1答案：恐龙维维简答：开始气球在恐龙维维的手中，找规律得出传偶数次之后，气球总是在恐龙维维手中.所以 传了 10次之后，气

11、球在恐龙维维手中.8. 练习2答案：奇数简答：用“1、0法”，把偶数看成“ 0”，奇数看成“1”，算式中，有3个奇数，也就是3个“1”， 共2个偶数，也就是2个“ 0”，3个“1”和2个“ 0”相加的结果是“ 3 ”，是奇数.所以这个算式 的结果是奇数.9. 练习3答案：不会简答：甜 甜每天 吃4块糖，不 管几天后，田田吃的糖总数都是偶数 .50是偶数， 根据“偶数 偶数 偶数”，盒子里剩下的糖数应该是偶数.3不是偶数，所以盒子里不会只剩 3块糖.10. 练习4答案：7枚棋子不能，6枚棋子能简答：从行入手，如果每行的棋子数都是奇数，一共4行，4个奇数相加的结果是偶数，方格中的豆子总数应该是偶数

12、.7不是偶数，所以不能够摆放出来.6是偶数，可以摆放出来，如下图所示, 摆放方法不唯一.OOOOOO11. 作业1答案：奇奇猫简答：找规律:次数1次2次3次4次帽子主人奇奇猫小美蛙/壮壮鼠奇奇猫小美蛙/壮壮鼠根据表格发现：帽子被抢奇数次都会落到奇奇猫头上，而7次是奇数次，所以应该在奇奇猫头上.12. 作业2答案：奇数简答：用“1、0法”把偶数看成“ 0”，奇数看成“ 1”算式中，有3个奇数，也就是3个“1”， 共2个偶数，也就是2个“ 0” 3个“1”和2个“ 0”相加的结果是“ 3 ”是奇数所以这个算式 的结果是奇数.13. 作业3答案：不对简答：因为“偶数-偶数=偶数”则不管吃多少天，剩下

13、的胡萝卜根数都是偶数，所以结果还剩1根胡萝卜是不对的.14. 作业4答案：5枚不能简答：要使每列的金币数和都为偶数，一共2列，则偶数+偶数=偶数；另一个要求是每行的金币数都为偶数，一共4行，偶数+偶数+偶数+偶数=偶数而一共有5枚棋子，为奇数则5枚棋子 既不能满足行的要求，也不能满足列的要求.15. 作业5答案：不能简答：我们把1顶帽子由下到上（由上到下）的翻动称作翻动1下把1顶帽子经过翻动后，帽口朝下变成帽口朝上，可能翻动1下、3下、5下也就需要奇数下共有 7顶帽子，每顶帽子都需要翻动奇数下才能帽口朝上那么根据7个奇数相加的和是奇数，得出要使这7顶帽子的帽口全部朝上，一共需要翻动奇数下而实际的操作是每次翻动2顶帽子，也就是每次翻动2下，即按照“每次翻动 2 顶帽子” ，所以不能经过多次翻动，使那么不管翻动多少次， 2 2 L 2 偶数， 帽子一共被翻动偶数下. 这个操作，帽子一共要被翻动偶数下才能完成.因为“奇数工偶数” 这 7 顶帽子的帽口全部朝上.