(完整版)小学六年级列方程解应用题方法归纳.doc
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- 完整版 小学 六年级 方程 应用题 方法 归纳
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1、小学六年级列方程解应用题专项复习 1 列方程解应用题的意义 正向思维,把未知量当已知量。 2、方法总结.列方程解应用题的步骤是: (1)审题:弄清题意,确定已知量、未知量及它们的关系;(2)设元:选择适当未知数,用字母表示; (3)列代数式:根据条件,用含所设未知数的代数式表示其他未知量;(4)列方程:利用列代数式时未用过的等量关系,列出方程;(5)解方程:正确运用等式的性质,求出方程的解;(6)检验并答题。 3列方程解应用题的方法 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到
2、未知。 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。 4列方程解应用题的范围 a一般应用题; b和倍、差倍问题; c几何形体的周长、面积、体积计算; d 分数、百分数应用题; e 比和比例应用题。 5.常见的一般应用题 一、以总量为等量关系建立方程 例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时? 解法一: 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程 解设:快车小时行X千米 4X+604=536 4X
3、+240=536 4X=296 X=74 解法二:解设:快车小时行X千米 (X+60)4=536 X+60=5364 X=134一60 X=74 答:快车每小时行驶74千米。 练一练 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20 分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米? 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水,甲管每分钟注水400千克,要想在8 分钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克? 两城相距600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小 时行80千米,几小时两车相遇? 两地相距249千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行5
4、5。5千米,行了多少小时还 离乙地有27千米? 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元,已知铅笔每支0.9元,每本子多少元? 服装厂要做984套衣服,已经做了120套,剩下的要在12天内完成平均每天做多少套? 某生产小组9个工人要生产1926个零件,每人每小时可生产20个,工作5.5小时后, 要求剩下的任务必须在4小时内完成,每人每小时必须生产多少? 电机厂计划生产1980台电动机,已经生产了4天,每天生产45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产15台,实际完成任务需几天? 二、以总量为等量关系建立方程 例题 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍,两仓各有多少包? 解设:乙仓有粮X
5、包,那么甲仓有粮3X包 甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=31700=5100 检验:1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数) 或51001700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答:甲原有粮5100包,乙原有粮1700包。 练一练 学校买来乒乓球和蓝球一共135个,买来的乒乓球是蓝球的8倍,两种球各多少个? 有一个上下两层的书架一共放了240书,上层放的下层的2倍,两层书架各放书多 少本? 图书馆买来文艺科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本,两种书各买 了多少本? 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元,甲捐的是乙
6、捐的3倍,乙是丙的两倍,三人各捐 多少元? A、B两个码头相距379.4千米,甲船比乙船每小时快3.6千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两船 还相距48.2千米,求两船的速度各是多少? 三、以相差数为等量关系建立方程 例题:化肥厂三月份用水420吨,四月份用水380吨,四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元? 解设:每吨水费X元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X一380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费1.5420=630(元) 四月份付水费1.5380=570(元) 答:三月份付水费630元,四月份付水费570元。 练一练: 新华
7、书店发售甲种书90包,乙种书68包,甲种书比乙种书多1100本,每包有多少本? 一篮苹果比一篮梨子重30千克,苹果的千克数是梨子的2.5倍,求苹果和梨子各多少 千克? 两块正方形的地,第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米,而它们的周长相差 56厘米,两块地边长是多少? 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支,付20元找回404元,两种笔各买了多 少支? 甲、乙两数之差为100,甲数比乙数的3倍还多4,求甲、乙两数? 两个水池共贮水60吨,甲池用去6吨,乙池又注入8吨水后,乙池的水比甲池的水少4 吨,原来两池各贮水多少吨? 师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做30个,师傅因有事只做
8、了6天,比徒弟少做 了3天还比徒弟多做12个零件,师傅每天做几个? 8食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克,萝卜比白菜少70千克,白菜、萝卜食堂各买了多少千克? 四、以题中的等量为等量关系建立方程 例题: 有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的2倍,现在从甲桶中取出25.8千克,从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等,两桶油原来各有多少千克? 解设:乙桶油为X千克,那么甲桶油为2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答:甲桶油重4102千克,乙桶油重20.6千克, 练一练: 甲厂有钢材148吨,乙厂有112吨,如果
9、甲厂每天用18吨,乙厂每天用12吨,多少天 后两厂剩下的钢材相等? 一个两层的书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书放90本到下层,则两层 的书相等,原来上下层各有书多少本? 甲车间有54人,乙车间有48人,在式作时,为了使两车间人数相等,甲车间应调多少 人去乙车间? 超市存有大米的袋数是面粉的3倍,大米买掉180袋,面粉买掉50袋后,大米、面粉 剩下的袋数相等,大米、面粉原各多少袋? 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人,则多出34人;若每一间宿舍住7人,则多 出4间宿舍。问有多少人住校?有几间宿舍? 甲仓所存的面粉是乙仓的3倍,如果从甲仓运走900千克,从乙仓运出80千克,则两 仓所
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