人教版数学七年级下册 9.2一元一次不等式-课件.ppt
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1、9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式1.1.经历一元一次不等式概念的形成过程;经历一元一次不等式概念的形成过程;2.2.掌握一元一次不等式的解法,会解简单的一元一次不等掌握一元一次不等式的解法,会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上将其解集表示出来式,并能在数轴上将其解集表示出来.有一次,鲁班的手不慎被一片小草叶有一次,鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了,他发现小草叶子的边缘布子割破了,他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的结构发明了锯子根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了鲁班在这里就运用了“类比类比”的思想方法,的思想方
2、法,“类比类比”也是数学学习中常用的一种重要方法也是数学学习中常用的一种重要方法.给给“一元一次方程一元一次方程”一个完美的定义一个完美的定义1.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?答:只含一个未知数、并且未知数的指数是答:只含一个未知数、并且未知数的指数是1 1的方程的方程.2.2.一元一次方程是一个等式,请问一元一次方程的一元一次方程是一个等式,请问一元一次方程的(等号等号)两边都是怎样的式子?两边都是怎样的式子?答:答:一元一次方程的一元一次方程的(等号等号)两边都是整式、只含一个未知两边都是整式、只含一个未知数,数,并且未知数的指数是并且未知数的指数是1.1.3.3.一元一次方程
3、的一元一次方程的(完美完美)定义:定义:【一元一次方程一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数只含一个未知数、并且未知数的指数是是1 1”的整式用等号连接起来的式子的整式用等号连接起来的式子.观察下列不等式:观察下列不等式:(1 1)2x-2.52x-2.51515;(2 2)x x8.758.75;(3 3)x x45+3x240240.这些不等式有哪些共同特点?这些不等式有哪些共同特点?共同特点:共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的数、并且未知数的(最高最高)指数是指数是1.1.你能给它们起个名字吗?你能给它们起个
4、名字吗?【一元一次不等式一元一次不等式 】含一个未知数,未知数的次数是含一个未知数,未知数的次数是1 1的不等的不等式,叫做一元一次不等式式,叫做一元一次不等式.在前面几节课中,你列出了哪些不等式?在前面几节课中,你列出了哪些不等式?上述不等式中哪些是一元一次不等式?上述不等式中哪些是一元一次不等式?,l25162,l10042 .1.54 ,x41010002.0 .5 x 下列不等式中,哪些是一元一次不等式?下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1 (2)5x+30 (3)+35x1(4)x(x1)2x1x例例1 1:解不等式:解不等式 3-x2x+63-x2x+6,并把它的
5、解集表示在数轴上,并把它的解集表示在数轴上.【解析解析】两边都加上两边都加上x x,得得3-x3-x+x+x2x+62x+6+x+x合并同类项,合并同类项,得得33x+633x+6两边都加上两边都加上-6-6,得得3-63x+6-63-63x+6-6合并同类项,合并同类项,得得-33x-33x两边都除以两边都除以3 3,得得-1x-1-1.x-1.解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有,有去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 等步骤等步骤.区别在哪里?区别在哪里?在在去分母去分母和和系数化为系数化为1 1的两步
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