(三套打包)福州市人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元试卷.docx
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1、人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元综合能力测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在菱形ABCD中,AC8,AD6,则ABC的周长为()A14 B16 C18 D202如图,在ABC中,BAC45,ABAC8,P为AB 边上一动点,以PA,PC为边作PAQC,则对角线PQ长度的最小值为( )A6 B8 C2 D43.下列对正方形的描述错误的是() A.正方形的四个角都是直角B.正方形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的平行四边形是正方形4.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有( )个A.1 B.2 C.3 D.45.如图,正方形ABCD
2、的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长为()A1 B. C42 D34 6.如图,在ABCD中,AE平分DAB交DC于E,DAB=,则AEC=( )EA.1500 B.1100 C.600 D.12007.如图,在平行四边形ABCD中,AB4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG1,则AE的长为( )A. B. C. 4 D. 88.如图,等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置,连接AD,BD,则下列结论:ADBC;BD、AC互相平分;四边形ACED是平行四边形。其中正确的个数是(
3、)A. 0 B. 1 C. 2 D. 39如图,把矩形ABCD沿AE对折后点B落在AC上,若=1500,则EAC=( )A45 B60 C15 D3010如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,EBC的平分线交CD于点F,将DEF沿EF 折叠,点D恰好落在BE上点M处,延长BC,EF交于点N,有下列四个结论:DFCF;BFEN;BEN是等边三角形;SBEF3SDEF,其中正确的结论是()A B C D 二、填空题(每小题3分,共24分)11.在平行四边形ABCD中, A=40,则B=.12.矩形的一边长是3.6, 两条对角线的夹角为60,则矩形对角线长是 .13.等腰梯形两条对角线互相垂直,
4、一条对角线长为6,则这个梯形的面积为 .14.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可) 15.如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于E,AC=AD, CAE=56,则D= . 16.如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,ABBD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=cm.17.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若CON的面积为2,DOM的面积为4,则AOB的面积为.18.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=1
5、4,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是.三、解答题(66分)19(10分)如图所示,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BEAC,DFAC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?20(12分)如图,已知ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点E.(1)试说明线段CD与FA相等的理由; (2)若使FBCF,ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并说明你的理由(不要再增添辅助线).21(14分)如图,四边形ABCD中,ABDC,B90,F为DC上一点,且FCAB,E为AD上一点,EC交AF于点G.(1)求证:四边形ABCF是矩
6、形;(2)若EDEC,求证:EAEG.22(14分)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AHBC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH.(1)求证:四边形EBFC是菱形;(2)如果BAC=ECF,求证:ACCF.23(16分)四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边AD所在直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点D,点F在直线CE的同侧),连接BF(1)如图1,当点E与点A重合时,请直接写出BF的长;(2)如图2,当点E在线段AD上时,AE=1;求点F到AD的距离;求BF的长;(3)若BF=3,请直接写出此时AE的长参考答案1D 2D 3D 4C 5C 6D 7B 8
7、D 9C 10B11.140 12.7.2cm或cm 13.18 14.A=90或B=90或C=90或D=90或AC=BD(答案不唯一,写出一种即可) 15.62 16.OB=OD,BD=2OD=4cm,ABBD,AB=3(cm). 17.四边形ABCD是平行四边形,CAD=ACB,OA=OC,而AOM=NOC,CONAOM,SAOD=SDOM+SAOM=SDOM+SCON=4+2=6,又OB=OD,SAOB=SAOD=6. 18.四边形ABCD是平行四边形,AC=14,BD=8,OA=AC=7,OB=BD=4, 7-4x7+4,即3x11.19相等解析:在平行四边形ABCD中,OBOD,BE
8、AC,DFACBEODFO,又BOEDOFBOEDOFOE OF.20解析:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,CDAB又CE的延长线交BA的延长线于点F,CDA=DAFE是AD中点,DE=AECED=AEF,CDEAEFCD=AF(2)要使F=BCF,需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系,即BC=2AB,证明:由(1)知,CEDFEA,CD=AF又四边形ABCD是平行四边形,CD=ABAB=AF,即BF=2ABBC=2AB BF=BC,F=BCF21解析:(1)证明:ABDC,FC=AB,四边形ABCF是平行四边形B=90,四边形ABCF是矩形(2)证明:由(1)可得,AFC=90
9、,DAF=90-D,CGF=90-ECD ED=EC,D=ECDDAF=CGFEGA=CGF,EAG=EGAEA=EG22解析:证明:(1)AB=AC,AHCB,BH=HC FH=EH,四边形EBFC是平行四边形 又AHCB,四边形EBFC是菱形 (2)证明:如图,四边形EBFC是菱形23ECF AB=AC,AHCB,4BAC BAC=ECF4=3 AHCB4+1+2=90 3+1+2=90即:ACCF 23解析:(1)作FHAB于H,如图1所示:则FHE=90,四边形ABCD和四边形CEFG是正方形,人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元复习测试题教版八年级数学下册第十八章 平行四边
10、形 单元复习测试题一、 选择题1.若平行四边形中两个内角的度数比为12,则其中较小的内角是A90B60C120D452.在四边形中,能判定这个四边形是正方形的条件是A对角线相等,对边平行且相等B一组对边平行,一组对角相等C对角线互相平分且相等,对角线互相垂直D一组邻边相等,对角线互相平分3.顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形,从ABCDBC=ADA=CB=D四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有A5种B4种C3种D1种4.如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=8 cm,BD=6 cm,则菱形的高为AcmBcmCcmDcm5.在四边形AB
11、CD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有A3种B4种C5种D6种6.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知BDC=62,则DFE的度数为A31B28C62D567.如图,四边形是平行四边形,点为的中点,延长至点,使,连接、,则在中 ABCD8.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则等于A15B30C45D609.ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是ABE=DFBAE=CFCAFCEDBAE=DCF1
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