（6套打包）南阳市七年级上册数学期中考试测试题及答案.docx

1、人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1在1，15，10，0，（5），|+3|中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5 个2下列计算正确的是（）A6b5b1B2m+3m25m3C2（cd）2c+2dD（ab）ab3共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A259104B25.9105C2.59106D0.2591074在，x+1，2， 0.72xy，中单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个5a，b，c三个数的位置如图所

2、示，下列结论不正确的是（）Aa+b0Bb+c0Cb+a0Da+c06如图中，是正方体的表面展开图的是（）ABCD7知a+2b+80，则代数式2a4b+10的值为（）A26B16C2D68小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A（2a+5b）元B（5a+2b）元C2（a+5b）元D5（2a+b）元9已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则MN是一个（）次整式A5B3C小于等于5D210现有以下五个结论：正数、负数和0统称为有理数；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1；数轴上的每一个点均表示一个确定的

3、有理数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个二.填空题（每小题3分，共15分）11如果|a+1|+（b3）20，那么ab的值是 12用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是 边形13一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为 元14有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|bc|+|ac|的结果是 15已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为 cm3三.解答题16（12分）计算题：（1）（1）

4、（24）（2）（3）3（）26（3）（）292（）+|4|0.52+2（1）217（15分）计算或化简求值（1）6x+7x29+4xx2+6（2）5m2（4m+5n）+3（3m4n）（3）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b18（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式cd+y2017的值19（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积20（8分）数轴上点

5、A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x2yxy22xy+5的次数为a，常数项为b（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x5|6x|+|3x9|21（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a3，求a2+a+2015的值（2）已知ab3，求3（ba）25a+5b+5的值（3）已知a2+2ab3，abb25，求4a2+ab+b2的值一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22规定*是一种新的运算符号，且a*ba2+aba+2，例如：2*322+232+210，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为

6、23已知代数式ax5+bx33x+c，当x0时，该代数式的值为1已知当x3时，该代数式的值为9，试求当x3时该代数式的值为 24若Anxn+4+x3nx3，B3xn+4x4+x3+nx2，当整数n 时，AB是五次四项式25桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成26x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满足：x1+x2+x3+x204，（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x201）232，则这列数中1的个数为 个27如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动

7、3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点An，如果点An与原点的距离不小于50，那么n的最小值是 二、解答题（每小题8分，共32分）28（8分）已知代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）当a ，b 时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a22abb2）（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+（9b+a2）的值29（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：若一次性购

8、物商品总价不超过100元则不予优惠；若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？30（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体

9、，依次按此规律继续摆放（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）31（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边（1）请直接写出A，B两点所对应的数（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位

10、长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值 参考答案一、选择题1在1，15，10，0，（5），|+3|中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5 个【分析】根据正数与负数的定义求解【解答】解：在1，15，10，0，（5），|+3|中，负数有1、10、|+3|这3个，故选：B【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“+”“”号叫做它的符号2下列计算正确的是（）A6b5b1B2m+3m25m3C2（cd）2c+2dD（ab）ab【分析】各项计算得

11、到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式2c+2d，符合题意；D、原式a+b，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键3共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A259104B25.9105C2.59106D0.259107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位

12、数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59106故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4在，x+1，2，0.72xy，中单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案【解答】解：2，0.72xy，是单项式，故选：C【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型5a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）Aa+b0Bb+c0Cb+a0

13、Da+c0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可【解答】解：根据数轴上点的位置得：4b3101c，即|a|c|b|，a+b0，b+c0，b+a0，a+c0，故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图中，是正方体的表面展开图的是（）ABCD【分析】根据正方体的特征以及展开图的特点进行解答即可【解答】解：A、C、D它们不是正方体的表面展开图故选：B【点评】此题考查了正方体的展开图，解题时要充分发挥学生的空间想象力，注意有“田”字格的展开图都不能围成正方体7知a+2b+80，则代数式2a4b+10的值为（）A26B1

14、6C2D6【分析】由已知得出a2b8，代入原式2（a2b）+10计算可得【解答】解：a+2b+80，a2b8，则原式2（a2b）+1028+1016+1026，故选：A【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简8小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A（2a+5b）元B（5a+2b）元C2（a+5b）元D5（2a+b）元【

15、分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【解答】解：绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键9已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则MN是一个（）次整式A5B3C小于等于5D2【分析】根据合并同类项的法则即可判断MN是一个五次多项式【解答】解：因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以MN的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即MN仍然是一个五次整式故选：A【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点为：只有同类项才能合并成一项，不是同类项的项不能合并熟练掌握

16、合并同类项法则是解本题的关键10现有以下五个结论：正数、负数和0统称为有理数；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1；数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念求解可得【解答】解：正有理数、负无理数和0统称为有理数，此结论错误；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1，此结论正确；数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积

17、为负数，也有可能是0，此结论错误故选：B【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念二.填空题（每小题3分，共15分）11如果|a+1|+（b3）20，那么ab的值是4【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可求出a、b的值，将其代入ab中即可求出结论【解答】解：|a+1|+（b3）20，a+10，b30，a1，b3，ab134故答案为：4【点评】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，利用绝对值及偶次方的非负性求出a、b的值是解题的关键12用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是六边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六

18、边形，最少与三个面相交得三角形因此最多可以截出六边形【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，最多可以截出六边形，故答案为：六【点评】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形13一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为3200元【分析】设彩电的标价为x元，根据售价进价利润建立方程求出其解即可【解答】解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x2400240020%，解得：x3200故答案为：3200【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际

19、问题的运用，解答时根据售价进价利润建立方程是关键14有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|bc|+|ac|的结果是2b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：ca0b，且|b|a|c|，b+a0，bc0，ac0，则原式bab+c+ac2b，故答案为：2b【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为48或36cm3【分析】根据圆柱体的体积公式Vr2h分两种情况

20、进行计算即可【解答】解：V42348，V32436，故答案为：48或36【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆柱体的体积公式三.解答题16（12分）计算题：（1）（1）（24）（2）（3）3（）26（3）（）292（）+|4|0.52+2（1）2【分析】（1）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式1（24）（24）24+915；（2）原式（276）（126）（18）；（3）原式92（）+4+4+1+1+53【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键

21、是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律17（15分）计算或化简求值（1）6x+7x29+4xx2+6（2）5m2（4m+5n）+3（3m4n）（3）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）将原式去括号，合并同类项即可化简，再将a与b的值代入计算可得【解答】解：（1）原式6x2+10x3；（2）原式5m8m10n+9m12n6m22n；（3）原式15a2b5ab2ab23a2b12a2b6ab2，当a，b时，原式12（）26（）（）212+31+1【点评】此题考查了整式的

22、加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式cd+y2017的值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，x1，y1，cd+y20170+11+（1）1【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图

23、中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C4312cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S1210120cm2答：这个几何体的侧面面积为120cm2【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力注意：棱柱的侧面

24、都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱20（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x2yxy22xy+5的次数为a，常数项为b（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x5|6x|+|3x9|【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：（1）a3，b5；（2）P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，3x5，x+30，x50，6x0，x30，|2x+6|+4|x5|6x|+|3x9|2（x+3）|+4|

25、x5|6x|+|3（x3）|2x+6+4（5x）（6x）+3x92x+6+204x6+x+3x92x+11【点评】本题考查了多项式、绝对值、数轴、整式的加减等知识点，能求出a、b的值和去掉绝对值符号是解此题的关键21（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a3，求a2+a+2015的值（2）已知ab3，求3（ba）25a+5b+5的值（3）已知a2+2ab3，abb25，求4a2+ab+b2的值【分析】（1）把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式变形后，把ab3代入计算即可求出值；（3）把已知两式变形，计算即可求出所求【解答】解：（1）a2+a3，原式3+20152018；（2）ab3，原式

26、3（ab）25（ab）+527+15+547；（3）a2+2ab3，abb25，4得：4a2+8abab+b24a2+ab+b212+【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22规定*是一种新的运算符号，且a*ba2+aba+2，例如：2*322+232+210，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为47【分析】先根据新定义计算1*3，再将所得结果与5进行“*”运算，据此可得【解答】解：1*3*5（12+131+2）*55*552+555+225+255+247，故答案为：47【点评】此题考查了有理数的混合运算

27、，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知代数式ax5+bx33x+c，当x0时，该代数式的值为1已知当x3时，该代数式的值为9，试求当x3时该代数式的值为11【分析】根据当x0时，该代数式的值为1求出c1，根据当x3时，该代数式的值为9求出243a+27b19，把x3代入代数式，即可求出答案【解答】解：代数式ax5+bx33x+c，当x0时，该代数式的值为1，c1，即代数式为ax5+bx33x1，当x3时，该代数式的值为9，ax5+bx33x1a35+b333319，243a+27b19，当x3时，ax5+bx3+3x1a（3）5+b（3）33（3）119+9111，故答案为：11【点评】本题

28、考查了求代数式的值的应用，解此题的关键是求出243a+27b1924若Anxn+4+x3nx3，B3xn+4x4+x3+nx2，当整数n2时，AB是五次四项式【分析】将Anxn+4+x3nx3，B3xn+4x4+x3+nx2代入AB中，去括号合并得到最简结果，再根据五次四项式的定义即可求出n的值【解答】解：Anxn+4+x3nx3，B3xn+4x4+x3+nx2，AB（nxn+4+x3nx3）（3xn+4x4+x3+nx2）nxn+4+x3nx33xn+4+x4x3nx2（n3）xn+4+x3n2x3+x4nx2，由题意，得n30，n+45，或3n5，解得n1（不合题意舍去），或n2故答案为2

29、【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键也考查了多项式的次数与项数的定义25桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由13个这样的正方体组成【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形【解答】解：易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体共有13个正方体故答案为：13【点评】考查由三视图判断几何体，关键是对学生对三视图掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查26x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满足：x1+x2+x3+x204，（x11）2+（x2

30、1）2+（x31）2+（x201）232，则这列数中1的个数为12个【分析】设这20个数中1有x个，1有y个，则0有（20xy）个，根据知这20个数的和为4，从而得出x+（1）y+0（20xy）4，即xy4 ；由知x个0、（20xy）个1、y个2的平方和为32，从而得出0x+（1）2（20xy）+（2）2y32，即x+3y12 ，联立方程组求解可得【解答】解：设这20个数中1有x个，1有y个，则0有（20xy）个，x1+x2+x3+x204，x+（1）y+0（20xy）4，即xy4 ；（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x201）232，0x+（1）2（20xy）+（2）2y32，即x

31、+3y12 ，由求解可得x12，y8，即这列数中1的个数为12，故答案为：12【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中两个等式所表示的意义是解本题的关键27如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点An，如果点An与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A33表示的数为47

32、350，A34表示的数为49+352，则可判断点An与原点的距离不小于50时，n的最小值是33【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，132；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为2+64；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为495；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为5+127；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7158；则A7表示的数为8311，A9表示的数为11314，A11表示的数为14317，A13表示的数为17320，A15表示的数为20323，A17表示

33、的数为23326，A19表示的数为26329，A21表示的数为29332，A23表示的数为32335，A25表示的数为35338，A27表示的数为38341，A29表示的数为41344，A31表示的数为44347，A33表示的数为47350，A6表示的数为7+310，A8表示的数为10+313，A10表示的数为13+316，A12表示的数为16+319，A14表示的数为19+322，A16表示的数为22+325，A18表示的数为25+328，A20表示的数为28+331，A22表示的数为31+334，A24表示的数为34+337，A26表示的数为37+340，A28表示的数为40+343，A3

34、0表示的数为43+346，A32表示的数为46+349，A34表示的数为49+352，所以点An与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33故答案为：33【点评】本题考查了规律型，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键二、解答题（每小题8分，共32分）28（8分）已知代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）当a3，b1时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a22abb2）（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+（9b+a2）的值【分析】（1）先去括号，合并同类项

35、，根据题意求出a、b即可；（2）先去括号，合并同类项，再代入求出即可；（3）先用适当的方法变形，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）2x2+axy+62bx2+3x5y+1（22b）x2+（a+3）x6y+7，当22b0，a+30时，此代数式的值与字母x的取值无关，即b1，a3，故答案为：3，1；（2）当a3，b1时，3（a22abb2）（3a2+ab+b2）3a26ab3b23a2abb27ab4b27（3）141217；（3）（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+（9b+a2）b+a2+2b+a2+3b+a2+9b+a245

36、b+a2+a2a2+a2a2+a2a245b+a2451+（3）262【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键29（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，

37、他可以比小李节约多少元？【分析】（1）先求出原价为300元时所需付钱数，与234比较后可得出第一次购物所购商品的总价小于300元，再用234除以折扣率即可求出小李第一次购物所购商品的总价；（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，由9094.5100可知分两种情况考虑，当x100时，可得出x94.5，根据小李两次购物所付金额总数小张所需付金额节约的钱数，即可求出结论；当x100时，根据原价折扣率所付金额，可求出x的值，再根据小李两次购物所付金额总数小张所需付金额节约的钱数，即可求出结论综上此题得解【解答】解：（1）3000.9270（元），234270，第一次购物所购商品的总价是2340.9

38、260（元）答：小李第一次购物所购商品的总价是260元（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，当x100时，x94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）3000.9+（260+94.5300）0.814.9（元）；当x100时，有0.9x94.5，解得：x105，此时节约的钱数为（234+94.5）3000.9+（260+105300）0.86.5（元）答：小张可以比小李节约14.9元或6.5元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，列式计算；（2）分两种情况求出小李第二次购物所购商品的总价30（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律

39、在地上搭建若个几何体图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体，依次按此规律继续摆放（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）【分析】（1）观察得到每层向上的面都为正方形，即每层的个数都为平方数，则搭建第4个几何体的小立方体的个数1+4+9+16；第n个几何体第n层的个数为n2，所以总数为1+22+32+42

40、+n2；（2）喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4（1+2+3+4）+4256（cm2），再用表面积0.2，即可解答第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积4（1+2+3+n）+n2，化简后乘以0.2即可【解答】解：（1）搭建第4个几何体的小立方体的个数1+4+9+1630；（2）喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4（1+2+3+4）+4256（cm2），560.211.2（g）第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积4（1+2+3+n）+n24+n23n2+2n，所以所需要的油漆量（3n2+2n）0.2（0.6n2+0.4n）g【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象

41、变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题也考查了三视图31（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边（1）请直接写出A，B两点所对应的数（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值【分析】（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数；（3）根据题意分5种情况列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是8；B对应的数是20；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意得：3xx28，解得：x14，则点C对应的数为81422；（3）依题意有202t8+t，解得t4；或2t20，解得t10；或2（2t20）8+t，解得t16；或2tt20+8，解得t28；或2t202（8+t），方程无解故t的值为4或10或16或28【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键