（6套打包）上海XX中学中考第二次模拟考试数学试题含答案.docx

1、【6套打包】上海华育中学中考第二次模拟考试数学试题含答案中学数学二模模拟试卷一选择题（每小题3分，满分30分）1的倒数是（）ABCD2计算（）2018（）2019的结果为（）ABCD3若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则 x 的值可以为（）A12B10C2D04如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090）若1112，则的大小是（）A68B20C28D225将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）ABCD6下列解方程去分母正确的是（）A由，得2x133xB由，得 2x2x4C由，得 2 y153yD由，得 3（ y+1

2、）2 y+67如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是（）A4B6C8D108如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知正方形A、B、C、D的面积分别为12、16、9、12，那么图中正方形E的面积为（）A144B147C49D1489如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx+6于B、C两点，若函数y（x0）的图象ABC的边有公共点，则k的取值范围是（）A5k20B8k20C5k8D9k2010抛物线yax2+bx+c与y轴交于点A（0，2），顶点坐标为C（l，k），抛物线与x轴在（3，0

3、），（4，0）之间（不包含端点）有一个交点，则k的取值范围是（）ABC D二填空题（满分24分，每小题3分）11老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2x22x+1x2+5x3：则所捂住的多项式是 12据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元13一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是 14如图，O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于O，则劣弧AB的长为 15已知xy+95，则代数式x22xy+y225 16等腰ABC中，ABAC8cm

4、，BC6cm，则内切圆的半径为 17如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴、y轴交于点A、B直线CD与y轴交于点C（0，6），与x轴相交于点D，与直线AB相交于点E若AOBCOD，则点E的坐标为 18如图，在ABC中，ABAC，tanACB2，D在ABC内部，且ADCD，ADC90，连接BD，若BCD的面积为10，则AD的长为 三解答题19计算：|1+|（5）0+4cos4520先化简，再求值：（+a2）1，其中a+121在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图

5、中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；（2）补全折线统计图（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数22（8分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？23（8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是D

6、C和CB的延长线上的点，且DEBF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC12，DE5，求AEF的面积24（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（其中k0，x0）的图象经过平行四边形ABOC的顶点A，函数y（其中x0）的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为1，AOC的面积为（1）求k的值；（2）求直线AB的解析式25（10分）如图ABC中，BC3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC中点，ABC120（1）求ACB的大小；（2）求点A到直线BC的距离26（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线

7、经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标参考答案一选择题1解：的倒数是：故选：B2解：（）2018（）2019（）2018（）2018故选：A3解：5，7，9，11，13，这组数据的平均数为

8、9，方差为S12（42+22+0+22+42）8；数据2，4，6，8，x的方差比这组数据方差大，则有S22S128，当x12时，2，4，6，8，12的平均数为6.4，方差为（4.42+2.42+0.42+1.62+5.62）11.84，满足题意，故选：A4解：四边形ABCD为矩形，BADABCADC90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为，BAB，BADBAD90，ADCADC90，21112，而ABCD90，3180268，BAB906822，即22故选：D5解：不等式组的解集为：1x3，故选：A6解：A、由，得2x633x，此选项错误；B、由，得 2x4x4，此选项

9、错误；C、由，得 5y153y，此选项错误；D、由，得 3（ y+1）2y+6，此选项正确；故选：D7解：平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当ODBC时，OD最小，即DE最小ODBC，BCAB，ODAB，又OCOA，OD是ABC的中位线，ODAB3，DE2OD6故选：B8解：根据勾股定理的几何意义，可知SESF+SGSA+SB+SC+SD12+16+9+1249，故选：C9解：过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx+6于B、C两点，点B的纵坐标为5，点C的横坐标为4，将y5代入yx+6，得x1；将x4代入yx+6得，y2，点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，2

10、），函数y（x0）的图象与ABC的边有公共点，点A（4，5），点B（1，5），15k45即5k20，故选：A10解：抛物线yax2+bx+c与y轴交于点A（0，2）c2又顶点坐标为C（1，k）对称轴直线h1b2ayax22ax+2把C（1，k）代入上式得，k2a把（3，0）代入上式得，09a6a+2解得，a把（4，0）代入上式得，016a8a+2解得，aa+22a+2即k故选：B二填空题11解：所捂住的多项式是x2+5x3+2x2+2x1x2+7x4，故答案为：x2+7x412解：5 400 0005.4106万元故答案为5.410613解：投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率故答案为14解：

11、如图，连接OA、OB，ABCDEF为正六边形，AOB36060，的长为故答案为：15解：xy+95，即xy95，原式（xy）2259025259000，故答案为：900016解：如图，设三角形的内切圆为O，切点分别为D、E、F，过ADBC与D，设OEODOFrcm，ABC是等腰三角形，可以确定A、O、D三点在同一直线上，D是BC的中点，BD3cm，而AB8cm，AD，根据切线长定理得AEAF，BDBE，CDCF，AEAF（AB+ACBC）25，AB是内切圆的切线，AEO90ADB，而A公共，ADBAEO，OE：BDAE：AD设OEr，r：35：，rcm 故答案为： cm17解：当x0时，yx+

12、33，点B的坐标为（0，3），OB3AOBCOD，ODOB3，点D的坐标为（3，0）设直线CD的解析式为ykx+b（k0），将（0，6）、（3，0）代入ykx+b，解得：，直线CD的解析式为y2x6联立直线AB、CD的解析式成方程组，解得：，点E的坐标为（，）故答案为：（，）18解：过D作DHBC于H，过A作AMBC于M，过D作DGAM于G，设CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，10，DH，DHMHMGMGD90，四边形DHMG为矩形，HDG90HDC+CDG，DGHM，DHMG，ADC90ADG+CDG，ADGCDH，在

13、ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa+，AMAG+MG，即2aa+，a220，在RtADC中，AD2+CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案为：5三解答题（共8小题，满分60分）19解：原式121+42220解：原式（+）11，当a+1时，原式21解：（1）总人数6050%120（人）（2）不了解的人数12060301020（人），折线图如图所示：（3）了解的圆心角36030，基本了解的百分比25%，m25故答案为：30，25（4）3000500（人），答：估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数为500人22解：（1）设购买

14、甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，解得，即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；（2）设购买甲种树苗a棵，200a300（400a）解得，a240，即至少应购买甲种树苗240棵23解：（1）四边形ABCD是正方形，ADAB，DABC90，而F是CB的延长线上的点，ABF90，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）；（2）BC12，AD12，在RtADE中，DE5，AD12，AE13，ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90得到，AEAF，EAF90，AEF的面积AE216984.524解：（1）设AC与y轴相交于点D把x1代入，得y2，点C的坐标为（1，2），四边形ABOC是平

15、行四边形，ACOB，CDODOB90，OD2，DC1，AOC的面积为，ACOD，AC，点A的坐标为（），k1；（2）四边形ABOC是平行四边形，点B的坐标为（），设直线AB的解析式为yax+b解得，直线AB解析式为y2x+325解：（1）连接BD，以BC为直径的O交AC于点D，BDC90，D是AC中点，BD是AC的垂直平分线，ABBC，AC，ABC120，AC30，即ACB30；（2）过点A作AEBC于点E，BC3，ACB30，BDC90，cos30，CD，ADCD，AC3，在RtAEC中，ACE30，AE326解：（1）直线l：yx+m经过点B（0，1），m1，直线l的解析式为yx1，直线l

16、：yx1经过点C（4，n），n412，抛物线yx2+bx+c经过点C（4，2）和点B（0，1），解得，抛物线的解析式为yx2x1；（2）令y0，则x10，解得x，点A的坐标为（，0），OA，在RtOAB中，OB1，AB，DEy轴，ABODEF，在矩形DFEG中，EFDEcosDEFDEDE，DFDEsinDEFDEDE，p2（DF+EF）2（+）DEDE，点D的横坐标为t（0t4），D（t， t2t1），E（t， t1），DE（t1）（t2t1）t2+2t，p（t2+2t）t2+t，p（t2）2+，且0，当t2时，p有最大值；（3）AOB绕点M沿逆时针方向旋转90，A1O1y轴时，B1O1x轴

17、，设点A1的横坐标为x，如图1，点O1、B1在抛物线上时，点O1的横坐标为x，点B1的横坐标为x+1，x2x1（x+1）2（x+1）1，解得x，如图2，点A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为x+1，点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大，x2x1（x+1）2（x+1）1+，解得x，综上所述，点A1的横坐标为或中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%将90000亿元用科学记数法表示应为（）元A91011B9

18、104C91012D910103（3分）下列说法正确的是（）A2的相反数是2B2的绝对值是2C2的倒数是2D2的平方根是24（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca3a2aD（ab）2a2b25（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（）ABCD6（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是（）A75B85C60D657（3分）如图，在O中，OCAB，A20，则1等于（）A40B45C50D608（3分）有三张正面分别写有数字1，2，2的卡片，它们背面完全

19、相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD9（3分）点A（t，2）在第二象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值为（）AB2C2D310（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，点E在AD上，且AE1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQAB，交MN所在的直线于点Q设xAP，yPQ，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）方程x2x的解是 1

20、2（4分）因式分解：3x2+6x+3 13（4分）把抛物线y2x21向上平移一个单位长度后，所得的函数解析式为 14（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC14cm，BD8cm，AD6cm，则OBC的周长是 15（4分）在ABC中BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24x+b0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为 16（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，的斜边都在坐标轴上，A1OC1A2OC2A3OC3A4OC430若点A1的坐标为（3，0），OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4，则依此规律，的值为

21、三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|3|+4cos3018（6分）先化简，后求值：（x），其中x219（6分）已知等腰ABC的顶角A36（如图）（1）请用尺规作图法作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）证明：ABCBDC四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是

22、；（2）补全折线统计图（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数21（7分）某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能

23、使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）22（7分）如图，在正方形ABCD中，边长AB3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90到EF，连接CF（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；（2）当BAE30时，求CF的长五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx+b（b为常数）与反比例函数y（x0）交于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点C，且OBAB（1）如图，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）如图，若OBA90，求点A的坐标；（3）在（

24、2）的条件下中，如图，PA1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y（x0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标24（9分）如图，在菱形ABCD中，A60，以点D为圆心的D与边AB相切于点E（1）求证：BC是D的切线；（2）设D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，若AB2，求图中阴影部分的面积；（3）假设圆的半径为r，D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动，且FDM90，连接DM，MF，当S四边形DFHM：S四边形ABCD3：4时，求动点M经过的弧长25（9分）如图，已知抛物线yax2+x+c（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A坐标为（1

25、，0），点C坐标为（0，），点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DHx轴于点H，过点A作AEAC交DH的延长线于点E（1）求a，c的值；（2）求线段DE的长度；（3）如图，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当CPF的周长最小时，MPF面积的最大值是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答【解答】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合故选：C【点

26、评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，和正奇边形有关的一定不是中心对称图形2（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%将90000亿元用科学记数法表示应为（）元A91011B9104C91012D91010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：90000亿91012，故选：C【点评】此题考查科学记数法

27、的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列说法正确的是（）A2的相反数是2B2的绝对值是2C2的倒数是2D2的平方根是2【分析】根据有理数的绝对值、平方根、倒数和相反数解答即可【解答】解：A、2的相反数是2，错误；B、2的绝对值是2，正确；C、2的倒数是，错误；D、2的平方根是，错误；故选：B【点评】此题考查了实数的性质，关键是根据有理数的绝对值、平方根、倒数和相反数解答4（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca3a2aD（ab）2a2b2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解

28、：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式a6，不符合题意；C、原式a，符合题意；D、原式a22ab+b2，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键5（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（）ABCD【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再根据数轴判断即可【解答】解：由数轴可得：2x1，故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键6（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三

29、角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是（）A75B85C60D65【分析】先根据平行线的性质，得出3的度数，再根据三角形外角性质进行计算即可【解答】解：如图所示，DEBC，23115，又3是ABC的外角，13A1153085，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等7（3分）如图，在O中，OCAB，A20，则1等于（）A40B45C50D60【分析】利用平行线的性质即可求得C的度数，根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得O的度数，再利用三角形的外角的性质即可求解【解答】解

30、：OCAB，CA20，又O2A40，1O+C20+4060故选：D【点评】本题考查了圆周角定理与平行线的性质定理，正确利用圆周角定理求得O的度数是关键8（3分）有三张正面分别写有数字1，2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD【分析】画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式可得答案【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中点（a，b）在第二象限的有2种结果，所以点（a，b）在第二象限

31、的概率为，故选：B【点评】本题主要考查列表法与树状图法，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图9（3分）点A（t，2）在第二象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值为（）AB2C2D3【分析】如图，作AEx轴于E根据tanAOE，构建方程即可解决问题【解答】解：如图，作AEx轴于E由题意：tanAOE，A（t，2），AE2，OEt，t，故选：A【点评】本题考查解直角三角形的应用，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10（3分）如图，矩形纸片AB

32、CD中，AB5，BC3，点E在AD上，且AE1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQAB，交MN所在的直线于点Q设xAP，yPQ，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD【分析】过点E作EFQP，垂足为F，连接EQ由翻折的性质可知QEQP，从而可表示出QF、EF、EQ的长度，然后在EFQ中利用勾股定理可得到函数的关系式【解答】解：如图所示，过点E作EFQP，垂足为F，连接EQ由翻折的性质可知：EQQPyEAPAPFPFE90，四边形EAPF是矩形EFAPx，PFEA1QFQPPFy1在RtEFQ中，由勾股定理可知：EQ2QF2+EF2，即y2（y1

33、）2+x2整理得：y故选：D【点评】本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质和判定、勾股定理的应用，表示出QF、EF、EQ的长度，在EFQ中利用勾股定理列出函数关系式是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）方程x2x的解是x10，x21【分析】将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解【解答】解：x2x，移项得：x2x0，分解因式得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x21故答案为：x10，x21【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解

34、方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解12（4分）因式分解：3x2+6x+33（x+1）2【分析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式3（x2+2x+1）3（x+1）2，故答案为：3（x+1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13（4分）把抛物线y2x21向上平移一个单位长度后，所得的函数解析式为y2x2【分析】直接运用平移规律“左加右减，上加下减”，在原式上加1即可得新函数解析式y2x2【解答】解：抛物线y2x21向上平移一个单位长度，新抛

35、物线为y2x2故答案为y2x2【点评】此题比较容易，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式14（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC14cm，BD8cm，AD6cm，则OBC的周长是17cm【分析】根据平行四边形的对边相等以及对角线互相平分进而求出即可【解答】解：在平行四边形ABCD中，AC14cm，BD8cm，AD6cm，COAC7cm，BOBD4cm，BCAD6cm，OBC的周长BC+BO+CO6+7+417（cm）故答案为：17cm【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练根据平行四边形的性质得出BO，B

36、C，CO的长是解题关键15（4分）在ABC中BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24x+b0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为2【分析】由根的判别式求出ACb4，由勾股定理的逆定理证出ABC是直角三角形，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论【解答】解：关于x的方程x24x+b0有两个相等的实数根，164b0，ACb4，BC2，AB2，BC2+AB2AC2，ABC是直角三角形，AC是斜边，AC边上的中线长AC2；故答案为：2【点评】本题考查了根的判别式，勾股定理的逆定理，直角三角形斜边上的中线性质；证明ABC是直角三角形是解决问题的关键16（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，

37、RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，的斜边都在坐标轴上，A1OC1A2OC2A3OC3A4OC430若点A1的坐标为（3，0），OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4，则依此规律，的值为【分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得OA23；OA33（）2；OA43（）3，于是可得到OA20163（）2015，OA20183（）2017，代入，化简即可【解答】解：A2OC230，OA1OC23，OA23；OA33（）2；OA43（）3，OA20163（）2015，OA20183（）2017，（）2故答案为【点评】本题考查了规律型，点的坐标，坐标与图形性质，通过从一些特殊的点的坐标发

38、现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况也考查了含30度的直角三角形三边的关系及三角函数三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|3|+4cos30【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式43+2018443+201822015+2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（6分）先化简，后求值：（x），其中x2【分析】先计算括号内减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可化简，最后代入求值即可【解答】解：原式，当x2+时，原式【点评】本题主要考查分式的化简求值能力，熟练掌握分式的

39、混合运算顺序是解题的关键19（6分）已知等腰ABC的顶角A36（如图）（1）请用尺规作图法作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）证明：ABCBDC【分析】（1）利用角平分线的作法作出线段BD即可；（2）先根据等腰三角形的性质得出ABCC72，再由角平分线的性质得出ABD的度数，故可得出ACBD36，CC，据此可得出结论【解答】解：（1）如图，线段BD为所求出；（2）A36，ABAC，ABCC（18036）72BD平分ABC，ABDDBC72236ACBD36，CC，ABDBDC【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：