（人教版）七年级上册数学第一章有理数《单元综合测试题》附答案.doc

1、最新人教版七年级数学上册精编单元试卷第一章有理数检测卷一、选择题(共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 )1.在，12，20，0，(5)，|+3|中，负数的个数有()A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5 个2.下列各数：，中，有理数的个数有( )A. 4个B. 5个C. 6个D. 0个3.用科学记数法表示的数是1.69105，则原来的数是( )A. 169B. 1690C. 16900D. 1690004.下列说法错误的是( )A. 最大的负整数为B. 倒数等于它本身的数有，C. 绝对值最小的有理数是D. 相反数是它本身的数是5.表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列

2、判断错误的是()A. a+b0B. ab0C. ab0D. a|b|6.如果由四舍五入得到近似数是，那么在下列各数中不可能是真值的数是( )A. 34.49B. 34.51C. 34.99D. 35.017.下列各组数中互为相反数一组是( )A. 3与B. 2与|-2|C. (-1) 2与1D. -4与(-2) 28.下列说法：a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是()A 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知，在数轴上的位置如图所示，则( )A. |a|b|b|c|C. |a|c|b|D. |c|a|b|1

3、0.下列说法错误的是( )A. 数轴上表示的点与表示的点的距离是B. 数轴上原点表示的数是C. 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来D. 最大的负整数是11.当时，的值为( )A. 1B. -1C. 1D. a12.下列各数中为正数的是( )A -|-3|B. -32C. (-3) 2D. (-3) 3二、填空题(共 5 小题 ，每小题 3 分 ，共 15 分 )13.与的和是_14.计算：-1-3= 15.在数、的每个数字前添上“+”或“-”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：_16.如果定义为与中较大的一个，那么_17.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则的值

4、是_三、解答题(共 7 小题 ，共 69 分 )18.计算，19.你吃过手工拉面吗？在制作我国北方这种传统面食时，厨师将面团拉成一定长度的长条，对折后再拉成长条，如此连续拉伸七八次便制成了细细的面条假设一共拉伸次，请你算出此时共有多少根面条？20.若，互为相反数，互为倒数，的平方为，求的值21.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：_计算：22.问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得粒大米约重克尝试解决：粒米重约多少克？

5、按我国现有人口亿，每年天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果用科学记数法表示)假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克元计算，可卖得人民币多少元？(结果用科学记数法表示，保留到)23.用科学记数法表示下列各数；24.计算：(3.59)()2.41()+6()答案与解析一、选择题(共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 )1.在，12，20，0，(5)，|+3|中，负数的个数有()A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5 个【答案】B【解析】因为-(-5)=5，-|+3|=-3，所以负数有-1 ，-20，-|+3|，一共3个故选B【点睛】判断一

6、个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断此题要注意0既不是正数也不是负数2.下列各数：，中，有理数的个数有( )A. 4个B. 5个C. 6个D. 0个【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可【详解】在6，3.14，0.307，4，0.212121中，有理数有6，3.14，0.307，4，0.212121共6个故选C【点睛】本题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键3.用科学记数法表示的数是1.69105，则原来的数是( )A. 169B. 1690C. 16900D. 169000【答案】D【解析】试题分析：169105=169000，则原来的数是

7、169000，故选D考点：科学记数法.4.下列说法错误的是( )A. 最大的负整数为B. 倒数等于它本身的数有，C. 绝对值最小的有理数是D. 相反数是它本身的数是【答案】B【解析】【分析】根据有理数的性质，倒数的定义，绝对值的性质以及相反数对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A最大的负整数为1，故本选项不符合题意；B0没有倒数，故本选项符合题意；C绝对值最小的有理数是0，故本选项不符合题意；D相反数是它本身的数是0，故本选项不符合题意故选B【点睛】本题考查了倒数，有理数的性质，绝对值的性质以及相反数，需要特别注意，0没有倒数5.表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是(

8、)A. a+b0B. ab0C. ab0D. a|b|【答案】C【解析】分析：先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可由图可知，b0|a|，A. b0|a|， a+b 0，故本选项正确；B. b00，故本选项正确；C. b0a，ab0，故本选项错误；D. b0|a|，a|b|，故本选项正确故选C.6.如果由四舍五入得到的近似数是，那么在下列各数中不可能是真值的数是( )A. 34.49B. 34.51C. 34.99D. 35.01【答案】A【解析】【分析】找到所给数十分位，不能四舍五入到5的数即可【详解】由于B、34.51，C、34.99，D

9、、35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有A、34.49不可能是真值故选A【点睛】知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入7.下列各组数中互为相反数的一组是( )A. 3与B. 2与|-2|C. (-1) 2与1D. -4与(-2) 2【答案】D【解析】考点：实数的性质专题：计算题分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项解答：解：A、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误；B、2=|-2|，两数相等，不能互为相反数，故选项错误C、(-1)2=1，两数相等；不能互为相反数，故选项错误；D、(-2)2=4，-4与4互为相反数，故选项正确；故选D点评

10、：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于08.下列说法：a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】根据负数的概念，当a0时，-a0，故不正确；|-a|0，是非负数，故不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为1，故正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数

11、，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.9.已知，在数轴上的位置如图所示，则( )A. |a|b|b|c|C. |a|c|b|D. |c|a|b|【答案】B【解析】分析】由a，b，c在数轴上的位置如图所示，即可判断【详解】已知a，b，c在数轴上的位置可知：|a|b|c|故选B【点睛】本题主要考查数轴与点的关系和绝对值的性质，是一道基础题，比较简单10.下列说法错误的是( )A. 数轴上表示的点与表示的点的距离是B. 数轴上原点表示的数是C

12、. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D. 最大的负整数是【答案】A【解析】数轴上表示的点与表示的点的距离是4，故A错误，故选A11.当时，的值为( )A. 1B. -1C. 1D. a【答案】D【解析】【分析】分子分母同时除以a即可【详解】=a故选D【点睛】本题主要考查了分式的约分，关键是找到分子分母的公因式12.下列各数中为正数的是( )A. -|-3|B. -32C. (-3) 2D. (-3) 3【答案】C【解析】【分析】直接利用绝对值性质结合有理数的乘方运算法则分别化简求出答案【详解】A|3|=3，故此选项错误；B32=9，故此选项错误；C(3)2=9，故此选项正确；D(3)3=

13、27，故此选项错误故选C【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键二、填空题(共 5 小题 ，每小题 3 分 ，共 15 分 )13.与的和是_【答案】【解析】【分析】先列式，然后根据有理数的加法计算即可【详解】根据题意得：(20)+(4)，=(20+4)，=24故答案为24【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是：熟记有理数的加法法则14.计算：-1-3= 【答案】-4【解析】13=1+(3)=(1+3)=415.在数、的每个数字前添上“+”或“-”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：_【答案】【解析】【分析】由(1+201

14、0)(2+2009)+(3+2008)(4+2007)+(1003+1008)(1004+1007)+100610051=0+11=0，因为1到2010的和为奇数，所以不论如何加减最后值一定为奇数所以0是最小的非负数【详解】(1+2010)(2+2009)+(3+2008)(4+2007)+(1003+1008)(1004+1007)+100610051=0+11=0，0为最小的非负数，符合条件的式子：12+34+56+20062007+20082009+2010故答案为12+34+56+20062007+20082009+2010【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，关键在于推出(1+2

15、010)(2+2009)+(3+2008)(4+2007)+(1003+1008)(1004+1007)+10061005=0，然后去掉括号即可16.如果定义为与中较大的一个，那么_【答案】【解析】【分析】根据规则计算出与，比较大小即可得到答案【详解】(3)2=6，(3)+2=5，(3)*2=6故答案为6【点睛】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题的关键17.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则的值是_【答案】或【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据m的绝对值等于2，可得m=2或2；然后根据m的取值分类讨论，求出答案即可【

16、详解】a、b互为相反数，a+b=0c、d互为倒数，cd=1m的绝对值等于2，m=2或2(1)当m=2时，m2(a+b)2+(cd)3，=2202+13，=20+1，=3；(2)当m=2时，m2(a+b)2+(cd)3，=2202+13，=20+1，=1综上：m2(a+b)2+(cd)3 的值是1或3故答案为1或3【点睛】(1)此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简(2)此题还考查了相

17、反数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0(3)此题还考查了绝对值、倒数的含义和求法，要熟练掌握三、解答题(共 7 小题 ，共 69 分 )18.计算，【答案】；【解析】【分析】(1)根据任何数同零相乘，都得0可直接得到答案；(2)首先把除法统一成乘法再进行计算；(3)利用乘法分配律用24分别乘以括号里的每一项，再约分计算有理数的加减即可；(4)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，把绝对值相乘即可【详解】(1)原式=0；(2)原式=()()(4)=(4)=；(3)原式=(24)(24)(24)=20+18+8=6；(4)原式=3()()=3=【点

18、睛】本题主要考查了有理数的乘除法，关键是掌握乘除法法则，注意结果符号的判断19.你吃过手工拉面吗？在制作我国北方这种传统面食时，厨师将面团拉成一定长度的长条，对折后再拉成长条，如此连续拉伸七八次便制成了细细的面条假设一共拉伸次，请你算出此时共有多少根面条？【答案】此时共有根面条【解析】分析】根据有理数的乘方的定义解答即可【详解】拉1次是1根，拉2次是2根，拉3次是4=22根，拉8次是27=128根答：此时共有128根面条【点睛】本题考查了有理数的乘方的定义，要注意2的指数比次数小120.若，互为相反数，互为倒数，的平方为，求的值【答案】或【解析】【分析】由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，

19、m的平方为4可知，a+b=0，cd=1，m2=4，把其代入即可得到结论【详解】a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方为4，a+b=0，cd=1，m2=4即m=2，原式=0+2m3=3+2m当m=2时，原式=1；当m=2时，原式=7故的值是7或1【点睛】本题考查了倒数，相反数，本题运用了相反数和倒数、平方的概念，以及整体代入的思想21.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：_计算：【答案】；(2)0.9.【解析】【分析】(1)因为3.140，所以根据当a0时，|a|=a，直接写出结果即可(2)先根据当a0时，|a|=a；当a0时

20、，|a|=a，计算绝对值，再进行加减运算【详解】(1)|3.14|=3.14(2)原式=+.=【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键22.问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得粒大米约重克尝试解决：粒米重约多少克？按我国现有人口亿，每年天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果用科学记数法表示)假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克元计算，可卖得人民币多少元？(结果用科学记数法表示，保留到)【答案】(1)一粒大米重约克

21、；一年大约能节约大米千克；可卖得人民币元【解析】【分析】根据题意，按照要求，列式计算：(1)一粒大米重量粒数=总量；(2)每人每餐节约的质量天数=总量；(3)单价数量=总价【详解】(1)105000.02(克)答：一粒大米重约0.02克(2)0.021336513000000001000=2.847107(千克)答：一年大约能节约大米2.847107千克(3)3.52.847107=9.965107(元)答：可卖得人民币9.965107元【点睛】本题考查了有理数的实际应用，解答此类题要审清题意，抓住问题的关键，列出相应的算式来解决问题此外本题计算量比较大，要求学生细心认真，同时注意近似数中有效

22、数字的取舍23.用科学记数法表示下列各数；【答案】；【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】(1)4020.7=4.0207103；(2)576=5.7610 2；(3)0.027104=270=2.710 2；(4)7089=7.08910 3【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值24.计算：(3.59)()2.41()+6()【答案】0.【解析】【分析】运用乘法分配律运算即可【详解】(3.59)()2.41()+6()=(3.592.41+6)()=0()=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是运用乘法分配律简化运算