（人教版）七上数学：2.1《用字母表示数》导学案.doc

1、第二章 整式的加减2.1用字母表示数2.1单项式【学习目标】：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【重点难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。难点：区别单项式的系数和次数【导学指导】： 一知识链接:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为_，体积为 ；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_千米；(4) 设n是一个数，则它的相反数是_2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所

2、列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主学习： 1单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。补充： 单独_或_也是单项式，如a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。解：是单项式的有(填序号)：_3单项式系数和次数：四个单项式a2h，2r，abc，m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式a2h2rabcm数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的_

3、一个单项式中，_的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本56页，完成例3【当堂训练】：1.课本p57：1，2。2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。答： 3.下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是082；（ ） a3的系数是1；（ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是。（ ）【课堂小结】:1. 单项式:2. 单项式系数和次数：3.通过例题及练习，应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，如x2，a2b等

4、；单项式次数只与字母指数有关【拓展训练】： 1、 ，x1, 2， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个2、单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ）A. 0，2 B. 0， 4 . C. 1，5 D.1，4【总结反思】：2.1 多项式【学习目标】:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。【重点难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。【导学指导】：一、温故知新：1下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 b的系数为1，次数为0 的系数为2，

5、次数为2 2列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主探究：1多项式：学生阅读课本58页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中，不含字母的项，叫做_。例如，多项式有_项，它们是_。其中常数项是_。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里_

6、,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个_次_项式。问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？例题讲解例1：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例2：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。2、自学书本例4（教师指导）注：_与_统称整式。【当堂训练】：1.课本58页1、2 （直接做在课本上）2、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。3、用多项式表示：（1） 一辆汽车以x千米/小时行驶d 千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？（2） 一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？【课堂小结】：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2. 整式的概念：_与_统称整式。【拓展训练】： 1.下列说法中,正确的是( ) 2.下列关于23的次数说法正确的是( )A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定3.a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。4.如果为四次单项式,则m=_；【总结反思】：