（人教版）七年级上册数学第一章有理数检测(含答案).doc

1、最新人教版七年级数学上册精编单元试卷第一章有理数检测卷一、选择题(每小题2分，共20分)1.1.零是( )A. 正有理数 B. 正数 C. 负有理数 D. 有理数2.2.下列说法不正确的是 ( )A. 0小于所有正数 B. 0大于所有负数C. 0既不是正数也不是负数 D. 0没有绝对值3.3.数轴上原点及原点左边的点表示()A. 正数 B. 负数C. 非正数 D. 非负数4. 下列说法正确的是( )A. 正数和负数互为相反数B. a的相反数是负数C. 相反数等于它本身的数只有0D. 的相反数是正数5.5.若两个数的和为正数，则这两个数( )A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数C. 有一

2、个必为零 D. 都是正数6.6.若ab0，则的值()A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D. 是非负数7. 一个有理数的平方一定是( )A. 正数；( B. 负数； C. 非正数；( D. 非负数.8.8.下列说法正确的是( )A. 0.720精确到百分位 B. 3.6万精确到个位C. 5.078精确到千分位 D. 3.2104精确到万位9.9.下列各组数中，数值相等的是( )A. 32和23 B. 23和(2)3 C. 32和(3)2 D. (32)2和32210.10.若是负数，则下列各式不正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题2分，共20分)11.11.某蓄水池

3、的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m，那么，水面低于标准水位0.1m表示为_；12.12.写出3 个小于1000并且大于1003的数_。13.13.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 。14.14.相反数等于本身的数是_.15.15.-3.5的倒数是_。16.16.绝对值等于10的数是_。17.17.式子-62的计算结果是_。18.18.数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是_(填A或B)19.19.760340(精确到千位)_.20.20.640000.9(精确到万位,用科学记数法表示)_.三、

4、计算(每小题5分，共30分)21.21.(-49)-(+91)-(-5)+(-9)；22.22.；23.23.；24.24.(5)(7)5(6)；25.25.；26.26.四、解答题(每小题5分，共30分)27.27.把下列各数填入它所属的集合内：15，5，0，5.32，2.(1)分数集合 . . .； (2)整数集合 . . .。 解：(1)分数集合 . . .；(2)整数集合 . . .。28.28.比较大小：(0.3)和.29.29.把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“”连接起来.30. (2009秋塔河县校级

5、期末)正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)：25，+10，20，+30，+15(1)写出每个足球的质量；(2)请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行判断31.31.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行 走记录为(单位：千米)：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4， 5，+6同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为 正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8(1)分别计算收工时，

6、甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？(2)若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？32.32.若，求ab的值. 答案与解析一、选择题(每小题2分，共20分)1.1.零是( )A. 正有理数 B. 正数 C. 负有理数 D. 有理数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可，有理数分正有理数，零和负有理数.【详解】由有理数的分类知，零时有理数.故选D.【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解答本题的关键.零既不是正数，也不是负数.2.2.下列说法不正确的是 ( )A. 0小于所有正数 B. 0大于所有负数C. 0既不是正数也不是负数 D.

7、 0没有绝对值【答案】D【解析】0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A. B正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误.故选D. 3.3.数轴上原点及原点左边的点表示()A. 正数 B. 负数C. 非正数 D. 非负数【答案】C【解析】数轴上原点及原点左边的点表示非正数,所以选C.4. 下列说法正确的是( )A. 正数和负数互为相反数B. a的相反数是负数C. 相反数等于它本身的数只有0D. 的相反数是正数【答案】C【解析】试题分析：A、正数1和负数-2不互为相反数，故原选项错误；B、a为0时，a的相反数是0，故原选项错误C、相反数等于它本身的数只

8、有0，正确；D、a为0时，-a的相反数是0，故原选项错误；故选C考点：1相反数；2正数和负数5.5.若两个数的和为正数，则这两个数( )A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数C. 有一个必为零 D. 都是正数【答案】A【解析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：-2与3的和1为正数，但是-2是负数，并不是都是正数故选A6.6.若ab0，则的

9、值()A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D. 是非负数【答案】B【解析】ab0,.选B.7. 一个有理数的平方一定是( )A. 正数；( B. 负数； C. 非正数；( D. 非负数.【答案】D【解析】解：一个有理数的平方一定是非负数，故选D8.8.下列说法正确的是( )A. 0.720精确到百分位 B. 3.6万精确到个位C. 5.078精确到千分位 D. 3.2104精确到万位【答案】C【解析】【分析】一个近似数字，四舍五入到哪一位，就叫近似到哪一位；找出0.720的末位数字0、36000中的数字6、5.078的末位数字8、3.2104=32000中的2所在的数位即可确定出该近似

10、数字的精确度.【详解】A.0.720精确到千分位，故A错误；B.3.6万，数字6表示6千，故精确到千位，故B错误；C.5.078，末尾数字8，位于千分位，故精确到千分位，故C正确；D. 3.2104=32000，精确到千位，故D错误.故选C.【点睛】本题主要考查的是近似数字和科学计数法，掌握精确度的概念是解题的关键.9.9.下列各组数中，数值相等的是( )A. 32和23 B. 23和(2)3 C. 32和(3)2 D. (32)2和322【答案】B【解析】A. 329， 23 =8，不相等； B. 23=-8，(2)3=-8，相等； C. 32=-9，(3)2 =9，不相等； D. (32)

11、2=-36，322=-12，不相等，因此相等的只有B选项中的那组数，故选B.10.10.若是负数，则下列各式不正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据乘方的意义和绝对值的意义逐项分析即可. 若a是负数，则-a是正数，且a与-a是一对相反数根据一对相反数的奇次幂互为相反数，一对相反数的偶次幂相等，负数的偶数次幂是正数，进行判断【详解】A.一对相反数的偶次幂相等，故A正确；B.a是负数，负数的偶数次幂是正数，故B正确；C.一对相反数的奇次幂互为相反数，故C不正确；D.一对相反数的奇次幂互为相反数，故D正确故选C【点睛】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运

12、算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂是正数.二、填空题(每小题2分，共20分)11.11.某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m，那么，水面低于标准水位0.1m表示为_；【答案】-0.1m【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】高于标准水位0.23m，记作“+0.23m”，低于标准水位0.1m，应记作“-0.1m”.故答案为：-0.1m.【点睛】本题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12.12.写出3 个小于1000并且大于1003的数

13、_。【答案】1001，1002，1002.5【解析】【分析】小于-1000并且大于-1003的数有无数个，任写符合条件的3个即可【详解】在-1000与-1003之间的数有无数个，故答案不唯一，如-1001，1002，1002.5等故答案为：1001，1002，1002.5.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.13.13.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 。【答案】-3【解析】解：终点表示的数为：14.14.相反数等于本身的数是_.【答案】0【解析】试题解析：根据相反数

14、的意义知：相反数等于本身的数是零15.15.-3.5的倒数是_。【答案】【解析】【分析】先把-3.5化成分数，然后根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.【详解】-3.5=-，-3.5的倒数是.故答案为：.【点睛】本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键.求小数的倒数一般先把小数化成分数，求带分数的倒数一般先把带分数化成假分数.16.16.绝对值等于10的数是_。【答案】【解析】【分析】根据绝对值的几何意义解答即可，数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】， 绝对值等于10的数是.故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离

15、叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.17.17.式子-62的计算结果是_。【答案】36【解析】【分析】根据乘方的意义计算即可，乘方的定义为：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.【详解】-62=-66=-36.故答案为：-36.【点睛】此题考查了乘方的意义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键在中，它表示n个a相乘，其中a叫做底数，n叫做指数. 正数的任何次方仍是正数，负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数，0的正整数次幂仍得0.18.18.数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是_(填A或B)【答案】B【解析】【分析】讨论

16、谁离原点较近，即比较两个数的绝对值的大小【详解】|=，|=，点B离原点较近故答案为：B【点睛】理解绝对值的意义，会正确计算一个数的绝对值19.19.760340(精确到千位)_.【答案】【解析】【分析】精确到哪一位就是对哪一位后面的数字进行四舍五入, 本题精确到千位，则应把百位数字四舍五入.如果精确到十位以前的数位时应首先把这个数用科学记数法表示,再精确到所要求的数位.【详解】760340(精确到千位).故答案为：.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.近视数的最后一个数字实际在

17、什么位上,即精确到了什么位;有效数字是从左边第一个不是0的数字起,所有的数字.取近似数的时候,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入.20.20.640000.9(精确到万位,用科学记数法表示)_.【答案】【解析】【分析】精确到哪一位就是对哪一位后面的数字进行四舍五入,本题精确到万位，则应把千位数字四舍五入.如果精确到十位以前的数位时应首先把这个数用科学记数法表示,再精确到所要求的数位.【详解】640000.9(精确到万位,用科学记数法表示).故答案为：.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有精确到哪一位,

18、保留几个有效数字等说法.近视数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位;有效数字是从左边第一个不是0的数字起,所有的数字.取近似数的时候,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入.三、计算(每小题5分，共30分)21.21.(-49)-(+91)-(-5)+(-9)；【答案】144【解析】【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可.【详解】(-49)-(+91)-(-5)+(-9)=(-49)+(-91)+(+5)+(-9)=(-149)+(+5)=-(149-5)=144.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加

19、法法则和减法法则是解答本题的关键.22.22.；【答案】20【解析】【分析】根据加法的交换律和结合律计算，把同号的结合，然后根据加法法则计算.【详解】=(-7-6)+(13+20)=(-13)+(+33)=+(33-13)=20.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键.合理运用加法的交换律和结合律能使运算简化.23.23.；【答案】-1【解析】【分析】先化简绝对值，然后把前两项结合，后两项结合即可.【详解】=1+(-2)+5-5=-(2-1)=-1.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算及绝对值的化简，熟练掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键.

20、合理运用加法的交换律和结合律能使运算简化.24.24.(5)(7)5(6)；【答案】65【解析】【分析】先算乘法，后算减法，然后再把减法转化为加法计算.【详解】(5)(7)5(6)=35-(-30)=35+30=65.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序是解答本题的关键.加减乘除混合运算的顺序是：先算乘除，后算加减.25.25.；【答案】【解析】【分析】先根据除以一个数乘以这个数的倒数，把除法运算转化为乘法运算，然后再根据乘法法则计算即可.【详解】=-.【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握除以一个数乘以这个数的倒数是解答本题的关键.求一个小数的倒数时，要把小数化

21、成分数求解.26.26.【答案】8【解析】【分析】根据先算乘方，再算乘法，后算加减的顺序计算即可，减法要转化为加法计算.【详解】=8.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解答此题的关键. 合理运用加法的交换律和结合律能使运算简化.四、解答题(每小题5分，共30分)27.27.把下列各数填入它所属的集合内：15，5，0，5.32，2.(1)分数集合 . . .； (2)整数集合 . . .。 解：(1)分数集合 . . .；(2)整数集合 . . .。【答案】(1)， ， 5.32，2.；(2)15，5，0.【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可，有理数分为整数和

22、分数，整数分为正整数、0和负整数，分数分正分数和负分数.【详解】(1)分数集合， ， 5.32，2.， . . .；(2)整数集合 15，5，0， . . .。【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解答本题的关键.28.28.比较大小：(0.3)和.【答案】(0.3)【解析】【分析】先把所给两个数化简，然后根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【详解】(0.3)=-0.3，=.，(0.3).【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.29.29.把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5

23、， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“”连接起来.【答案】在数轴上表示见解析，-3.5 -2 -0.5 0 0.5 2 3.5 【解析】【分析】先在数轴上找出对应的点,然后根据数轴的特点按从小到大的顺序用连接起来.【详解】在数轴上表示：从小到大的顺序是：用“”连接起来。-3.5 -2 -0.5 0 0.5 2 3.5【点睛】本题考查了有理数与数轴的关系,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.30. (2009秋塔河县校级期末)正式足球比赛对所用足球的质量有严格的

24、规定，标准质量为400克下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)：25，+10，20，+30，+15(1)写出每个足球的质量；(2)请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行判断【答案】【解析】试题分析：标准质量为400克，正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，所以每个足球的质量是375克、410克、380克、430克、415克质量为410克(即质量超过+10克)的足球的质量好一些解：(1)每个足球的质量分别为：40025=375克、400+10=410克、40020=380克、400+30=430克、400+15=415克(

25、2)质量为410克(即质量超过+10克)的足球的质量好一些因为它离标准质量400克最近，最接近标准考点：有理数的加法；绝对值31.31.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行 走记录为(单位：千米)：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4， 5，+6同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为 正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8(1)分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？(2)若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？【答案】(1)收工时，乙组在 A

26、 地的南边，且距 A 地 4 千米(2)65a，75a【解析】试题分析：(1)由于东西方向检修规定向东为正，向西为负，南北方向检修，约定 向北为正，那么收工时，甲组在 A 地的 39 米处，即东 39 千米处；乙组4 即 南 4 千米处；(2)把甲乙两组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出，然后分别乘以每千 米汽车耗油 a 升就可以求出出发到收工时两组各耗油多少升试题解析：(1)(+15)+(2)+(+5)+(1)+(+10)+(3)+(2)+(+12)+(+4)+(5)+(+6)=39，收工时，甲组在 A 地的东边，且距 A 地 39 千米(17)+(+9)+(2)+(+8)+(+6)+(+

27、9)+(5)+(1)+(+4)+(7)+(8)=4，收工时，乙组在 A 地的南边，且距 A 地 4 千米；(2)从出发到收工时，甲组耗油为|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|a=(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)a=65a 升， 乙组耗油|17|+|+9|+|2|+|+8|+|+6|+|+9|+|5|+|1|+|+4|+|7|+| 8|a=(17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8)a=76a 升点睛：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一 定要联系实际，不能死学32.32.若，求ab的值.【答案】15或15【解析】【分析】先根据绝对值的意义求出a和b的值，然后分四种情况代入ab计算即可.【详解】，a=5，b=3,当a=5,b=3时，ab=15，当a=5,b=-3时，ab=-15，当a=-5,b=3时，ab=-15，当a=-5,b=-3时，ab=15，综上可知，ab的值是15或15.【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘法及分类讨论的的数学思想，能分四种情况计算是解答本题的关键.