（人教版）七年级上册数学第一章有理数综合检测(附答案).doc

1、最新人教版七年级数学上册精编单元试卷第一章有理数检测卷一选择题1.下列各组数中，互为相反数的是()A. +2与|2|B. +(+2)与(2)C. +(2)与|+2|D. |2|与(2)2.一个点从数轴上表示2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是()A 0B. 2C. lD. 13.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是()A. a+b0B. a+b0C. ab0D. ab04.下列计算正确的是()A. 232=36B. 0.5=2C. 34=3D. ()(8)=65.下列说法正确的个数有()负分数一定是负有理数自然数一定是正数是负

2、分数a一定是正数0是整数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.的绝对值是()A. 5B. -C. 5D. 7.计算：|5+3|的结果是( )A. 8B. 8C. 2D. 28.下列式子中正确的是()A 24=16B. 24=16C. (2)4=8D. (2)4=169.在有理数(1)2、-()、|2|、(2)3、22中负数有()个A. 4B. 3C. 2D. 110.如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为()A. 0B. 3C. 5D. 7二填空题11.若x2=4，则x=_；若|a2|=3，则a=_12.升降机运行时，如

3、果下降13米记作“13米”，那么当它上升25米时，记作_13.点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是_14.化简：(1)(2005)=_(2)|2018|=_15.绝对值是4数是_平方得36的数是_16.计算：8(2)=_三解答题17.计算：18.把下列各数填入相应的大括号里： -7 ，-0.5 ，- ，0 ，-98% ，8.7 ，2018 负整数集合: ；非负整数集合: ；正分数集合: ；负分数集合: 19.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，求2(a+b)+3cd-|-m|的值20.有理数，在数轴上的位置如图所示,试

4、化简：21.一只小虫从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程单位：(厘米)依次为：+6，4，+10，7，6，+12，10(1)小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远？(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？22.出租车司机李叔叔从公司出发，在南北方向人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km4km3km6km(1)接送完第5批客人后，李叔叔在公司什么方向？距离公司多少千米？(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收

5、费8元，超过3km的部分按每千米1.5元收费，在这过程中李叔叔共收到车费多少元？23.定义运算观察下列运算：(+3)(+15)+18(14)(7)+21，(2)(+14)16(+15)(8)23，0(15)+15(+13)0+13(1)请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运算时，同号_，异号_特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，_(2)计算：(+11)0(12)_(3)若2(2a)13a，求a的值答案与解析一选择题1.下列各组数中，互为相反数的是()A. +2与|2|B. +(+2)与(2)C. +(2)与|+2|D. |2|与(2)【答案】D【解析】【分析】由相反数的

6、定义对四个选项一一判断即可【详解】A+2=2，|2|=2，+2=|2|，此选项错误；B+(+2)=2，(2)=2，+(+2)=(2)，此选项错误；C+(2)=2，|+2|=2，+(2)=|+2|，此选项错误；D|2|=2，(2)=2，|2|+(2)=0，|2|与(2)互为相反数，此选线正确故选D【点睛】本题主要考查相反数的概念：a与b互为相反数ab02.一个点从数轴上表示2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是()A. 0B. 2C. lD. 1【答案】C【解析】向右移动个单位长度，向右移动个单位长度为，故选3.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则

7、下列式子中正确的是()A a+b0B. a+b0C. ab0D. ab0【答案】A【解析】【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b0a，且|b|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断【详解】由图可知，b0a，且|b|a|A、根据有理数的加法法则，可知b+a0，正确；B、错误；C、ab，a-b0，错误；D、a0，b0，ab0，错误故选A【点睛】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想4.下列计算正确的是()A. 232=36B. 0.5=2C. 34=3D. ()(8)=6【答案】D【解析】分析】各项

8、计算得到结果，即可作出判断【详解】A、原式=29=18，不符合题意；B、原式=-4=-2，不符合题意；C、原式=-344=-48，不符合题意；D、原式=8=6，符合题意，故选D【点睛】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.下列说法正确的个数有()负分数一定是负有理数自然数一定是正数是负分数a一定是正数0是整数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析：根据有理数的分类，可得答案详解：负分数一定是负有理数，故正确；自然数一定是非负数，故错误；-是负无理数，故错误a可能是正数、零、负数，故错误；0是整数，故正确；故选B点睛：本题考查了有理数的

9、分类，利用有理数的分类是解题关键，注意a可能是正数、零、负数6.的绝对值是()A. 5B. -C. 5D. 【答案】D【解析】【分析】根据一个正数的绝对值是本身即可求解【详解】的绝对值是故选D【点睛】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是解答本题的关键，解题时要细心7.计算：|5+3|的结果是( )A. 8B. 8C. 2D. 2【答案】D【解析】分析：原式绝对值里边利用异号两数相加的法则计算，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果详解：原式=|-2|=2，故选D点睛：此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键8.下列式子中正确的是()A. 24=16B. 24=16C. (2

10、)4=8D. (2)4=16【答案】A【解析】【分析】根据乘方的定义计算可得【详解】A.24=16，故A正确；B.24=-16，故B错误；C.(2)4=16，故C错误；D.(2)4=16，故D错误.故选A【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及-an与(-a)n的区别9.在有理数(1)2、-()、|2|、(2)3、22中负数有()个A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】各式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算，找出负数即可【详解】有理数(-1)2=1，-(-)=、-|-2|=-2、(-2)3=-8、-22=-4，其中负数有3个，故选B【点睛】此

11、题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为()A. 0B. 3C. 5D. 7【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义推出原点的位置，再得出P表示的数.【详解】设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4, 又数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等,OR=OQ=RQ=2，OP=OQ+OR=2+3=5,故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义,找出原点.二填空题11.若x2=4，则x=_；若|a2|=3，则a=_【答案】 (1). 2 (2)

12、. 5 或1【解析】【分析】根据题目中的方程和绝对值，可以求得相应的x的值和a的值【详解】解：x2=4，x=2，|a-2|=3，a-2=3或a-2=-3，解得，a=5或a=-1，故答案为2，5或-1【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值，解答本题的关键是明确有理数乘方和绝对值的意义12.升降机运行时，如果下降13米记作“13米”，那么当它上升25米时，记作_【答案】+25米【解析】【分析】在表示具有相反意义的量时,先规定的量为正,则与之相反意义的量为负,在表示相反意义量时,要注意加单位.【详解】因为升降机运行时,如果下降13米记作“13米”,所以当它上升25米时,记作+25米,故答案为 +25米

13、.【点睛】本题主要考查正数和负数的意义,解决本题的关键时要熟练掌握用正数和负数表示具有相反意义的量.13.点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是_【答案】1或5【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数【详解】点A在数轴上距离原点2个单位长度，当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；当点

14、A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5故答案为1或5【点睛】此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负14.化简：(1)(2005)=_(2)|2018|=_【答案】 (1). 2005 (2). 2018【解析】【分析】利用相反数和绝对值的意义，化简即可【详解】(1)因为-2005的相反数是2005，所以-(-2005)=2005；(2)因为|-2018|=2018，所以-|-2018|=-2018故答案为(1)2005，(2)-2018【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的化简，掌握相反数、绝对值的意义是解决本题的关键15

15、.绝对值是4的数是_平方得36的数是_【答案】 (1). 4，4 (2). 6，6【解析】【分析】利用绝对值，以及平方根定义计算即可求出值【详解】绝对值是4的数是4，-4；平方得36的数是6，-6，故答案为4，-4；6，-6【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键16.计算：8(2)=_【答案】2【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果【详解】原式=.故答案为2.【点睛】此题考查了有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三解答题17.计算：【答案】-9.【解析】【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结

16、果【详解】原式【点睛】此题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.把下列各数填入相应的大括号里： -7 ，-0.5 ，- ，0 ，-98% ，8.7 ，2018 负整数集合: ；非负整数集合: ；正分数集合: ；负分数集合: 【答案】-7；0,2018； 8.7； -0.5,- ，-98%.【解析】【分析】根据实数的分类和性质进行判断即可.【详解】解:负整数集合: -7,；非负整数集合:0,2018, ；正分数集合: 8.7, ； 负分数集合:-0.5,- ，-98% ，【点睛】本题考查的是实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数

17、和0.19.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，求2(a+b)+3cd-|-m|的值【答案】1【解析】【分析】首先求得m的值，利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：有理数m所表示的点到原点距离2个单位，m=2或-2；根据题意得：a+b=0，cd=1，当m=2时，原式=1；当m=-2时，原式=1，则原式的值为1【点睛】此题考查了代数式求值，数轴，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20.有理数，在数轴上的位置如图所示,试化简：【答案】【解析】解：根据数轴可得，且，故答案为点睛：本题考查了数轴，绝对值的性质，以及合并同类项

18、，根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键21.一只小虫从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程单位：(厘米)依次为：+6，4，+10，7，6，+12，10(1)小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远？(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？【答案】(1)1厘米；(2)110秒【解析】【分析】(1)把记录到所有数字相加，即可求解；(2)记录到的所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可【详解】(1)+64+1076+1210=1，小虫爬完最后一段路程时距离出发点A1厘米远；(2)(6+4

19、+10+7+6+12+10)0.5=550.5=110(秒)答：小虫共爬行了110秒【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键22.出租车司机李叔叔从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km4km3km6km(1)接送完第5批客人后，李叔叔在公司什么方向？距离公司多少千米？(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米1.5元收费，在这过程中李叔叔共收到车费多少元？【答案】(1)6千米处；(2)49元【解析】【分

20、析】(1)根据有理数加法即可求出答案(2)根据题意列出算式即可求出答案【详解】(1)5+2+(4)+(3)+6=6(km)答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处；(2)8+(53)1.5+8+8+(43)1.5+8+8+(63)1.5=11+8+9.5+8+12.5=49(元)答：在这个过程中李叔叔共收到车费49元【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义.23.定义运算观察下列运算：(+3)(+15)+18(14)(7)+21，(2)(+14)16(+15)(8)23，0(15)+15(+13)0+13(1)请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运

21、算时，同号_，异号_特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，_(2)计算：(+11)0(12)_(3)若2(2a)13a，求a的值【答案】(1)两数运算取正号，并把绝对值相加； 两数运算取负号，并把绝对值相加；等于这个数的绝对值；(2)23 ；(3)a为3或1.【解析】【分析】(1)观察运算，即可得出运算法则；(2)根据法则计算即可；(3)分三种情况讨论：a=0，a0，a0【详解】(1)同号两数运算取正号，并把绝对值相加；异号两数运算取负号，并把绝对值相加等于这个数的绝对值；(2)原式=(11) (12) =23 ；(3)当a0时，左边2213，右边0，左边右边，所以a0；当a0时，2(2a)13a，解得：a3；当a0时，2(2a) 13a，解得：a1综上所述：a为3或1【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出关于x的一元一次方程