(中小学资料)中考数学-第9讲-函数复习教案-(新版)北师大版.doc
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1、课题:第九讲 函数 复习目标:1理解平面直角坐标系的有关概念,了解坐标平面内点的坐标特征.2了解函数概念,会求自变量取值范围和函数值,会用描点法画函数图象.3会结合图象对实际问题进行分析,对变量的变化规律进行预测;用适当的函数表示问题中变量之间的关系.复习重点和难点:重点:掌握坐标平面内点的坐标特征,了解函数概念,会求自变量取值范围和函数值.难点:结合图象对实际问题进行分析,对变量的变化规律进行预测.课前准备:教师准备:PPT课件学生准备:完成导学案“课前热身”和“知识梳理”两部分内容教学过程:一、课前热身 知识回顾(多媒体出示“课前热身”题组,并引导学生分组展示)请同学们先根据你课前的准备,
2、派小组代表完成“课前热身”的展示.1.已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,且点M在第二象限,则点M的坐标为( )A. (2,1) B(2,1) C.(1,2) D(1,2)2.夏天到了,某小区准备开放游泳池,物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗该工人先只打开一个进水管,蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗,一段时间后,再同时打开两个出水管将池内的水放完,随后将两个出水管关闭,并同时打开两个进水管将水蓄满已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同从工人最先打开一个进水管开始,所用的时间为x,游泳池内的蓄水量为y,则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是( )
3、3. 已知点M(12m,m1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围是_ _4.根据下图所示程序计算函数值,若输入的的值为,则输出的函数值为( )输入x值y=x1(1x0)(2x4)y=x2(0x2)输出y值A.B. C.D.5图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家其中x表示时间,y表示张强离家的距离根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )A.体育场离张强家2.5千米 B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 6题图 5题图 6.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的
4、行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示有下列说法:起跑后1小时内,甲在乙的前面;第1小时两人都跑了10千米;甲比乙先到达终点;两人都跑了20千米其中正确的说法的序号是_ _7.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系_ _处理方式:学生先独立完成再小组交流,做错的题小组内帮助分析原因并纠错.老师巡视必要时给与指导具体处理时,第4、7题可让学生板书,其余题目口述考查的知识点以及解题思路和方法设计意图:设置本环节的目的是帮助学生复习回忆平面直角坐标系的特征,函数的概念及表示方法,检查学生对基础知
5、识的掌握情况.要求学生限时独立完成.这样的设计,不是简单的让学生重复概念及其做法,而是通过题组检查的形式以题代知识点.让学生从“课前热身”寻找自己的缺点,再让学生自主展示,更好的实现“兵教兵”.二、揭示课题 展示目标同学们,前几节课我们重点复习了数与式、方程与不等式,它们主要反映了生活中常量的关系,在我们生活的周围更多的存在变量关系,因此本节课开始我们重点复习生活中变量的关系函数.(教师板书课题:第九讲 函数)结合以上习题的训练,你能确立本课的复习目标吗?(学生按照自己的理解口述,老师补充并用多媒体展示)1.理解平面直角坐标系的有关概念,掌握坐标平面内点的坐标特征,了解不同位置点的坐标特征.2
6、.了解函数概念,会求自变量取值范围和函数值,会用描点法画函数的图象.3.结合图象对实际问题进行分析,对变量的变化规律进行预测;用适当的函数表示问题中变量之间关系.设计意图:以往的课堂在复习目标的揭示上都是直接由多媒体展示,学生匆匆看一遍即过,这样做只能流于形式本课由于学生已经对知识进行了梳理且对基础题做了训练,即使教师不展示,学生也能明确本课将要达到的目标,因此,让学生自主寻找目标比教师直接展示更有说服力.三、知识梳理 构建网络(多媒体出示结构图)请同学们结合以上习题的训练及本课的目标,请同学们了解本课的知识结构及联系.及 函 数平 面 直 角 坐 标 系(学生了解各知识点间的联系)设计意图:
7、结合本课的目标及课前知识梳理、习题训练出示知识结构图,能够让学生清晰地梳理本课知识,并为下步例题学习明确方向.四、例题解析,方法总结(多媒体出示题组)考点一:直角坐标系中点的坐标特征例1 将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A,点A关于y轴对称的点的坐标是( )A(3,2) B(1,2) C(1,2) D. (1,2)【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解解:将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A,点A的坐标为(-1,2),点A关于y轴对称的点的坐标是(1,2) 故选C点评:本题考查坐标与图形变化-平移及对称的性质;用到
8、的知识点为:两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;左右平移只改变点的横坐标,右加左减设计意图:平移、对称点是中考常见的考题类型,对于例1这种综合各象限上点的特征、两点关于坐标轴对称的题目是近几年的新形式,它能提高学生分析问题的能力,培养学生良好的思考习惯.考点二:函数自变量的取值范围例2 函数y= 的自变量x的取值范围是( )A. x0 B. x1 C. x0 D. x0且x1【分析】自变量x在被开方数和分母中,因此,x0且x +10,解得x0,选A.点评:对于此类题,我们应注意它属于分式形式与二次根式形式的组合,在确定自变量取值范围时,先求出各部分的取值范围,再取其公共部分.还要注
9、意“且”的使用.设计意图:函数自变量取值范围问题表面看起来较简单,但仍有部分学生只关注其中一部分的取值范围,而忽略其余部分的取值范围,本题意在强调综合型函数表达式自变量取值范围的确定方法,引导学生养成仔细审题的习惯.考点三:直角坐标系与其他知识点结合例3 早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图,下
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