(专题复习)最新部编本高中数学-第一章-常用逻辑用语阶段复习课学案-新人教A版选修2-1.doc
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1、第一课常用逻辑用语核心速填1命题及其关系(1)判断一个语句是否为命题,关键是:为陈述句;能判断真假(2)互为逆否关系的两个命题的真假性相同(3)四种命题之间的关系如图所示2充分条件、必要条件和充要条件(1)定义一般地,若p,则q为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作pq,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件一般地,如果既有pq,又有qp,就记作pq.此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件(2)特征充分条件与必要条件具有以下两个特征:对称性:若p是q的充分条件,则q是p的必要条件;传递性:若p是q的充分条件,q是r的充分条件,则p是r的充分条件即若
2、pq,qr,则pr.必要条件和充分条件一样具有传递性,但若p是q的充分条件,q是r的必要条件,则p与r的关系不能确定3含逻辑联结词的命题的真假判断(1)pq:全真才真,一假则假;(2)pq:全假才假,一真则真;(3)p:p与p真假性相反4全称量词与全称命题,存在量词与特殊命题(1)全称量词与全称命题:短语“所有的”“任意一个”“每一个”“任给”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”,可用符号简记为xM,p(x)(2)存在量词与特称命题:短语“存在一个”“至少有一个”“有些”在逻辑学中通常叫做存在量词,并用符号“”表示;特称命题“存在M中的元素x0
3、,使p(x0)成立”,可用符号简记为x0M,p(x0)5含有一个量词的命题的否定(1)全称命题p:xM,p(x),则p:x0M,p(x0)(2)特称命题p:x0M,p(x),则p:xM,p(x)体系构建题型探究四种命题的关系及其真假判断将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题和逆否命题以及判断它们的真假(1)当mn0时,方程mx2xn0有实数根;(2)能被6整除的数既能被2整除,又能被3整除解(1)将命题写成“若p,则q”的形式为:若mn0,则方程mx2xn0有实数根它的逆命题、否命题和逆否命题如下:逆命题:若方程mx2xn0有实数根,则mn0.(假)否命题:若mn0,则
4、方程mx2xn0没有实数根(假)逆否命题:若方程mx2xn0没有实数根,则mn0.(真)(2)将命题写成“若p,则q”的形式为:若一个数能被6整除,则它能被2整除,且能被3整除,它的逆命题,否命题和逆否命题如下:逆命题:若一个数能被2整除又能被3整除,则它能被6整除(真)否命题:若一个数不能被6整除,则它不能被2整除或不能被3整除(真)逆否命题:若一个数不能被2整除或不能被3整除,则它不能被6整除(真)规律方法1.在原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,原命题与逆否命题,逆命题与否命题是等价命题,它们的真假性相同2“pq”的否定是“p或q”,“pq”的否定是“p且q”跟踪训练1(1)给出下列三个
5、命题:“全等三角形的面积相等”的否命题;“若lg x20,则x1”的逆命题;若“xy或xy,则|x|y|”的逆否命题其中真命题的个数是()A0 B1C2D3B对于,否命题是“不全等三角形的面积不相等”,它是假命题;对于,逆命题是“若x1,则lg x20”,它是真命题;对于,逆否命题是“若|x|y|,则xy且xy”,它是假命题,故选B.(2)命题:“若a2b20,则a0且b0”的逆否命题是() 【导学号:46342039】A若a2b20,则a0且b0B若a2b20,则a0或b0C若a0且b0,则a2b20D若a0或b0,则a2b20D命题“若a2b20,则a0且b0”的逆否命题是:“若a0或b0
6、,则a2b20”故选D.充分条件、必要条件与充要条件(1)已知ABC两内角A,B的对边边长分别为a,b,则“AB”是“acos Abcos B”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(2)已知直线l1:xay20和l2:(a2)x3y6a0,则l1l2的充分必要条件是a_.解析(1)由acos Abcos Bsin 2Asin 2B,AB或2A2B,故选A.(2)由,得a1(舍去),a3.答案(1)A(2)3规律方法充分条件和必要条件的判断充分条件和必要条件的判断,针对具体情况,应采取不同的策略,灵活判断.判断时要注意以下两个方面:(1)注意分清条件和结论,
7、以免混淆充分性与必要性从命题的角度判断充分、必要条件时,一定要分清哪个是条件,哪个是结论,并指明条件是结论的哪种条件,否则会混淆二者的关系,造成错误.(2)注意转化命题判断,培养思维的灵活性由于原命题与逆否命题,逆命题与否命题同真同假,因此,对于那些具有否定性的命题,可先转化为它的逆否命题,再进行判断,这种“正难则反”的等价转化思想,应认真领会.跟踪训练2(1)已知a,b是不共线的向量,若1ab,a2b(1,2R),则A,B,C三点共线的充要条件是()A121B121C121D121C依题意,A,B,C三点共线1aba2b故选C(2)设p:mnZ,q:mZ或nZ,则p是q的()A充分不必要条件
8、B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件Ap:mnZ,q:mZ且nZ,显然pq,qp,即pq,qp,p是q的充分不必要条件含逻辑联结词的命题(1)短道速滑队组织6名队员(包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员)参加冬奥会选拔赛,记“甲得第一名”为p,“乙得第二名”为q,“丙得第三名”为r,若pq是真命题,pq是假命题,(q)r是真命题,则选拔赛的结果为()A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名(2)已知命题p:不等式ax2ax10的解集为R,则实数a(0,4),命题q:“x
9、22x80”是“x5”的必要不充分条件,则下列命题正确的是()ApqBp(q)C(p)(q)D(p)q解析(1)(q)r是真命题意味着q为真,q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名);pq是真命题,由于q为假,只能p为真(甲得第一名),这与pq是假命题相吻合;由于还有其他三名队员参赛,只能肯定其他队员得第二名,乙没得第二名,故选D.(2)命题p:a0时,可得10恒成立;a0时,可得解得0a0解得x4或x0”是“x5”的必要不充分条件,是真命题故(p)q是真命题故选D.答案(1)D(2)D规律方法1.判断含有逻辑联结词的命题的真假的关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解,应根据组成
10、各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断2判断命题真假的步骤:跟踪训练3(1)设命题p:函数ysin 2x的最小正周期为;命题q:函数ycos x的图象关于直线x对称,则下列判断正确的是()Ap为真Bq为假Cpq为假Dpq为真C函数ysin 2x的最小正周期为,故命题p为假命题;直线x不是ycos x的图象的对称轴,命题q为假命题,故pq为假,故选C(2)已知命题p:m,n为直线,为平面,若mn,n,则m;命题q:若ab,则acbc,则下列命题为真命题的是() 【导学号:46342040】Ap或qBp或qCp且qDp且qB命题q:若ab,则acbc为假命题,命题p:m,n
11、为直线,为平面,若mn,n,则m也为假命题,因此只有p或q为真命题全称命题与特称命题(1)已知命题p:“x0,1,aex”,命题q:“xR,x24xa0”,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是()Ae,4B1,4C(4,)D(,1(2)命题p:xR,f(x)m,则命题p的否定p是_思路探究(1)pq为真p,q都为真(2)由p的定义写p.解析(1)由p为真得出ae,由q为真得出a4,ea4.(2)全称命题的否定是特称命题,所以“xR,f(x)m”的否定是“x0R,f(x0)m”答案(1)A(2)x0R,f(x0)m规律方法全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.要判断一个全称
12、命题为真命题,必须对限定集合M中的每一个x验证p(x)成立,一般要运用推理的方法加以证明;要判断一个全称命题为假命题,只需举出一个反例即可.要判断一个特称命题为真命题,只要在限定集合M中能找到一个x0使p(x0)成立即可,否则这一特称命题为假命题.跟踪训练4(1)命题p:x0,x22x,则命题p为()Ax00,x2x0Bx00,x2x0Cx00,x2x0Dx00,x2x0Cp:x00,x2x0,故选C(2)在下列四个命题中,真命题的个数是()xR,x2x30;xQ,x2x1是有理数;,R,使sin()sin sin ;x0,y0Z,使3x02y010. 【导学号:46342041】A1 B2
13、C3 D4D中,x2x30,故为真命题;中,xQ,x2x1一定是有理数,故也为真命题;中,当,时,sin()0,sin sin 0,故为真命题;中,当x04,y01时,3x02y010成立,故为真命题定了坚实的基础2、成功的通过了20xx年全国税务重点抽查工作确责任、目标,并按照缺什么补什么的原则,补充建立了上些新的制度,对支行强化内控、防范风险起到了积极的作用。特别是针对七、八月差错率高居不下,及时组织、制订、出台了“”,有效地遏制了风险的蔓延。2、加强监督检查,做好会计出纳工作的保证。年内一方面加强考核,实行工效挂钩的机制,按月考核差错率,并督促整改问题,及时消除事故隐患,解决问题。另一方
14、面,加大检查力度,改变会计检查方式,采取定期、不定期,常规与专项检查相结合的方式,及时发现工作中的难点、重点,再对症下药,解决问题,有效地防范了经营风险。3、以人为本,加强会计、出纳专业人员的素质培训,进一步实现了会计、出纳工作的规范化管理。年内主要做了以下七点工作:1.主动、积极地抓好服务工作,坚持不懈地搞好优质文明服务,树立服务意识;2.坚持业务学习制度,统一学习新文件,从实际操作出发,将遇到的问题及难点列举出来,通过研究讨论,寻求解决途径;3.坚持考核与经济效益指标挂钩。4、成立了以骨干为主的结算小组;5、积极地组织柜员上岗考试。6、培养一线员工自觉养成对传票审查的习惯。7、开展不定期的
15、技能比武、知识竞赛,加强对员工综合能力的培养,提高结算工作质量和效率。二、做好财务工作计划,强化成本意识,规范财务管理,努力提高经济效益。1、更好的完成年度财务工作,我严格按照财务制度和等规定,认真编制财务收支计划,及时完整准确的进行各项财务资料的报送,并于每季、年末进行详细地财务分析;在资产购置上做到了先审批后购置,在固定费用上,全年准确的计算计提并上缴了职工福利费、工会经费、职工教育经费、养老保险金、医药保险金、失业保险金、住房公积金、固定资产折旧、长期待摊资产的摊销、应付利息等,并按照营业费用子目规范列支。2、费用支出实行了专户、专项管理,在临时存款科目中设置了营业费用专户,专门核算营业
16、费用支出,建立了相应的手工台账,实行了一支笔审批制度,严格区分了业务经营支出资金和费用支出资金。在费用使用上压缩了不必要的开支,厉行节约,用最少的资金获得最大利润。XX年开支费用总额为万元,较上年增加了万元,增幅为%;实现收入万元,较上年增加万元,增幅为%。从以上的数据可知,收入的增长速度是费用增长速度的2倍。在费用的管理上,根据下发的等文件精神,严格费用指标控制,认真执行审批制度,做好日常的账务处理,并将费用使用情况及财务制度中规定比例列支的费用项目进行说明,以便行领导掌握费用开支去向。全年按总部费用率的考核标准,支行实际费用率为%,节约费用5个百分点,费用总额没有突破下达的年度费用控制指标
17、。三、恪尽职守,切实加强自身建设。我在抓好管理的同时,切实注重加强自身建设,增强驾驭工作能力。一是加强学习,不断增强工作的原则性和预见性。二是坚持实事求是的作风,坚持抵制和反对腐败消极现象,在实际工作中,积极帮助解决问题,靠老老实实的做人态度,兢兢业业的工作态度,实事求是的科学态度,推动各项工作的开展。三是加强团结合作,不搞个人主义。四、明年的工作构想及要点:1、挖掘人力资源,调动一切积极因素。立足在现有人员的基础上,根据目前人员的知识结构、素质况状确定培训重点,丰富培训形式,加大培训力度,特别是对业务骨干的专项培训。2、降低成本费用,促进效益的稳步增长。一是加强成本管理,减少成本性资金流失。
18、二是加强结算管理,最大限度地增加可用资金。三是合理调配资金,提高资金利用率;认真匡算资金流量,尽可能地压缩无效资金和低效资金占用,力求收益最大化。四是降低费用开支,增强盈利水平。五是准确做好各项财务测算,为行领导的决策提供依据。3、充分发挥职能部门的“职能”,加强管理,加快工作的效率。回顾一年的工作,在平凡而繁细的工作中,付出了许多艰辛与努力,有了一些收获与喜悦,重要的是丰富与锻炼了自己,虽然我的工作取得了一定的成绩,但仍有许多不足,仍需在今后的工作中不断地加以完善,面对日益变幻的金融经济形势,金融工作任重而道远,成绩永远属于过去,在今后的工作中,我将不断完善提高工作水平,在新的一年迈上一个新
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