（专题训练）九年级上《第26章解直角三角形》单元检测试卷有答案.docx

1、【专题突破训练】冀教版九年级数学上册 第26章 解直角三角形 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，则sinA的值是（） A.45B.35C.34D.432.在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则sinA的值为（ ） A.513B.1213C.512D.125 3.ABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c，且c24ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（ ） A.1+32B.1+22C.2+32D.24.在RtABC中，C90，B35，AB7，则BC的长为（） A.7sin35B.7cos35C.7cos3

2、5D.7tan355.如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，则cosB的值为A.54B.53C.45D.356.数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度如图所示，小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60，则旗杆的高度是（）米A.10 2B.20C.1033D.1037.在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ） A.12B.22C.32D.338.小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就

3、可以求出67.5角的正切值是（ ）A.31B.2+1C.2.5D.59.如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30，然后他正对塔的方向前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45，CEAB于点E，E、B、A在一条直线上则信号塔CD的高度为( )A.20 3 米B.(20 3 8)米C.(20 3 28)米D.(20 3 20)米10.如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cosADF的值为（ ）A.1113B.13

4、15C.1517D.1719二、填空题（共10题；共30分）11.计算： sin45cos30 =_ 12.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为_13.如图，在RtABC中，B=90，AB=2 5 ，BC= 5 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_14.如图是拦水坝的横断面斜坡AB的坡度为1：2，BCAE，垂足为点C，AC长为12米，则斜坡AB的长为_米15.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为_

5、米16.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，则sinBFD的值为_17.如图，小华家位于校门北偏东70的方向，和校门的直线距离为4km的N处，则小华家到校门所在街道（东西方向）的距离NM约为_km（用科学计算器计算，结果精确到0.01km） 18.如图，RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，现将ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE=_ 19.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tanAOD=_.20.如图，在ABCD中，点E为

6、CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF= 29 ，AE=7，tanEAF= 52 ，则线段BF的长为_三、解答题（共8题；共60分）21.计算： 12-|-2|+(1-3)0-9tan30 22.如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60和30，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上求热气球离地面的高度（结果保留根号）23.如图,在ABC中,BCA=90,BC=1.5,点F,A,C在同一直线上,BAC=30,DEAB于点D,BE与AB的夹角EBD=60,AD=1,过E点作AC的垂线,交AC的反向延长线于F.求

7、BE及EF的长.24.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：sin3735,tan3734,sin48710,tan481110）25.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3800米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50，求这座山的高度CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）26.一

8、艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53方向，求码头A与码头B的距离【参考数据：sin230.39，cos230.92，tan230.42，sin370.60，cos370.80，tan370.75】27.如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度i=11的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、

9、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB（精确到01米，参考数据： 141）28.某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向，在C地北偏西45方向，C地在A地北偏东75方向且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin150.25，cos150.97，tan150.27， 21.4，31.7 ）答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】

10、B 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】64 12.【答案】22 13.【答案】45 14.【答案】6 5 15.【答案】14+2 3 16.【答案】13 17.【答案】1.37 18.【答案】724 19.【答案】2 20.【答案】135 三、解答题21.【答案】-1-3 22.【答案】解：如图，过点A作ADBC于点D，根据题意可得，DAB=BAC=C=30，BC=100m，AB=BC=100m，在RtADB中，AB=100m，DAB =30，AD=cos30AB= 32100 =50 3 m.答：热气球离地面的高度为50 3 m 23.【答案】解:如图

11、,过点B作BHEF于H.在RtABC中,BAC=30,BC=1.5,AB=3.又AD=1,BD=2.EDAB,DBE=60,在RtDBE中,cos DBE= BDBE=12 BE=4.BCA=BHF=HFC=90,四边形HFCB为矩形.HF=BC=1.5,CFBH.HBA=BAC=30.EBH=EBD-HBA=30.在RtEBH中,EH=12BE=2.EF=EH+HF=2+1.5=3.5.24.【答案】解：设CD = x米,在RtACD中，tan37=ADCD，则34=ADx，.AD=34x在RtBCD中，tan48 = BDCD，则1110=BDx，. BD=1110xADBD = AB，3

12、4x+1110x=80.解得：x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米 25.【答案】解：设EC=x，在RtBCE中，tanEBC= ECBE ，则BE= ECtanEBC = 56 x，在RtACE中，tanEAC= ECAE ，则AE= ECtanEAC =x，AB+BE=AE，300+ 56 x=x，解得：x=1800，这座山的高度CD=DEEC=38001800=2000（米）答：这座山的高度是2000米 26.【答案】解：过点C作CDAB，垂足为D，由题意得CAD23，CBD37，在RtACD中，sinCAD CDAC ，CDsinCADAC0.39103.9，cosC

13、AD ADAC ，ADcosCADAC0.92109.2 .在RtCDB中，tanCBD CDDB ，DB CDtanCBD 3.90.75 5.2 ，ABADBD9.25.214.4 .答：码头A与码头B相距14.4海里 27.【答案】解：作EFAC，根据题意，CE=1815=270米，tanCED=1，CED=DCE=45，ECF=90-45-15=30，EF= 12 CE=135米，CEF=60，AEB=30，AEF=180-45-60-30=45，AE=135 2AB= 12 135 2 952米 28.【答案】解：由题意可知DCA=1807545=60，BC=CD，BCD是等边三角形过点B作BEAD，垂足为E，如图所示：由题意可知DAC=7530=45，BCD是等边三角形，DBC=60 BD=BC=CD=20km，ADB=DBCDAC=15，BE=sin15BD0.25205m，AB= BEsin45 = 522 7m，AB+BC+CD7+20+2047m答：从A地跑到D地的路程约为47m