华东师大版九年级下册数学26.2.4 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质ppt课件.ppt

1、导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 3课时 二次函数 y=a(x-h)2+k的图象与性质 26.2 二次函数的图象与性质 学习目标 1.会用描点法画出 y=a(x-h)2+k (a 0)的图象 . 2.掌握二次函数 y=a(x-h)2+k (a 0)的图象的性质并会应用 .(重点） 3.理解二次函数 y=a(x-h)2+k (a 0)与 y=ax2 (a 0)之间的联系 . （难点） 导入新课 复习引入 1.说出下列函数图象的开口方向 ,对称轴 ,顶点 ,最值和增减变化情况 : (1)y=ax2 (2)y=ax2+c (3)y=a(x-h)2 y y y y x x x x O O O

2、 O y y y y x x x x O O O O y y x x O O 2.由 y=-x2的图象怎样平移得到 y=-x2-3的图象 .并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性 . 3.由 y=2x2的图象怎样平移得到 y=2(x-3)2的图象 .并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性 . 向下平移 3个单位 . y=-x2-3的顶点 (0,-3),对称轴是 x=0(或 y轴），在 y轴的左侧 y随 x的增大而增大， 在 y轴的右侧， y随 x的增大而减小 . 向右平移 3个单位 . y=2（ x-3） 2的顶点 (3,0),对称轴是 x=3，当 x3时， y随 x的增大而增大 . 讲授新课 二

3、次函数 y=a（ x-h） 2+k的图象和性质 一 例 1 画出函数 的图象 .指出它的开口方向、顶点与对称轴 . 21 ( 1 ) 12yx? ? ? ?探究归纳 解 : 先列表 x 4 3 2 -1 0 1 2 1)1(21 2 ? xy -5.5 -3 -1.5 -1.5 -3 -5.5 -1 描点、连线，画出这个函数的图象 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线 x=-1 21 ( 1 ) 12yx? ? ? ?21 ( 1 ) 12yx? ? ? ?开口方向向下； 对称轴是直线 x=-1;

4、顶点坐标是 (-1,-1) 画出函数 y= 2（ x+1） 2 -2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点 . 开口方向向下； 对称轴是直线 x = - 1; 顶点坐标是 (-1,-2) y= 2（ x+1） 2-2 -2 2 x y O -2 4 6 8 -4 2 4 试一试 二次函数 y=a(x-h)2+k（ a 0）的性质 y=a(x-h)2+k a 0 a 0 开口方向 向上 向下 对称轴 直线 x=h 直线 x=h 顶点坐标 （ h,k） （ h,k） 最值 当 x=h时， y最小值 =k 当 x=h时， y最大值 =k 增减性 当 x h时， y随 x的增大而减小； x h时，

5、 y随 x的增大而增大 . 当 x h时， y随 x的增大而减小； x h时， y随 x的增大而增大 . 知识要点 向左平移 1个单位 二次函数 y=a(x-h)2+k的图象 与 y=ax2的图象的关系 二 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 21 ( 1 ) 12yx? ? ? ?探究归纳 怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 ？ 1)1(21 2 ? xy212yx?平移方法 1 212yx?21 12yx? ? ?向下平移 1个单位 1)1(21 2 ? xy1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 21 ( 1 ) 12yx? ? ? ?怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 ？ 1)1(21 2 ? xy212yx?平移方法 2 212yx?向左平移 1个单位 21 ( 1 )2yx? ? ?向下平移 1个单位 1)1(21 2 ? xy