华东师大版九年级下册数学26.2.2二次函数的图像与性质课件ppt课件.ppt

1、y=ax2 (a0) a0 a0时， y随着 x的增大 而增大。 当 x0时， y随着 x的增大而减小。 x=0时 ,y最小 =0 x=0时 ,y最大 =0 抛物线 y=ax2 (a0)的形状是由 |a|来确定的 ,一般说来 , |a|越大 ,抛物线的开口就越小 . x . -2 -1 0 1 2 y=x2 4 1 0 1 4 y=x2+1 8642-2-4y- 1 0 -5 5 10xOy=x2 y=x2+1 5 2 0 2 5 函数 y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系 ? 函数 y=x2+1的图象可由 y=x2的图象沿 y轴向 上 平移1个单位长度得到 . 函数 y=x2+

2、1的图象与 y=x2的图象的形状相同吗 ? 相同 8642-2-4y- 1 0 -5 5 10xOx . -2 -1 0 1 2 y=x2 4 1 0 1 4 y=x2-2 y=x2 y=x2-2 2 -1 0 -1 2 函数 y=x2-2的图象可由 y=x2的图象沿 y轴向 下 平移 2个单位长度得到 . 函数 y=x2-2的图象与 y=x2的图象的位置有什么关系 ? 函数 y=x2+1的图象与 y=x2的图象的形状相同吗 ? 相同 函数 y=ax2 (a0)和函数 y=ax2+c (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当 c0时，函数 y=ax2+c的图象可由 y=ax2的图象向 平移 个单

3、位得到，当 c 0时，函数 y=ax2+c的图象可由 y=ax2的图象 向 平移 个单位得到。 42-2-4-6-8y- 1 0 -5 5 10xOy=-x2-2 y=-x2+3 y=-x2 函数 y=-x2-2的图象可由 y=-x2的图象沿 y轴向 下 平移2个单位长度得到 . 函数 y=-x2+3的图象可由 y=-x2的图象沿 y轴向 上 平移3个单位长度得到 . 图象向上移还是向下移 ,移多少个单位长度 ,有什么规律吗 ? 上加下减 相同 上 c 下 |c| (1)函数 y=4x2+5的图象可由 y=4x2的图象 向 平移 个单位得到； y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向

4、平移 个单位得到。 （ 3）将抛物线 y=4x2向上平移 3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线 y=-5x2+1向下平移 5个单位 ,所得的 抛物线的函数式是 。 (2)将函数 y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将 y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到可由 y=2x2的图象。将 y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y=4x2+3 y=-5x2-4 当 a0时，抛物线 y=ax2+c的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧， y随 x的增大而 ，在对称轴的右侧 ,y随

5、 x的增大而 ， 当 x= 时，取得最 值，这个值等于 ； 当 a0 a0时， y随着 x的增大而增大。 当 x0时， y随着 x的增大而减小。 x=0时 ,y最小 =0 x=0时 ,y最大 =0 抛物线 y=ax2 +c (a0)的图象可由 y=ax2的图象通过上下平移得到 . (1)已知二次函数 y=3x2+4,点 A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上 ,且 x2|x1|, |x3|x4|, 则 ( ) x1 x2 x3 x4 y1 y4 y3 y2 A.y1y2y3y4 B.y2y1y3y4 C.y3y2y4y1 D.y4y2y3y1 B