（人教A版）新编必修四导学案设计(含答案)第三章-章末检测.docx

1、新编人教版精品教学资料章末检测一、选择题1cos 23sin 53sin 23cos 53等于()A.BCD.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2若sin cos (0)，那么为()A.B.C.D.答案B解析sin cos sin()，sin().0，0.，.3已知sin(45)，则sin 2等于()ABC.D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，1sin 2，sin 2.4若3，则cos2sin 2的值是()ABC.D.答案D解析由题意知，tan ，则cos2sin 2cos2sin cos .5若3sin xcos x2sin(x)，(，0

2、)，则等于()AB.C.D答案A解析因为3sin xcos x2sin(x)，所以由tan ，且(，0)得，故选A.6.的值为()A1 B2 C3 D4答案A解析原式2sin 301.7已知向量a(sin ，1)，b(2,2cos )()，若ab，则sin()等于()AB C.D.答案D解析ab，ab2sin 2cos 2sin()0，sin().，cos().sin()sin()cos().8已知2，则tan()的值为()A2B1C2D.答案C解析2.tan()2.9在ABC中，若sin Asin Bcos2，则ABC是()A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形答案B解析sin

3、Asin Bcos2，1cos(AB)2sin Asin B，cos(AB)2sin Asin B1，cos(AB)1，AB0，AB.10已知(0，)，满足tan()，sin ，则tan 等于()A.B.C. D.答案B解析因为(0，)，sin ，所以cos ，所以tan ，又因为tan()，所以tan tan()，故选B.11当函数ysin(x)cos(x)取得最大值时，tan x的值为()A1 B1 C.D1答案A解析y(sin cos xcos sin x)(cos cos xsin sin x)(cos xsin x)(cos xsin x)sin xcos xsin 2x，当2x2k

4、，kZ时，函数取到最大值，此时xk，kZ，tan x1.12已知不等式3sin cos cos2m0对于任意的x恒成立，则实数m的取值范围是()Am BmCmDm答案A解析3sin cos cos2m0sin (2cos21)m0sin cos msin()m，x，sin()sin ，m.二、填空题13设tan()，tan()，则tan()的值是_答案解析()()，tan().14在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，则B_.答案解析tan Btan(AC)，所以tan3B3，所以tan B，又因为B为三角形的内角，所以B.15若方程sin xcos x

5、a在0,2上恰有两个不同的实数解，则a的取值范围为_答案(2,1)(1,2)解析a2(sin xcos x)2sin(x)，x0,2，x，2sin(x)2,2，由于sin xcos xa有两个不同实数解，a(2,1)(1,2)16函数ycos2(x)sin2(x)1的最小正周期为_答案解析ycos2(x)sin2(x)11sin 2x，T.三、解答题17已知tan ，tan 是x23x40的两根，求.解tan tan 30，tan 0，tan 0.，0，0.0，tan()，.18已知tan 2，(1)求tan()的值；(2)求的值解(1)tan 2，tan ，tan().(2)由(1)知tan

6、 ，.19已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin 的值解(1)ab(cos cos ，sin sin )|ab|2(cos cos )2(sin sin )222cos()，cos().(2)由0，0且sin ，可知cos ，sin()，sin sin()sin()cos cos()sin ().20已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因为，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2，cos 212sin21

7、22，所以coscos cos 2sin sin 2.21已知函数f(x)sin(3x)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若是第二象限角，f()cos()cos 2，求cos sin 的值解(1)因为函数ysin x的单调增区间为2k，2k，kZ，由2k3x2k(kZ)，得x(kZ)，所以f(x)的单调递增区间为，(kZ)(2)由已知，有sin()cos()cos 2，所以sin cos cos sin (cos cos sin sin )(cos2sin2)，即sin cos (cos sin )2(cos sin )当sin cos 0时，由是第二象限角，知2k(kZ)，此时cos sin cos sin .当sin cos 0时，有(cos sin )2，由是第二象限角，知cos sin 0，此时cos sin .综上，cos sin 或cos sin .22已知函数f(x)sinsin xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性解(1)由题意知f(x)sinsin xcos2xcos xsin x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，因此f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)当x时，02x，从而当02x，即x时，f(x)单调递增，当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在上单调递增；在上单调递减